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1. Atenção: para conseguir colocar na página da internet vários slides foram modifcados embora mantendo o essencial do seu conteúdo

2. do lat. curriculu “carreira” Currículo prescrito Currículo ensinado Currículo aprendido Currículo avaliado Evolução curricular no ensino da Matemática Currículo

3. Evolução curricular no ensino da Matemática Anos 50 Necessidade de uma reforma Anos 60 Matemática Moderna Anos 70 Crítica à Matemática Moderna Anos 80 Novas orientações curriculares Anos 90 Novas reformas

4. Anos 50 Necessidade de uma reforma O ensino “tradicional” da Matemática •Estabilidade curricular •Privilégio da aritmética (1os anos) •Predomínio do cálculo numérico e algébrico •Geometria a partir dos axiomas e definições de Euclides •Matemática compartimentada •Matemática descontextualizada •Ênfase na memorização e na mecanização •Sequência de ensino: Exposição — Resolução de exercícios

5. Royaumont, 1959 Dubrovnik, 1960

6. (M.Stone) “Convém fazer notar que quase todas as noções que hoje em dia se ensinam aos nossos alunos, até à idade de 18 ou 19 anos, datam pelo menos de há duzentos anos. (...) Desde há dois séculos, direi mesmo, durante o último século fizeram-se mais descobertas em Matemática que durante toda a história da humanidade. No entanto, até agora, apenas uma pequena parte destas novas noções exerceu influência sensível no ensino de nível inferior ao da licenciatura.” M. Stone (1959)

7. Anos 60 A reforma da Matemática Moderna: antecedentes • Exigências sociais • científicas • tecnológicas • O desenvolvimento da Matemática • atraso do ensino secundário e as necessida- • [des do ensino superior • O movimento estruturalista • Bourbaki • Piaget

8. Razões para uma reforma “Em primeiro lugar, de uma maneira geral a sociedade actual exige cada vez mais de todos os cidadãos o conhecimento de noções elementares de Matemática e reconhecimento da importância do ponto de vista numérico. […] São necessários cada vez mais investigadores e engenheiros e que todos eles devam possuir conhecimentos matemáticos sólidos. As novas aplicações da Matemática na indústria e e outros ramos da actividade económica obrigam a que sejam necessários mais matemáticos e que eles possuam conhecimentos matemáticos novos.” (OECE, 1961a, p. 11)

9. M. Stone (Dep. Matemática, Univ. Chicago) Razões para uma reforma “Duas razões principais nos obrigam a analisar com um novo olhar a Matemática que nos propomos ensinar aos jovens ao longo dos seus estudos secundários e dos primeiros anos da universidade. Há, em primeiro lugar, o extraordinário desenvolvi- mento da Matemática pura da nossa época. Há em seguida o facto de que o pensamento científico é cada vez mais tributário dos métodos matemáticos, numa era em que a sociedade tem necessidade de um número sempre crescente de investigadores de todas as disciplinas.” (OECE, 1961a, p. 15)

10. M. Stone Razões para uma reforma “É cada vez mais claro que a modernização do progra- ma das licenciaturas em Matemática criou um fosso que se alarga cada vez mais entre o ensino secundário e o ensino superior. Que não fosse apenas por esta razão, não podemos esperar mais tempo para estudar de modo aprofundado a possibilidade de introduzir certas noções modernas no programa do ensino secundário. É indispensável fazê-lo se nós quisermos que os alunos estejam familiarizados, ao entrar para a universidade, com a forma de raciocínio matemático que deles depois esperaremos”. (OECE, 1961a, p. 17)

11. J. Dieudonné (Inst. Hauts Étud. Sc., Paris) Razões para uma reforma “Para poder proporcionar um ensino matemático satis-fatório, os professores da Faculdade são da opinião que os seus alunos do 1º ano deverão estar familia-rizados com um certo número de técnicas elementares […], e estão de acordo, creio, em considerar que, sobre este aspecto, a situação actual é, infelizmente, muito má e agrava-se de ano para ano.” Só há um meio de atenuar a sobrecarga [do ensino superior]: rever os programas do ensino secundário, procurando eliminar toda a perda de tempo injustificada e fazendo incidir sobre este ensino […] a maior parte possível do fardo que, actualmente, só a Universidade suporta.” (OECE, 1961a, p. 32-34)

12. Anos 60 A reforma da Matemática Moderna: características • Lançada por professores universitários • Orientação pré-universitária • Dirigida aos alunos mais dotados • Ênfase na unidade da Matemática • Ênfase na introdução de novos assuntos • Geometria das transformações; Geometria vectorial • Teoria de conjuntos; Estruturas algébricas • Orientação axiomática • Ênfase no rigor, na linguagem e simbologia