STATISTIKA - PowerPoint PPT Presentation

danielle-pena
statistika n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
STATISTIKA PowerPoint Presentation
play fullscreen
1 / 23
Download Presentation
STATISTIKA
229 Views
Download Presentation

STATISTIKA

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. STATISTIKA Ukuran Tendensi Pusat Rosihan Asmara Fakultas Pertanian Unibraw rosihan@brawijaya.ac.id

  2. Perbandingan 2 macam atau lebih distribusi frekuensi dengan bentuk yang sama • Perbedaan tendensi pusat perbedaan nilai dari posisi pusat distribusi frekuensi (points of central tendency) A B XB XA

  3. Perbedaan Luas Penyebaran dari nilai-nilai pengamatan di sekitar nilai pusat (variability) A B XAB

  4. Perbedaan kecondongan distribusi frekuensi di mana kurvanya tidak simetris (Skewness) A B XA XA

  5. Perbedaan keruncingan (peakedness) dari kurva distribusi frekuensi (kurtosis) A B XAB

  6. Salah satu tugas statistik adalah mencari suatu nilai di sekitar mana nilai-nilai dalam suatu distribusi memusat • Nilai atau titik yang menjadi pusat sesuatu distribusi disebut tendensi pusat (central tendency)

  7. Syarat yang harus dipenuhi pada ukuran tendensi pusat • dirumuskan pembentukannya dengan tegas • didasarkan pada perhitungan pengamatan • jangan mempunyai sifat matematis yang abstrak • didapat dengan perhitungan yang mudah dan cepat • jangan terlalu peka terhadap efek fluktuasi sampling

  8. Macam ukuran tendensi pusat • Arithmetic Mean (rata-rata hitung) Jumlah seluruh nilai dibagi jumlah pengamatan Ada 3 macam: • Rata-rata hitung data tidak berkelompok • Rata-rata hitung data berkelompok • Rata-rata hitung tertimbang (weighted arithmetic mean)

  9. Rata-rata hitung data tidak berkelompok • Data berkelompok artinya nilainya merupakan nilai individual • Rumusnya : untuk sampel untuk populasi

  10. Rata-rata hitung data berkelompok • Data berkelompok artinya nilainya tidak merupakan nilai individual (dikelompokkan dalam kelas distribusi frekuensi) Rumusnya : untuk sampel untuk populasi ∑fm = jumlah frekuensi kali nilai tengah n/N = jumlah frekuensi sampel/populasi

  11. contoh • Menghitung Arithmetic Mean dengan Metode Panjang Tabel 5 - 1 Upah per Minggu dari 260 Buruh Suatu Pabrik Nilai Mean :

  12. m= nilai tengah kelas = mean terkaan I = luas kelas • Menghitung Arithmetic Mean dengan Metode Pendek Tabel 5 - 2 Upah per Minggu dari 260 Buruh Suatu Pabrik Nilai Mean :

  13. Rata-rata Hitung Tertimbang Tabel 5 - 4 Rata-rata Hitung Tertimbang Nilai Statistika Nilai Mean :

  14. Geometric Mean rata-rata ukur dari sekumpulan pengamatan X1, X2, X3, …, Xn, adalah hasil perkalian nilai tersebut pangkat satu dibagi jumlah pengamatannya G = (X1, X2, X3, …, Xn)1/n G = n√(X1, X2, X3, …, Xn) dimana: G = rata-rata ukur Xi = nilai pengamatan n = jumlah pengamatan

  15. Dapat diselesaikan dengan metode logaritma

  16. contoh Tabel 5 - 5 Indeks Harga 8 Komoditi Utama Rata-rata ukur

  17. Contoh lain • rumus pertumbuhan Pt = P0(1+r)t

  18. Sifat Penting Geometric Mean • Geometric Mean didasarkan pada seluruh nilai pengamatan (semua nilai variabel), sehingga nilai-nilai ekstrim pengaruhnya dapat diperkecil • Geometric Mean hanya digunakan untuk rata-rata nilai-nilai positif (= nol jika nilai variabel nol dan tidak berarti jika negatif) • Geometric Mean adalah rata-rata yang dipergunakan bila tingkat pertumbuhan (rasio) akan dirata-ratakan. • Geometric Mean dapat dimanipulir secara aljabar

  19. Harmonic Mean (rata-rata harmonis • adalah kebalikan rata-rata hitung dari kebalikan nilai-nilai pengamatan tersebut Dimana : H = rata-rata harmonis X = nilai pengamatan n = jumlah pengamatan

  20. Contoh Seorang ibu rumah tangga selama lima bulan berturut-turut menghabiskan Rp 6.000,0 per bulan untuk membeli telur ayam. Harga telur ayam per kg mulai bulan pertama sampai dengan bulan kelima berturut-turut adalah Rp 750; Rp 1.000,-; Rp 1.200,-; Rp 1.500,-; Rp 2.000,-. Berapa rata-rata harga telur ayam per kg selama lima bulan tersebut

  21. Jumlah telur (kg) yang dibeli tiap bulan Rata-rata Harmonis

  22. Rata-rata Hormonis untuk data berkelompok

  23. contoh Tabel 5 - 6 Menghitung Rata-rata Harmonis Umur Reproduktif dari 100 Wanita Kawin