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삼각함수의 정의 (1)

삼각함수의 정의 (1). c. b. θ. a. 삼각함수의 정의 (2). c. b. θ. a. 피타고라스의 정리. c. b. a. 제 2 코싸인법칙. c. b. θ. a. 30 °. 2. h. 60 °. 1. 1. 2. h. 45°. 1. Question 1. 높이와 빗변은 각각 얼마인가 ?. Question 2. 밑변과 빗변은 각각 얼마인가 ?. Question 3. 와 의 값은 각각 얼마인가 ?. Question 4. 의 값은 ?.

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삼각함수의 정의 (1)

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Presentation Transcript

  1. 삼각함수의 정의 (1) c b θ a

  2. 삼각함수의 정의 (2) c b θ a

  3. 피타고라스의 정리 c b a

  4. 제 2 코싸인법칙 c b θ a

  5. 30° 2 h 60° 1

  6. 1 2 h 45° 1

  7. Question 1 높이와빗변은 각각 얼마인가?

  8. Question 2 밑변과빗변은 각각 얼마인가?

  9. Question 3 와 의값은 각각 얼마인가?

  10. Question 4 의값은?

  11. Question 5 나무의높이는?

  12. 삼각함수의 부호 (#1/2) y r θ x

  13. * 삼각함수의 부호 (#2/2) All / 얼 Sin / 싸 Cos / 꼬 Tan / 안

  14. * 삼각함수의 변환 변하는 선 (쓰러지는 선) 얼 싸 변치않는 선 (누워있는 선) 안 고

  15. 삼각함수의 덧셈정리 • sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB • sin(A-B) = sinA cosB - cosA sinB • cos(A+B) = cosA cosB - sinA sinB • cos(A-B) = cosA cosB + sinA sinB 이런 공식들을 굳이암기할 필요는 없다.

  16. Vector • “크기와 방향” 두 속성을 가짐 a

  17. 두 Vector의 합 b a + b a

  18. 두 Vector의 차 b a - b b -b a a - b

  19. 삼차원 물체를 2차원에 (#1/3) q z D C Q O p y P B θ x A x

  20. 삼차원 물체를 2차원에 (#2/3) q z D C Q O p y P B θ x A x

  21. Pyramid • 쿠푸왕의 피라미드가 최대 규모 • 밑면은 길이233m의 정사각형 • 각 변은 정확히 동서남북을 향함 • 높이는 148m

  22. Let’s draw the Khufu’s Pyramid! D O C A B

  23. Platonic Solids Platon (BC427-BC347)

  24. Euclid (BC330-BC275) 『The School of Athens』 by Raphael (1483–1520)

  25. Regular Tetrahedron

  26. y B D x O A M

  27. 우선 높이를 구해야 한다.

  28. C B O D M A

  29. C B O θ D M A

  30. 엑셀에서역삼각함수 계산 • 엑셀에서각도는 Radian 단위로 인식한다. • 따라서 sin(30°)를계산하려면 다음과 같이 입력해야 한다. =sin(30*pi()/180) • pi()는 원주율 π를 반환한다. 함수이므로 괄호()를 생략하면 안된다. • cos(θ)=1/3인 각 θ는 다음과 같이 구한다. =acos(1/3)*180/pi() • 계산하면 θ =70.5°를 얻는다.

  31. arccos vs. arctan 1 θ x

  32. arcsin vs. arctan 1 x θ

  33. Rotation ofa Vector (#1/2) y 1 1 α θ x O

  34. Rotation ofa Vector (#2/2)

  35. 삼각형 120° 회전 (#1/3) y B 2 1 30° x O A

  36. 삼각형 120° 회전 (#2/3)

  37. 삼각형 120° 회전 (#3/3) y A’ B’ B 2 1 x A O

  38. Thanks for your attention! Dongseo University

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