Práce při zvedání tělesa kladkami

1. Práce při zvedání tělesa kladkami (Učebnice strana 17 – 19) Na těleso působí Země gravitační silou Fg. Při zvedání tělesa svisle vzhůru působíme na těleso silou F stejné velikosti jako je gravitační síla Fgsměrem svisle vzhůrupo dráze s. s F Zvednutím tělesa působením síly F po dráze s se vykoná práce W: Fg W = F · s Při zvedání těžkých těles svisle vzhůru je vhodné používat kladku nebo jednoduchý kladkostroj. Jsou to jednoduché stroje. Při použití pevné kladky musíme sice zvedat těleso stejnou silou jako bez kladky, ale je výhodné, že táhneme směrem dolů. Při zdvihání tělesa na volné kladce nebo kladkostroji stačí působit menší silou než bez nich. Pomocí těchto jednoduchých strojů si usnadňujeme zvedání těžkých těles.

2. Pevná kladka je podobně jako páka těleso otáčivé kolem pevné, zpravidla vodorovné osy. Je to kotouč na jehož obvodu je žlábek, do kterého se vkládá lano. Pevnou kladku si můžeme představit jako rovnoramennou páku s ramenem rovným poloměru kladky r. Moment síly M1 = F1 · r otáčí kladkou v jednom smyslu, druhý moment síly M2 = F2 · r otáčí kladkou v opačném smyslu. Pevná kladka je v rovnovážné poloze, když moment síly M1 je roven momentu síly M2, a tedy také obě síly jsou stejně velké, F1 = F2. O r r Pevná kladka je v rovnovážné poloze, když na obou koncích lana působí stejné síly. F2 F1 Při zvedání nákladu pomocí pevné kladky musíme působit stejně velkou silou jako bez kladky. Místo abychom při zvedání tělesa působili směrem vzhůru, pomocí kladky táhneme směrem dolů. Přitom můžeme využít i gravitační sílu, kterou přitahuje Země naše tělo. Říkáme, že využijeme i vlastní tíhu. M1 = M2 F1· r = F2· r F1 = F2 Zvednutím tělesa pomocí pevné kladky působením síly F po dráze s se vykoná práce W: W = F · s

3. Kladku zavěsíme na lano. Na osu kladky zavěsíme závaží. Takto užitá kladka se nazývá volná kladka. s Jeden konec lana upevníme, za druhý táhneme závaží i s kladkou směrem nahoru. s F Je-li poloměr volné kladky r, moment síly M1 = Fg · r otáčí kladkou v jednom smyslu, druhý moment síly M2 = F · 2r otáčí kladkou v opačném smyslu. 2r Volná kladka je v rovnovážné poloze, když moment síly M1 je roven momentu síly M2. O r Volná kladka je v rovnovážné poloze, když na volný konec lana působíme siloupoloviční velikosti, než je gravitační síla působící na zvedaný náklad. s Při zvednutí tělesa po dráze s musíme volný konec lana potáhnout o dvojnásobek, tedy 2s poloviční silou. Fg Při použití volné kladky působíme poloviční silou po dráze 2s a vykonáme práci W M1 = M2 Fg· r = F · 2r W = F · s Fg = F · 2

4. Když volný konec lana volné kladky povedeme přes pevnou kladku budeme táhnout poloviční silou směrem dolů. Takové zařízení nazýváme kladkostroj. Spojením kladky volné a pevné vznikne jednoduchý kladkostroj, který umožňuje využít menší sílu jako při použití volné kladky a pomocí pevné kladky mění směr síly. F1 F2 Čím více volných kladek použijeme, tím menší bude síla, ale budeme táhnout po tolikrát delší dráze. Použijeme-li jednu volnou a jednu pevnou kladku, pak pro práci W platí: W = F · s Fg

5. Příklad: • Závaží o hmotnosti 5 kg zdvihneme do výšky 0,2 m • bez kladky • pomocí pevné kladky • pomocí jednoduchého kladkostroje • Jakou práci vykonáme v jednotlivých případech? F a) bez kladky W = F · s, F = Fg = m · g W = m · g · s W = 5 · 10 · 0,2 W = 10 J m = 5 kg s = 0,2 m W = ? J Fg F b) pomocí pevné kladky W = F · s, F = Fg = m · g W = m · g · s W = 5 · 10 · 0,2 W = 10 J Fg Při zvedání tělesa pevnou kladkou vykonáme stejně velkou práci, jako bychom vykonali při jeho zvednutí do stejné výšky bez použití kladky.

6. b) pomocí kladkostroje F Fg Při zvedání tělesa pevnou kladkou vykonáme stejně velkou práci, jako bychom vykonali při jeho zvednutí do stejné výšky bez použití kladky.Při zvedání tělesa jednoduchým kladkostrojem vykonáme stejně velkou práci, jako bychom vykonali při jeho zvednutí do stejné výšky bez použití kladkostroje. Na volný konec lana působíme poloviční silou, ale po dvojnásobné dráze než bez použití kladkostroje. Při použití kladek se práce neušetří (je stejná), můžeme si ji však ulehčit (menší síla, využití vlastní „váhy“ – změna směru síly). Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 20 – 21.

7. Kladkostroj se dvěma volnými a dvěma pevnými kladkami Každá volná kladka umožňuje táhnout za volný konec lana siloupoloviční velikosti, než je gravitační síla působící na zvedaný náklad, pevné kladky mění směr působící síly, takže můžeme táhnout směrem dolů. F2 F1 F = F2 F1 = 25N F2 = 12,5 N F = 12,5 N Táhneme ale po čtyřnásobné dráze. Fg Při použití kladkostroje táhneme menší silou než u pevné kladky (u jednoduchého kladkostroje táhneme poloviční silou, při použití více volných kladek se síla zmenšuje v závislosti na počtu volných kladek). Oproti volné kladce má kladkostroj tu výhodu, že táhneme směrem dolů (můžeme využít své vlastní tíhy), nevýhodou je, že zdviháme nejen těleso, ale i volnou kladku, a musíme překonávat tření v osách kladek a mezi lanem a kladkami. Musíme tedy vykonat trochu větší práci. Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 20 – 21.