Exercício de Matemática

1. Exercício de Matemática Prismas

2. Primeiro Exercício • (55). Qual é a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um prisma reto de altura igual a 8cm, cuja base é um triângulo retângulo de catetos 3cm e 4cm?

3. Ab = b x h / 2 Ab = 3 x 4 / 2 Ab = 12 / 2 = 6 cm² Al = 4 x 8 + 3 x 8 + 5 x 8 Al = 32 + 24 + 40 Al = 96 cm² Tio Pit = h² = a² + b² h² = 4² + 3² h² = 16 + 9 h = √ 25 = 5 At = 2 x Ab + Al At = 2 x 6 + 96 At = 108 cm² Vt = b x h Vt = 6 x 8 = 48 cm ³ Resposta

4. Como eu resolvi? • Primeiro, calculei a Ab, conforme sua fórmula Ab = b x h / 2 ( 3 x 4 / 2), obtendo a resposta 6 cm². • Segundo, calculei o Tio Pit, conforme sua fórmula h² = a² + b² ( h² = 3² + 4² ), resultando o outro lado do triângulo ( 5 ), para achar a Al, multiplicando cada lado diferente ( 3, 4 e 5 ) por 8 ( Altura ), chegando a resposta 96 cm². • Terceiro, calculei a At, somando a Al + Ab x 2 ( dois triângulos ), obtendo a resposta da área total = 108 cm². • Quarto, vou achar o volume, usando sua fórmula V = b x h ( V = 6 x 8 ), resultando em 48 cm ³ o seu volume.

5. Segundo Exercício • (56). A altura de um prisma triangular regular é igual a 10 cm. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse prisma sabendo-se que o perímetro da base é igual a 18 cm.

6. Perímetro = 18 / 3 Lados = 6. Ab = L² √3 / 4 Ab = 6 ² √3 / 4 Ab = 36 √3 / 4 Ab = 9 √3 x 2 ( triâng. ) Ab = 18 √3 cm². Al = 10 x 6 x 3 = 180 cm². At = Ab + Al At = 18 √3 + 180 cm². Vt = b x h Vt = 9√3 x 10 Vt = 90√3 cm². Resposta

7. Como eu resolvi? • Primeiro, eu dividir o valor do perímetro (18) por 3 (lados do Triângulo), obtendo o número de cada lado = 6 cm. • Segundo, calculei a Ab do Triângulo eqüilátero, conforme sua fórmula l²√3/4 (6²√3/4), resultando em 36√3/4 que obtem-se como resposta da Ab = 9√3 cm², onde eu multiplico por 2 (triângulo) e obtenho 18√3 cm². • Terceiro, calculei a Al do triângulo, multiplicando seus valores laterais (10 e 6) por Três (3 retângulos fechados), achando a resposta 180 cm². • Quarto, somei as respostas anteriores, para achar a At (Área Total) que corresponde a 18√3 + 180 cm², permanecendo sem soma realmente. • Quinto, calculei o volume conforme sua fórmula V = b x h (V = 9√3 x 10), achando a resposta 90√3 cm².

8. Fonte Pesquisada • Aulas de Matemática: Exercícios sobre Prismas – Para Nota

9. Exercícios dos Colegas • Vanessa • Primeiro, vou calcular a área trajetada do cubo ABC, através da fórmula do Pitágoras porque não tenho a outra medida e para obter o primeiro resultado. • Tio Pit = h² = a² + b² = h² = 4² + 4² = h² = 16 +16 = h = √32 = h = 4√2

10. Nesse caso, as medidas são iguais (4) porque é um cubo. Depois do Pitágoras, fatoramos obtendo 4√2. Segundo, vou achar a resposta final, usando a fórmula do triângulo ( como mostra a figura) A = b x h / 2 ficando 4 x 4 √2 / 2. A= 4x 4√2 /2 A= 16√2 /2 A= 8√2 .  Então a resposta certa é a letra B) Continuando... Vestibular de verão PUCRS 2008:

11. Débora Primeiro, calculo: • Chão e Tampa 14 x 20 x 2 = 560 cm. • Laterais 14 x 40 x 2 = 1120 cm. • Frente e Fundo 20 x 40 x 2 = 1600 cm. Todas medidas sendo analisadas dos lados e ângulos do retângulo. Depois soma as respostas finais obtendo a área total. • At = 560 + 1120 + 1600 = 3280 cm² • 1- Uma indústria precisa fabricar 10000 caixas de sabão com as medidas da figura abaixo:

12. Continuando... • Nesse caso, o exercício pede para fabricar 10.000 caixas do mesmo tipo. Então vou pegar o resultado final e multiplicar pelo valor de caixas que foi pedido (10.000). • 3280 x 10.000= 32.800 cm² de papelão para fabricação das caixas de sabão...