Les hypothèses

1. Les hypothèses Hypothèse de recherche Hypothèse nulle Intérêts des hypothèses Jugement sur les hypothèses Voisinage Exemple Paul-Marie Bernard Université Laval

2. Les hypothèses • Deux hypothèses à considérer • Hypothèse de recherche (ou contre-hypothèse), H1 • Hypothèse nulle, H0 Paul-Marie Bernard Université Laval

3. 1.1 L’hypothèse de rechercheH1 • L’hypothèse H1 est une formulation en termes opérationnels de la réponse qu’anticipe le chercheur à la question de recherche. • Souvent, la réponse anticipée est l’existence d’une association entre X (un traitement) et Y (une réponse), suivant une intensité déterminée. • L’intensité de la réponse est déterminée principalement sur la base de considérations cliniques. Paul-Marie Bernard Université Laval

4. 1.2 L’hypothèse de rechercheH1 Si elle est bien formulée, l’hypothèse de recherche contient des informations sur : • les groupes à comparer (variable indépendante X) • le critère de comparaison (variable dépendante Y) • la différence  attendue (ou le résultat escompté) entre les groupes. ( est une différence en général fixée à partir d’un jugement clinique. Le plus souvent >0.) Paul-Marie Bernard Université Laval

5. 2. L’hypothèse nulleH0 L’hypothèse nulle H0 est une négation de l’hypothèse scientifique H1. En général, elle stipule l’absence l’association entre X et Y. H0:  = 0 ou  < 0 Paul-Marie Bernard Université Laval

6. 3.1 Intérêts des hypothèses • L’hypothèse H1: • Est la formulation de la question de recherche en termes opérationnels • est celle qui intéresse le chercheur • permet de déterminer • des informations pour le calcul des tailles d’échantillon • un cadre à la conduite du (des) test(s) statistique(s) • un cadre à l’inférence statistique • un sens à l’interprétation des résultats Paul-Marie Bernard Université Laval

7. 3.2 Intérêts des hypothèses L’hypothèse H0 est celle qui intéresse le statisticien ou les tests statistiques • Les observations sont-elles compatibles avec H0? Paul-Marie Bernard Université Laval

8. 4.1 Jugement sur les hypothèses • Les données sont analysés sous l’hypothèse nulle H0 • Si les résultats de l’étude sont compatibles avec H0, cette hypothèse est déclarée vraisemblable et n’est pas rejetée. • Sinon, H0 est rejetée et c’est H1 qui prévaut. • Les résultats supportent alors la vraisemblance de H1. Paul-Marie Bernard Université Laval

9. 4.2 Jugement sur les hypothèses • La logique de ce jugement est celle utilisée en justice: « l’accusé est considéré innocent tant et aussi longtemps que les faits rapportés ne viennent pas en contradiction avec cette présumée innocence » • L’hypothèse de non association (H0) est retenue tant et aussi longtemps que les résultats observés ne viennent pas en contradiction avec sa vraisemblance. Autrement, elle est rejetée et c’est H1 qui est retenue. Paul-Marie Bernard Université Laval

10. Logique du jugement en justice: « L’accusé est considéré innocent tant et aussi longtemps que les faits rapportés ne viennent pas en contradiction avec cette présumée innocence. Autrement, l’innocence est rejetée et l’accusé est condamné.» Logique du jugement d’hypothèse « L’hypothèse de non association (H0) est retenue tant et aussi longtemps que les résultats observés ne viennent pas en contradiction avec sa présumée vraisemblance. Autrement, sa vraisemblance est rejetée et c’est H1 qui est retenue. » 4.3 Jugement sur les hypothèses Paul-Marie Bernard Université Laval

11. 4.5 Les hypothèses • En recherche empirique, en statistique, une hypothèse ne peut être déclarée vraie (ou fausse) ni a priori ni a posteriori. Dans la pratique des tests statistiques, il n’y a que de la vraisemblance. • C’est un peu le rôle de la statistique de mesurer la vraisemblance des hypothèses. • Une hypothèse jugée vraisemblable, à plusieurs reprises, dans plusieurs contextes de recherche, devient un jalon sûr dans l’ensemble des connaissances sur le problème étudié. • Elle demeure toujours sujette, théoriquement, à une remise en question Paul-Marie Bernard Université Laval

12. 5.1 ExempleHypothèses de recherche « Le traitement (ou régime) A pour l’obésité, comparé au traitement standard B, devrait permettre de réduire de 20% le nombre de patients souffrant de ce problème. » Paul-Marie Bernard Université Laval

13. 5.2 Exemple (suite)Hypothèse nulle « Le traitement (ou régime) A pour l’obésité est au plus équivalent au traitement standard B quant aux effets sur les patients souffrant de ce problème. » Paul-Marie Bernard Université Laval

14. 5.2 Exemple (SUITE)Groupes à comparer Variable indépendante X : traitement • patients soumis au traitement A Vs • patients soumis au traitement standard B Paul-Marie Bernard Université Laval

15. 5.3 Exemple (suite)Critère de comparaison VARIABLE dépendante Y: OBÉSITÉ • Définition de l’obésité • IMC30,  « présence d’obésité » • IMC<30  « absence d’obésité » • Au suivi, les patients sont classés suivant ce critère: • Si IMC<30, alors « absence d’obésité » • Si IMC30, alors « présence d’obésité » Paul-Marie Bernard Université Laval

16. 5.4 Exemple (suite) La différence Mesure de • l’effet: pourcentage (ou proportion): • %A = %patients ayant IMC < 30, dans groupe A • %B = %patients ayant IMC < 30, dans groupe B • la différence observée: D = %A  %B Paul-Marie Bernard Université Laval

17. 5.4 Exemple (suite)Les résultats et les hypothèses Réduction escomptée: =20% (hypothèse H1) Dans l’optique des hypothèses, résultats possibles sur D: R0: D  0% ou < 0% R1: D  20% ou > 20% Toute différence D = R1 (se situant dans le voisinage ou supérieure à 20%) sera déclarée compatible avec H1 = R0 (se situant dans le voisinage ou inférieure à 0%) sera déclarée compatible avec H0 Paul-Marie Bernard Université Laval

18. 5.4 Exemple (suite)Voisinage • Mais, qu’en est-il des valeurs comprises entre 0% et 20%? • Les plus près de 0% appartiennent au voisinage de 0% et celles plus près de 20% appartiennent au voisinage de 20%. • Mais, le partage entre ces deux voisinages, régions n’est pas arithmétique. Il est basé sur les probabilités dont le calcul relève des valeurs  et  et des tests statistiques. • Cette notion de voisinage se précisera au calcul des tailles d’échantillon. Paul-Marie Bernard Université Laval

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