1 / 13

ALJABAR MATRIKS pertemuan 1 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom

ALJABAR MATRIKS pertemuan 1 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom. Aturan main perkuliahan. Batas keterlambatan 30 menit setelah kuliah dimulai Bobot : TM 20% UTS 30% UAS 50% Total 13 pert. (UTS setelah pert. 7 & UAS setelah pert. 13) Maksimal 3 kali untuk absen

pearl
Download Presentation

ALJABAR MATRIKS pertemuan 1 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. ALJABAR MATRIKSpertemuan 1Oleh :L1153Halim Agung,S.Kom

  2. Aturan main perkuliahan • Batas keterlambatan 30 menitsetelahkuliahdimulai • Bobot : • TM 20% • UTS 30% • UAS 50% • Total 13 pert. (UTS setelah pert. 7 & UAS setelah pert. 13) • Maksimal 3 kali untukabsen • Handphoneharapdisilent

  3. DefinisiMatriks. Matriksadalahhimpunanskalar C bilanganriilataukompleks yang disusunmenurutbaris-barisdankolom-kolom. • NotasiMatriks. Matrikskitaberinamadenganhurufbesar A,B,C,D, …, secaraLengkapditulismatrik A = (aij) artinyasuatumatriks A yang elemen-elemennyaaij, imenyatakanbariske-idan j menyatakankolomke-j darielementersebut. • MatriksSecaraUmum. Pandangansebuahmatriks A = (aij). i = 1, 2, 3, …, m dan j = 1,2,3,…, n. A (mxn) = (aij) (mxn) → Ordo.

  4. Jenis - JenisMatriks. 1. Matriksbaris Matriks yang elemennyaberadapada 1 barissaja 2. Matrikskolom Matriksyang elemennyaberadapada 1 kolomsaja. 3. MatriksBujurSangkar Matriksdenganjumlahbaris = jumlahkolom

  5. Jenis - JenisMatriks. 4. Matriksnol Matriksyang semuaelemennya0 5. Matriks Diagonal Matriksbujursangkar yang semuaelemendiluar diagonal utamanyaadalah0 6. MatriksIdentitas (satuan) Matriksdiagonal yang elemen – elemendiagonal utamanyasemua = 1

  6. Jenis - JenisMatriks. 7. Matriksskalar Matriksdiagonal dengansemuaelemen diagonal utamanyasama. 8. Matrikssegitigabawah Matriksbujursangkar yang semuaelemendiatas diagonal utama = 0 9. Matrikssegitigaatas Matriksbujursangkaryang semuaelemendibawah diagonal utama = 0

  7. Jenis - JenisMatriks. 10. Matrikssimetris Matriksyang transposenyasamadengandirinyasendiri. 11. Matriksantisimetris / skew-simetris Matriksyang transposenyaadalahnegatifnya.

  8. OperasiMatriks. 1. KesamaanMatriks Dua matriks[A] dan [B] dikatakan sama bila aij= bij dimana[ A ] dan [ B ] harusmempunyai orde yang sama. Contoh : Matriks A dan B diatasmemilikiorde yang samayaitu 3 x 3 jadinilaiygkitaperoleh : x = 1 y = 2 z = 3 dst,

  9. OperasiMatriks. 2. PenjumlahandanPenguranganMatriks Bila [A] dan [B] punya orde yang sama, maka kedua matriks tersebut bisa dijumlahkan menjadi matriks[C] [C] = [A] + [B] cij = aij + bij Sifat-sifat penjumlahan Matriks [ A ] + [ B ]=[ B ] + [ A ]→Komutatif [ A ] + [ B ] + [ C ] =([ A ] + [ B ]) + [ C ] →Assosiatif Contoh :

  10. OperasiMatriks. 3. PerkalianMatriksdenganskalar Suatu matriks[A] dapat dikalikan dengan bil.skalar k menghasilkan suatumatriks [D] = k[A] dij= k . aij Sifat-sifat perkalianskalarmatriks: k( [A] + [B] ) = k [A] + k [B] k( [A] + [B] ) = ( [A] + [B] ) k Contoh :

  11. OperasiMatriks. 4. PerkalianMatriksdenganMatriks Matriks[A]mxpdan [B]pxndapat dikalikanmenghasilkanmatriks baru [E]mxn = [A]mxp [B]pxn Contoh : Sifat – sifatperkalianmatriks : • [A] ( [B] + [C] ) = [A] [B] + [A] [C] ; sifatdistributif • ( [A] + [B] ) + [C] = [A] [B] + [A] [C] ; sifatdistributif • [A] ( [B] [C] ) = ( [A] [B] ) [C] ; sifatassosiatif • [A] [B] ≠ [B] [A] • [A] [B] = [A] [C] ; belum tentu [B] = [C] [A]= ; [B] = [E] = =

  12. Transpose Matriks. Jikamatriks[A]denganordem x n Transpose matriks [A] = [A]T adalahmatriks berorde n x m dengan baris dan kolom matriks [A] menjadi kolom dan baris matrix [A]T Sifat – sifatdari transpose matriks : • ( [A]T )T = [A] • ( k [A] )T = k [A]T • ( [A] + [B] )T = [A]T + [B]T • ( [A] [B] )T = [B]T [A]T [A]T = [A] =

  13. DeterminanMatriks (D). Untukmencarideterminanmatriks , dapatdigunakanbeberapametode , yakni : 1. Aturan Crammer (khususordo 2x2) │A│= (a11a22) – (a12a21) 2. MetodeSarrus (khususordo 3x3) │A│= (a11a23a33+a12a23a31+a13a21a32) - (a31a22a13+a32a23a11+a33a21a12) 3. Minor – Kofaktor Pandang mariksperukuran (nxn) : A = Aij, danMijsuatusub matriks dari A dengan ukuran (n-1 x n-1) dimana baris ke-i dankolomke-j dihilangkan

More Related