Versuch Nr. 12 Das Gasthermometer

1. Versuch Nr. 12Das Gasthermometer Von Jörn Voigt und Sebastian Laufs

2. Temperaturskalen

3. Celsius und Co. Celsius-Skala Eingeführt 1742 durch den schwedischen Astronom Anders Celsius. Als Fixpunkte verwendet sie den Gefrier- und Siedepunkt von Wasser bei 1 atm. Zwischen den Fixpunkten ist sie linear in 100 „Grad“ genannte Teile zerlegt. Anders Celsius bezeichnete die Gefrierpunktstemperatur noch mit 100 °C und die Siedetemperatur mit 0°C.

4. Fahrenheit Eingeführt 1724 von dem deutschen Physiker und Instrumentenbauer Daniel Gabriel Fahrenheit. Als Fixpunkte wählte er die Temperatur des strengen Winters eines Tages von 1708/1709 in Danzig und seine Körpertemperatur. Seine Messungen waren nicht ganz korrekt, so dass nach der Korrektur die von Fahrenheit aufgestellten 100 °F heute eher ca. 98,6 °F betragen.

5. Temperaturskalen

6. Größen für verschiedene Temperaturskalen

7. Absoluter Nullpunkt Der Absolute Nullpunkt ist die theoretisch tiefste mögliche Temperatur, die als 0 Kelvin definiert ist, was minus 273,15 °Celsius oder minus 459,67 °Fahrenheit entspricht. Nach dem dritten Hauptsatz der Thermodynamik in endlichen Schritten unerreichbar. Am 11. September 2003 gelang es Forschern, darunter Wofgang Ketterle, die bis dahin niedrigste jemals erreichte Temperatur zu schaffen. Sie kamen bis auf ein halbes milliardstel Grad an den absoluten Nullpunkt heran.

8. Verfahren zum erreichen minimaler Temperaturen Schritt 1 Laserverfahren Atome werden auf ca 30 mK heruntergekühlt Schritt 2 „magnetische Falle“ Schnelle Atome entkommen wodurch das System auf wenige nK abkühlen kann.

9. Thermometer Arten: Ausdehnungsthermometer (Bsp.: Quecksilberthermometer/Bimetall) Widerstandsthermometer (Bsp.: Thermometer mit Pt100-Fühlern) Thermoelemente (Bsp.: Thermometer mit NiCrNi-Fühlern) Halbleiter-Thermometer (Bsp.: Thermometer mit PTC-Fühlern) und Ramanthermometer basierend auf der Ramanspektroskopie Strahlungsthermometer (Pyrometer). Sonderfall Thermografie Gasthermometer

10. Zum Versuch Das Gasthermometer

11. Ziel des Versuchs • Erlernen der Temperaturbestimmung über verschiedene Druckmessungen mit Helium als Messgas • Bestimmung des absoluten Nullpunkts durch Extrapolation

12. Virialgleichung • B und C werden als 2. und 3. Virialkoeffizienten bezeichnet. • Koeffizienten hängen von der Gasart und der Temperatur ab. • Mit genügend Koeffizienten lässt sich ein reales Gas beliebig gut beschreiben.

13. Temperaturbestimmung Unter Berücksichtigung des 2. Virialkoeffizienten, des Leitungsvolumens und der Volumenausdehnung der Messapparatur gelangt man zur Bestimmungsgleichung für die absolute Temperatur:

14. Temperaturbestimmung Die Temperatur kann nun als Funktion des Druckes dargestellt werden: mit

15. Temperaturbestimmung Da die Temperatur des Gefrierpunktes von Wasser mit T = 273,15 K genau bekannt ist, kann für T folgender Ausdruck geschrieben werden: oder

16. Versuchsdurchführung

17. Aufbau der Apparatur

18. Fixpunkte

19. Auswertung

20. Auswertung Die Berechungen ergaben: Mit diesen Werten lässt sich der absolute Nullpunkt bestimmen

21. