Circunferência e Círculo Recorda:

1. Circunferência e Círculo Recorda:  r r C  C Um Círculo de centro C e raio r é o lugar geométrico de todos os pontos do plano que estão a uma distância menor ou igual a r de um ponto fixo C. Umacircunferência de centro C e raio r é o lugar geométrico de todos os pontos do plano estão à mesma distância r de um ponto fixo C.

2. Circunferência O ponto C é ocentrodacircunferência O segmento de reta [CA] é umraio da circunferência Raio da circunferência – segmento de reta que une um ponto qualquer da circunferência com o seu centro. O segmento de reta [BD] é umdiâmetro da circunferência O segmento de reta [EF] é umacorda da circunferência Diâmetro da circunferência – é a corda que passa pelo centro da circunferência. O diâmetro divide a circunferência em duas semicircunferências. Corda da circunferência - segmento de reta cujos pontos extremos são dois pontos da circunferência.

3. Segmento circular

4.    Setor circular

5. a  b Coroa circular As circunferências ae b são concêntricas, isto é, têm o mesmo centro.

6. Posição relativa de uma reta e uma circunferência

7. Posição relativa de uma reta e uma circunferência f g  A retage a circunferênciaf não têm pontos comuns; areta g diz-seexteriorà circunferência f.

8. Posição relativa de uma reta e uma circunferência h i A retaie a circunferênciah têm dois pontos comuns–GeH; a retaidiz-sesecanteà circunferênciah.   H  G

9. Posição relativa de uma reta e uma circunferência c m A retame a circunferênciactêm 1 ponto comumG. A reta m étangenteà circunferênciac.   G Repara que o raio da circunferência, cujos pontos extremos são o centro da circunferência e o ponto de tangência G, é perpendicular à reta tangente (reta m).

10. Resolve os exercícios:1,2 e 3 da pág. 85 da pág. 9

11. Simetrias • Quantos eixos de simetria consegues traçar na circunferência? Conseguimos traçar uma infinidade de eixos de simetria numa circunferência • Quais são os eixos de simetria de uma circunferência? Os eixos de simetrias de uma circunferência são todas as retas que contenham o diâmetro, ou seja, qualquer reta que passe pelo centro da circunferência

12. Propriedades • Vamos começar por desenhar numa circunferência as cordas [AB] e [LM] (cordas paralelas); • Uma reta r que passe pelo centro da circunferência e seja perpendicular às cordas dadas; - r passa pelo centro da circunferência, logo r é um eixo de simetria O que podes verificar?

13. Recorda: = lê-se geometricamente igual ~ • as cordas [AL] e [BM] são geometricamente iguais (escreve-se [AL] [BM]) • os arcos AL e BM são geometricamente iguais • (escreve-se arco AL arco BM) Propriedades Verifica-se que: Conclui-se que: Cordas compreendidas entre cordas paralelas são geometricamente iguais Arcos compreendidos entre cordas paralelas são geometricamente iguais

14. Propriedades Numa circunferência marcamos a reta r, um eixo de simetria da circunferência e a reta t, tangente à circunferência no ponto T. • se medíssemos o ângulo formado pelas retas t e r. A que valor chegaríamos? O ângulo entre as retas t e r é de 90º Então as retas t e r são perpendiculares Conclusão: Qualquer reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência

15. Propriedades Numa circunferência a reta perpendicular ao meio de uma corda passa pelo centro da circunferência.

16. Resolve o exercício:7.1 da pág. 9