1 / 33

KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA. Kod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog upravljanja kao što je regulisani elektromotorni pogon, bitna su tri kriterijuma: stabilnost statička karakteristika dinamička karakteristika Analiza prema redosledu i važnosti:

rad
Download Presentation

KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. KVALITET SISTEMA AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA Kod projektovanja ili ocene kvaliteta sistema automatskog upravljanjakao što je regulisani elektromotorni pogon, bitna su tri kriterijuma: • stabilnost • statička karakteristika • dinamička karakteristika Analiza prema redosledu i važnosti: stabilnost, zatim ponašanje u stacionarnom stanju, i na kraju kvalitet prelaznog režima. 3 kriterijuma

  2. Stabilnost • Teorema Ljapunova o stabilnosti dinamičkih sistema Za linearne dinamičke sisteme • Algebarski kriterijumi stabilnosti • Grafo-analitički kriterijumi stabilnosti Алекса́ндр Миха́йлович Ляпуно́в, 1856-1918 Za stacionarne, kontinualne, fizički ostvarive, linearne sisteme sa koncentrisanim parametrima, potreban i dovoljan uslov za stabilnost jeste da svi koreni njegove karakteristične jednačine imaju negativne realne delove ili, što je isto, da leže u levoj poluravni kompleksne promenljive p. [1]. [1]. M. Stojić, Kontinualni sistemi automatskog upravljanja, Naučna knjiga, Beograd

  3. Kontinualni sistemi Svi koreni karakteristične jednačine u levoj polovini kompleksne ravni: • U opštem slučaju, za kompleksna rešenja, uslov je Re(pj)<0, • U slučaju realnih rešenja karakteristične jednačine, uslov se svodi se na pj <0

  4. Diskretni sistemi Potreban i dovoljan uslov za globalnu asimptotsku stabilnost linearnog digitalnog (diskretnog) sistema je da sve nule svojstvenog polinoma matrice A, odnosno svi koreni karakteristične jednačine budu po modulu manji od 1 ili, što je isto, da se nalaze unutar jediničnog kruga sa centrom u koordinatnom početku z ravni [1]. [1]. M. Stojić, Digitalni sistemi upravljanja, Nauka, Beograd

  5. Statičke karakteristike Posmatrajmo sistem: u y + e W(p) _ Pretpostavimo da je sistem stabilan.

  6. Greška je: Odnosno: Uzmimo dalje da se W(p) u opštem slučaju može predstaviti u obliku: r - je astatizam sistema

  7. Astatizam sistema ako je r = 0 (nulti astatizam), ako je r = 1 (astatizam prvog reda), ako je r = 2 (astatizam drugog reda), Konstanta položaja Brzinska konstanta Konstanta ubrzanja

  8. Sistem nultog astatizma - konstanta položaja Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede odskočni signal: ako je r = 0, kp= kgreška postojie()=u0/(1+k) za r > 0, kp→∞ greška ne postojie(∞)→0.

  9. Odziv sistema sa nultim astatizmom u vremenskom domenu. r > 0,kp→∞,greška ne postoji r = 0, kp = kgreška postoji

  10. Sistemi sa astatizmom prvog reda - brzinska konstanta Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija: Primer „soft start”Konstantno ubrzanje. Greška se povećava. Greška ima konačnu vrednost. Greška ne postoji.

  11. kp = k, greška postoji kv = 0, e(∞)→ ∞ Vremenski odziv sistema sa astatizmom nultog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija.

  12. kp kv≠0kv=k Odziv sistema sa astatizmom prvog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija

  13. kp kv Odziv sistemasa astatizmom drugog reda kada se na ulaz dovede “rampa” funkcija

  14. Sistemi sa astatizmom drugog reda - konstanta ubrzanja Posmatrajmo sistem kada se na ulaz dovede eksponencijalna funkcija: Primer: zadavanje ciljne (referentne) pozicije kod sistema za pozicioniranje. Greška se povećava. Greška ima konstantnu vrednost. Greška ne postoji.

  15. kp r=2 ku=k r=1<2, ku=0, e(∞)→∞ Greška se povećava Odziv sistemakada se na ulaz dovede signal sa kvadratnom zavisnosti od vremena

  16. Statička greška kod sistema sa dva ulaza up – y x uu + F1(p) F2(p) + – uu – Upravljački ulaz up – Poremećaj

  17. Statička greška kod sistema sa dva ulaza -----------------------

  18. mm ω* Uprošćeni primer regulisanog pogona uu(t) up(t) t t mm – me ω + ω* k + –

  19. mm ω* Odloženo dejstvo poremećaja uu(t) up(t) t t t0 mm – me ω + ω* k + –

  20. Uprošćeni primer regulisanog pogona a) Proporcionalni regulator brzine, veoma brz odziv momenta, Njutnova jednačina ----------------------- -------------

  21. Uprošćeni primer regulisanog pogona b) Proporcionalno-Integralni regulator brzine, veoma brz odziv momenta, Njutnova jednačina mm Kp – + me ω + ω* + – +

  22. Uprošćeni primer regulisanog pogona b) Proporcionalno-Integralni regulator brzine, veoma brz odziv momenta, Njutnova jednačina ----------------------- -------------

  23. Dinamičke karakteristike • Posmatramo sisteme drugog reda • Promena upravljačkog ulaza kao “step funkcija” • Dva različita slučaja: • Sa konjugovano kompleksnim polovima. • Sa realnim polovima (koji u opštem slučaju nisu jednaki, ali bi mogli biti).

  24. Dominantni konjugovano-kompleksni polovi u(t) y(t) Y(p) U(p) Fw(p)

  25. Dominantni konjugovano-kompleksni poloviKorišćene oznake: ωn– prirodna (neprigušena) učestanost ζ– faktor relativnog prigušenja π–preskok [%] Ts–vreme smirivanja Tk – vreme kašnjenja  – period oscilacija Tu – vreme uspona Td – dominantna vremenska konstanta Tr– vreme reagovanja

  26. Dominantni konjugovano-kompleksni polovi Ts ±5% (±2%) Td

  27. Dominantni konjugovano-kompleksni polovi Tr Tk Tu

  28. Dominantni konjugovano-kompleksni polovi τ π

  29. Dominantni realni polovi (dva realna pola) u(t) y(t) Y(p) U(p) Fw(p)

  30. Dominantni realni polovi (dva realna pola)Korišćene oznake: Ts–vreme smirivanja Tk – vreme kašnjenja Tu – vreme uspona Td – dominantna vremenska konstanta • Ne mogu se definisati: • ωn– prirodna (neprigušena) učestanost • ζ – faktor relativnog prigušenja • π –preskok [%] • τ – period oscilacija • Tr– vreme reagovanja

  31. Dominantni realni polovi (dva realna pola) ±5% (±2%) Ts Td

  32. Dominantni realni polovi (dva realna pola) Tk Tu

  33. Matlab/Simulnik model

More Related