matemaatiline statistika n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Matemaatiline statistika PowerPoint Presentation
Download Presentation
Matemaatiline statistika

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 36

Matemaatiline statistika - PowerPoint PPT Presentation


  • 343 Views
  • Uploaded on

Matemaatiline statistika. MATEMAATILINE STATISTIKA. Andmete kogumine ja ettevalmistamine töötlemiseks Andmetöötlus Ühe tunnuse analüüs Kahe tunnuse analüüs. Andmete kogumine ja ettevalmistamine töötlemiseks. PÕHIMÕISTED. Üldkogum

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

Matemaatiline statistika


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
matemaatiline statistika1
MATEMAATILINE STATISTIKA
  • Andmete kogumine ja ettevalmistamine töötlemiseks
  • Andmetöötlus
    • Ühe tunnuse analüüs
    • Kahe tunnuse analüüs
p him isted
PÕHIMÕISTED
  • Üldkogum
    • looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi

Uurimiseks on 2 võimalust

          • Uuritakse kõiki elemente
          • Uuritakse mingit osahulka ja tehakse osahulga uurimise põhjal järeldused terve üldkogumi kohta
  • Uurimiseks võetud üldkogumi osa nimetatakse Valimiks
    • statistika teeb järeldusi üldkogumi kohta valimi põhjal
n uded valimile
Nõuded valimile
  • Valim peab olema:
    • küllalt arvukas
    • igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda.
valimi moodustamise viisid
Valimi moodustamise viisid:
  • Juhuslik valim
    • Valimisse kuuluvad objektid valitakse välja täiesti juhuslikult üldkogumi kõigi objektide hulgast.
  • Planeeritud valim
    • Valimisse kuuluvad objektid määratakse katseplaani järgi.
  • Kõikne valim
    • Valim langeb ühte üldkogumiga
lesanne
Ülesanne
  • Sooviti uurida, milline jalanõu on Tartus kõige populaarsem. Selleks mindi Tartu Kaubamajja ning märgiti üles kõik ühel päeval ostetud jalatsid.
    • Mis on üldkogumiks?
    • Kas koostatud valim on juhuslik?
    • Kas järeldusi saab teha üldkogumi kohta?
  • Üldkogum – Tartu elanikkond
  • Valim – ühest poest ostetud jalanõud
  • Koostatud valim on juhuslik, valim ei ole küllalt arvukas, et teha järeldusi terve üldkogumi kohta.
statistiline andmestik
STATISTILINE ANDMESTIK
  • Kui statistilise uurimuse tegija uurib valimit, siis saab mõõtmise või küsitluse tulemusena andmed, mis moodustavad

SATATISTILISE ANDMESTIKU,

mis esitatakse tabelina.

Tabelis paigutatakse

ridadesse uuritavad objektid

veergudesse objektide tunnused.

Saadud tabelit nimetatakse

OBJEKT-TUNNUSTABELIKS

slide10
Nimi

Sugu

Pikkus

Kaal

Töökoht

Vanus

Amet

Abikaasa amet

Elukoht

Laste arv

Kui kaua abielus?

Kui vanalt abiellusid?

Kas suitsetate?

Kui tihti end pesete?

Kas spordite?

Ülesanne Uuritakse haigestumise põhjuseid. Mida järgnevatest küsimustest küsiksid? Miks? Milliseid küsimusi lisaksid juurde?
arvulised tunnused
Arvulised tunnused
  • Pidev tunnus
    • võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast (kasv, kaal, aeg, temperatuur).
  • Diskreetse tunnuse
    • väärtused on täisarvulised. Need leitakse tavaliselt loendamise teel (perekonnaliikmete arv,

õpilaste arv).

mittearvulised tunnused
Mittearvulised tunnused
  • Järjestustunnuse väärtusi on võimalik nende sisu alusel järjestada. Järjestustunnust käsitletakse enamasti diskreetsena (meeldib, olen ükskõikne, ei meeldi).
  • Binaarseks tunnuseks nimetatakse tunnust, millel on ainult kaks erinevat väärtust. Binaarsed tunnused kuuluvad järjestustunnuste hulka (naine või mees).
  • Nominaaltunnuseks nimetatakse tunnust, millel on rohkem kui kaks erinevat väärtust, kuid ei leidu ühtegi sisulist järjestust, mis haaraks kõik tunnuse väärtused (rahvus, silmade värv, kutseala).
lesanne m elge v lja viis tunnust igale t bile
Arvuline

Diskreetne

Järjestustunnus

Nominaalne

Kvantitatiivne

Pidev

Mittearvuline

Binaarne

Kvalitatiivne

Ülesanne Mõelge välja viis tunnust igale tüübile
andmeanal s
Andmeanalüüs

on teadusliku või majandusliku andmestiku statistiline töötlemine sisuliste järelduste saamiseks.

Tunnust, mille järgi vaadeldavat kogumit uuritakse, tähistatakse X, Y, Z.

Nende suvalist väärtust tähistatakse x, y, z.

Konkreetse väärtuse märkimiseks lisatakse väiketähele indeks

statistiline rida
Statistiline rida

Uuritava kogumi objektide mõõtmisel

saadakse vaadeldava tunnuse väärtuste rida.

Näiteks a1, a2, a3,...aN.

