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  1. Datenanalyse am LHC Nena Milenkovic

  2. Einführung Matrixelemente (ME) Parton-Verteilungsfunktionen Partonschauer (PS) Hadronisierung Jets Monte Carlo Generatoren (Bsp.: Pythia) Detektorsimulation (Bsp.: Geant) Überblick

  3. sehr komplexe Prozesse bei modernen Experimenten • Verbindung von Theorie und Experiment • Einschätzung der Durchführbarkeit und Effizienz eines Experiments • wichtig für die Konzeption des Detektors und der Verfahren zur Analyse der Messdaten Monte Carlo SimulationWarum? Nwahr=D*C*Ngem Monte Carlo Simulation

  4. Monte Carlo Simulation • Erzeugung von Zufallszahlen von großer Bedeutung • Pseudozufallszahlen sollen bestimmte Eigenschaften haben: • große Periode • gleichförmige Verteilung • keine Korrelationen

  5. Monte Carlo Simulation • Einfachste Möglichkeit Pseudozufallszahlen zu generieren: linear kongruenter Generator • a, c, m: 3 ganzzahlige Konstanten • I0: Saat

  6. Monte Carlo Integration Jedes Integral kann näherungsweise durch die MC Integration berechnet werden:

  7. Monte Carlo Integration

  8. Monte Carlo Integration • Die Stärke der Monte Carlo Methode liegt in der • Berechnung mehrdimensionaler Integrale über • einen komplizierte Integrationsbereich Wichtig für die Ereignissimulation! (Berechnung von Matrixelementen, etc)

  9. A Monte Carlo Event

  10. Partondichteverteilung Initial-State Parton Shower Matrixelemente, Korrekturen höherer Ordnung Zerfallsraten, Quarkmischung Final-State Parton Shower Hadronisierung, Fragmentationsfunktionen Detektorgeometrie und -eigenschaften

  11. Matrixelemente (ME)

  12. Parton-Verteilungsfunktionen • Verteilung der Partonen im Proton als Funktion von x (= der Impulsanteil des Partons am Gesamtimpuls des Protons) • Gemessen in e+p- Kollisionen bei Hera • Partonverteilungen sind universell, d.h. sind auch in p+p gültig. Partondichte fi,A gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür an, Parton i in Hadron A mit Impulsanteil xi anzutreffen.

  13. Der Wirkungsquerschnitt faktorisiert, d.h. ist gegeben als Faltung der Partondichten mit dem partonischen Wirkungsquerschnitt (Matrixelement) und gegebenfalls einer Fragmentationsfunktion. Wahrscheinlichkeit 2 Quarks mit bestimmten 4er-Impuls zu erhalten

  14. Parton Schauer • Partonschauer: Abstrahlung von Gluonen • PS ändern den WQ nicht, Abstrahlung die härter sind als ME sind verboten (Matching)

  15. Wahrscheinlichkeit, dass keine Abstrahlung stattfindet wird durch die Sudakov-Faktoren beschrieben. Parton Schauer Wahrscheinlichkeit, dass ein Quark ein Gluon emittiert, und somit seinen Impuls um den Anteil z reduziert WS, dass ein Gluon in ein qq-Paar zerfällt, so dass das Quark den Teil z seines Impulses trägt

  16. Beschreibt, wie sich Hadronen aus den auslaufenden farbigen Partonen bilden Hadronisierung

  17. Die farbigen Strings zwischen zwei Partonen fragmentieren, beschrieben durch Stringspannung κ = 1 GeV/fm • Abstrahlung von harten Gluonen bei der Propagation • Wenn die Energie im String ausreicht, wird ein q-Anti-q oder ein qqq-Zustand erzeugt Lund-Stringmodell

  18. Beispiel: q mit Impuls |pq| bildet Meson mit q1 Impulskomponente in Richtung pq sei z1 *|pq| Übrigbleibende Quark q1 hat Longitudinalimpuls p1,L=(1-z1 )*|pq| Lund-Stringmodel

  19. Neues Paar q2 q2wird erzeugt. q2 bildet mit q1 ein Meson mit dem Longitudinalimpuls z2 *|p1| Lund-Stringmodell usw., bis gesamter Impuls aufgebraucht zi , Flavourquantenzahl der Quarks, Spins der Mesonen werden gewürfelt.

  20. Cone-Jet Algorithmus • Fasse alle Spuren zusammen, deren Abstand zur Jetachse in der η-ϕ-Ebene eine gewisse Grenze nicht überschreitet: • Berechne neue Jetachse als energiegewichteten Mittelwert: • Wiederhole solange, bis Jetachse stabil • Problem: Jets können überlappen

  21. Pythia • Priesterin, die im Tempel von Delphi den Ratsuchenden weissagte. • Die pythischen Sprüche mussten noch gedeutet werden.

  22. Ausgangsteilchen: • Phys. Prozesse des Standardmodells: QCD, schwache WW, Top-Quarks, Higgs-Physik • Physik jenseits des Standardmodells: 4. Quark-Generation, Higgs-BSM, SUSY, Links-Rechts-Symmetrie, Quark-Lepton- Umwandlung, angeregte Fermionen, • CPU-Zeit pro Event: 1 – 100 ms Pythia

  23. Pythia

  24. Pythia

  25. Pythia Mit diesem Datensatz können wir nun weiterarbeiten Detektorsimulation Geant4

  26. Elektromagnetische Prozesse • Hadronische Prozesse • Transportprozesse • Zerfallsprozesse • Optische Prozesse • Datenbank aus vielen Materialien Leistungsspektrum von Geant 4

  27. Geant 4 ist ein Toolkit • Keinerlei Default-Vorgaben • Geometrie muss definiert werden • Zu simulierende physikalische Prozesse, Teilchen und Produktionsschwellen festlegen • Festlegen von Anfangsbedingungen • Auslesen der gewünschten Informationen nach jedem Event • Verschiedene Visualisierungsmöglichkeiten, grafisches User Interface Anwendung von Geant 4

  28. An jedem Punkt wird gewürfelt, ob und wie das jeweilige Teilchen mit dem Material des Detektors wechselwirkt.

  29. Vergleich Theorie-Experiment Schnitt zwischen Untergrund und Signal:

  30. Vergleich Theorie-Experiment Um den Wirkungsquerschnitt zu berechnen benötigt man die integrierte Luminosität: