1. PROGRAM LINIER

2. PENGERTIAN • Program linier merupakan suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan suatu persoalan dengan menggunakan metode matematik yang dirumuskan dalam bentuk persamaan-persamaan atau pertidaksamaan-pertidaksamaan linier.

3. ISTILAH Grafik Himpunan Penyelesaian Model MatematikaFungsi ObjektifTitik pojok (vertex)Titik optimumNilai optimumGaris Selidik 3

4. GRAFIK HIMPUNAN PENYELESAIAN DENGAN SATU VARIABEL  

5. Jika lambqng pertidaksamaan < atau > , garis harus di buat putus-putus ( ------------ ) Jika lambqng pertidaksamaan ≤ atau ≥ , garis harus di buat tanpa putus-putus ( _________ )

6. Y X 2 Contoh : Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari dari : X ≥ 2 Jawab :

7. Y 8 0 X Contoh : Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari dari : Y < 8 Jawab :

8. Y -2 3 0 Contoh : Gambarlah daerah himpunan penyelesaian dari dari : -2 < x ≤ 3

9. Grafik Himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier dengan 2 variabel

10. 2 6 Tentukanlah daerah himpunan penyelesaian dari X + 3Y < 6

11. 2 Tentukanlah daerah himpunanan penyelesaian 2X + 5Y ≥ 10 X – 2Y < 8 2 5 6 -4

12. x + 3y = 45 3,5x + 2y = 70 y ≥ 0 x ≥ 0 • Tentukanlah daerah himpunanan penyelesaian Y 35 . 15 X 0 20 45  

13. cv 3,5x + 2y ≤ 70 cv x + 3y ≥ 45 y ≥ 0 HP x ≥ 0

14. 35 . 15 0 20 45   x + 3y = 45 3,5x + 2y = 70

15. 35 . 15 0 20 45   x + 3y = 45 3,5x + 2y = 70

16. LATIHAN 2 Tentukanlah Model Matematika dari daerah himpunan penyelesaian berikut! Y 6 . 4 . X 0 6 8  

17. Model Matematika : 4x + 8y ≤ 32  x + 2y ≤ 8 6x + 6y ≥ 36  x + y ≥ 6  x ≥ 0  y ≥ 0 .

18. LATIHAN 2 x + y < 9 5x – 3y < -15 x ≥ 0 y ≥ 0 Tentukanlah daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: . .

19. x + y < 9 x – 3y < -3 X ≥ 0 Y ≥ 0 Daerah himpunan penyelesaian dari model matematika berikut! Y 9 . 1. X -3 0 9