Iga üksikutarvu (väärtust) selles reas nimetatakse statistilise rea liikmeks.

n ide
Näide

Perekonnaseisuametis registreeriti ühes kuus 15 abielu. Peigmeeste vanus abielu sõlmimise järjekorras oli:

43, 19, 62, 20, 29, 18, 23, 27, 75, 19, 20, 23, 25, 24, 23.

variatsioonirida
Variatsioonirida
  • Antud statistilisest reast saadakse variatsioonirida – kuistatistilise rea liikmed paigutatakse ümber, kas kasvavas või kahanevas järjekorras, kusjuures võrdsed liikmed kirjutatakse järjest

18, 19, 19, 20, 20, 23, 23, 23, 24, 25, 27, 29, 43, 62, 75

slide20
Statistiline rida

43, 19, 62, 20, 29, 18, 23, 27, 75, 19, 20, 23, 25, 24, 23.

  • Variatsioonirida

18, 19, 19, 20, 20, 23, 23, 23, 24, 25, 27, 29, 43, 62, 75

lesanne1
Ülesanne
  • Tee oma klassi kohta andmestik, mis sisaldaks järgmisi tunnuseid:
    • Eesnimi, sugu, sünnikuupäev, sünnikuu, sünniaasta, vanus, pikkus, pea ümbermõõt, õdede-vendade arv, mitmes laps peres oled, jalanumber, füüsika hinne, matemaatika hinne, eesti keele hinne.
  • sorteeri eraldi poiste andmed ja tüdrukute andmed.
    • poisid järjesta tähestiku ja pikkuse kahanevas järjekorras
    • tüdrukud järjesta õdede – vendade arvu , mitmes laps peres ja matemaatika hinde järgi
andmete t tlus
Andmete töötlus
  • Andmete statistilise töötlemise lihtsustamiseks koostatakse saadud statistilisest reast tabel.
  • Saadud tabelit nimetatakse sagedustabeliks

Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse.

sagedustabel ja jaotustabel
Sagedustabel ja jaotustabel
  • Sagedustabel näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemist absoluutarvudes

Sagedustabeli järgi saab koostada JAOTUSTABELI

  • Jaotustabel (ehk suhteline sagedus) näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust suhtarvudes
    • Suhtarv võrdub väärtuste esinemissagedus jagatud objektide arvuga
n ide1
Näide

Jaotuvustabel - suhteline sagedusnäitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust suhtarvudes Suhtarv võrdub väärtuste esinemissagedus (1) jagatud objektide arvuga (15) 1/15=0,0667

slide25
Sagedustabeli andmeid kujutatakse geomeetriliselt sirglõikdiagrammina, mida nimetatakse sagedushulknurgaks.
tulpdiagramm
Tulpdiagramm

Kasutatakse sagedustabelist graafilise ülevaate saamiseks

sektordiagramm
Sektordiagramm
  • Annab hea ülevaate terviku jagunemisest
  • Eriti sobilik nominaal-tunnuse puhul
lesanne2
Ülesanne
  • Koosta enda klassi andmete järgi sagedustabel ja sagedushulknurk tunnuse Pikkus kohta.
tunnuse diskretiseerimine
Tunnuse diskretiseerimine
  • Kui kogumi tunnus on pidev või diskreetse tunnuse väärtusi on väga palju, ei esitata sagedustabelis tunnuse üksikuid väärtusi, vaid tunnuse väärtuste vahemikud ehk klassid.
klassipiiride leidmine
Klassipiiride leidmine
  • Klasside arv:

kui kogumi maht N ei ole väga suur, on sobiv klasside arv umbes

  • Klassipiiride leidmine
histogramm
Histogramm
  • Kui sagedus- või jaotustabelis on tunnuse väärtused esitatud klassidena, kujutatakse neid andmeid geomeetriliselt tulpdiagrammina, mida nimetatakse histogrammiks
praktiline lesanne
Praktiline ülesanne
  • Tellija hindas ülitundliku filmi säilimisaega 25 filmi põhjal. Saadi tulemus päevades:
  • 127,125,126,120,121,125,124,122,121,127,130,131,121,127,128,134,121,126,124,125,127,132,127,124,131.
  • Korrastage andmed variatsioonritta ja sagedustabelina.
  • Leidke filmi säilimisaja mood, mediaan, keskmine, standardhälve.
mitu protsenti kontrollitud filmidest asub s ilimisaja j rgi ajavahemikus
Mitu protsenti kontrollitud filmidest asub säilimisaja järgiajavahemikus
  • Vastused:
  • Mo=127, Me=126, keskmine 126 standardhälve 3,7 (päeva)
  • Vahemikus (122,1;129,5) asub 56% filmidest.
slide35
Sama kontrolltöö tehti kahes paralleelklassis ja saadi alltoodud tulemused.

1) Leia mõlema klassi puhul kogumi maht, aritmeetiline keskmine, mediaan, mood, alumine ja ülemine kvartiil, standardhälve.2) Kas mediaanide ja moodide väärtuste põhjal saad klasside tulemusi võrrelda? Miks?3) Võrdle aritmeetilisi keskmisi. Mida järeldad?4) Leia mõlema klassi puhul ülemise ja alumise kvartiili vahe, võrdle neid. Mida saa järeldada?5)Võrdle standardhälbeid. Mida järeldad?6) Mitu % hinnetest mahub kummaski klassis piirkonda ?Mida see erinevus näitab?7) Koosta mõlema klassi hinnetest jaotustabel.8) Joonesta samasse teljestikku joondiagrammid? Mida saad järeldada diagramme võrreldes?

slide36
Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on tunnuse väärtuste hajuvus.
  • Dispersioon näitab kui palju uuritav suurus varieerub. Mida suurem on dispersioon, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest.
  • Hälve on kõrvalekalle mingi suuruse keskmisest, standardist või normaalsest väärtusest.