Mezclas binarias homogéneas: algunas características relevantes.

1. Mezclas binarias homogéneas: algunas características relevantes. Ejemplo 3 de cálculos de concentración: se mezclan volúmenes de dos disoluciones líquidas de concentración conocida. (Se presentan dos caminos de solución.) Ricardo Ramírez Martínez y Alberto Rojas Hernández Trimestre 05P Mayo de 2005 salir contenido >

2. Mezclas binarias homogéneas Problema Un farmacéutico debe preparar 15 mL de gotas oftálmicas para un paciente de glaucoma. La disolución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el farmacéutico sólo tiene en existencia disoluciones a 10 y 1% ¿cuánto de cada tipo requiere la elaboración de la receta? salir < contenido >

3. Problema: Un farmacéutico debe preparar 15 mL de gotas oftálmicas para un paciente de glaucoma. La disolución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el farmacéutico sólo tiene en existencia disoluciones a 10 y 1% ¿cuánto de cada tipo requiere la elaboración de la receta? Se toma v1 que contiene: m1(IA), m1(agua) Se toma v2 que contiene: m2(IA), m2(agua) Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3 Planteamiento del problema: Preparación de una disolución de concentración intermedia en un ingrediente activo (IA) Total de masa del sistema 1: mt1 Total de volumen del sistema 1: vt1 Se sabe que: mt1 = mt1(IA) + mt1(agua) Total de masa del sistema 2: mt2 Total de volumen del sistema 2: vt2 Se sabe que: mt2 = mt2(IA) + mt2(agua) Por la ley de conservación de la materia: mt3=m3= m1+m2 = m1(IA) + m1(agua) + m2(IA) + m2(agua) = = (m1(IA) + m2(IA)) + (m1(agua) + m2(agua)) = m3(IA) + m3(agua) y considerando que los volúmenes de las disoluciones al 1% y 10% en el ingrediente activo se suman: 15 mL = vt3=v3 v1+v2 salir < contenido >

4. Problema: Un farmacéutico debe preparar 15 mL de gotas oftálmicas para un paciente de glaucoma. La disolución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el farmacéutico sólo tiene en existencia disoluciones a 10 y 1% ¿cuánto de cada tipo requiere la elaboración de la receta? Respuesta 1. Manipulando las ecuaciones algebraicas salir < contenido >

5. Problema: Un farmacéutico debe preparar 15 mL de gotas oftálmicas para un paciente de glaucoma. La disolución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el farmacéutico sólo tiene en existencia disoluciones a 10 y 1% ¿cuánto de cada tipo requiere la elaboración de la receta? Respuesta 1. Manipulando las ecuaciones algebraicas Ahora bien, como se sabe la concentración final de ingrediente activo que se quiere preparar y se sabe que se desea preparar 15 mL de disolución: Despejando m2(IA) del balance de materia de la disolución 3 y el v2 de la suma de volúmnes en la misma disolución: Sustituyendo estas estas incógnitas en la ecuación de C2(IA) del sistema 2: salir < contenido >

6. Problema: Un farmacéutico debe preparar 15 mL de gotas oftálmicas para un paciente de glaucoma. La disolución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el farmacéutico sólo tiene en existencia disoluciones a 10 y 1% ¿cuánto de cada tipo requiere la elaboración de la receta? Respuesta 1. Manipulando las ecuaciones algebraicas Despejando de la ecuación anterior (a) m1(IA) para sustituir esta variable en la ecuación de la concentración de ingrediente activo en la disolución 1: Sustituyendo entonces m1(IA) de la ecuación mostrada aquí arriba (b) en la ecuación de la concentración del ingrediente activo en la disolución 1 y despejando v1, se tiene: salir < contenido >

7. Por lo tanto, deben mezclarse 13.3 mL de disolución de ingrediente activo al 1% con 1.6 mL de disolución de ingrediente activo al 10% para preparar 15.0 mL de la disolución al 2% en ingrediente activo. Problema: Un farmacéutico debe preparar 15 mL de gotas oftálmicas para un paciente de glaucoma. La disolución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el farmacéutico sólo tiene en existencia disoluciones a 10 y 1% ¿cuánto de cada tipo requiere la elaboración de la receta? Respuesta 1. Manipulando las ecuaciones algebraicas Despejando de la ecuación anterior (c) : salir < contenido >

8. Problema: Un farmacéutico debe preparar 15 mL de gotas oftálmicas para un paciente de glaucoma. La disolución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el farmacéutico sólo tiene en existencia disoluciones a 10 y 1% ¿cuánto de cada tipo requiere la elaboración de la receta? Respuesta 2. Utilizando la ecuación del promedio ponderado salir < contenido >

9. Problema: Un farmacéutico debe preparar 15 mL de gotas oftálmicas para un paciente de glaucoma. La disolución ha de tener un ingrediente activo al 2%, pero el farmacéutico sólo tiene en existencia disoluciones a 10 y 1% ¿cuánto de cada tipo requiere la elaboración de la receta? Respuesta 2. Utilizando la ecuación del promedio ponderado Se puede demostrar que, si la suma de los volúmenes de las disoluciones de ingrediente activo de partida es igual al volumen de la disolución a preparar, el porcentaje masa/volumen de cada constituyente de la mezcla que se quiere preparar es el promedio ponderado de los porcentajes masa/volumen de los sistemas que se mezclarán. Así, para el ingrediente activo (IA): salir < contenido >

10. Por lo tanto, deben mezclarse 1.6 mL de disolución de ingrediente activo al 10% con 13.3 mL de disolución de ingrediente activo al 1% para preparar 15.0 mL de la disolución al 2% en ingrediente activo. Problema: La plata británica Sterling es una aleación que contiene 7.5% de cobre en peso. ¿cuántos gramos de cobre puro y cuántos de plata Sterling deben emplearse para preparar 200 g de una aleación de cobre-plata con 10% de cobre en peso? Respuesta 2. Utilizando la ecuación del promedio ponderado Sustituyendo los valores de los porcentajes de masa que se conocen de las soluciones de partida y la final en la ecuación (1): Despejando 1 de la ecuación (2) y sustituyendo en la (I): Despejando 2 de la ecuación (II) : Finalmente, despejando v2 de la ecuación (4) y sustituyendo en ella la (III): salir < contenido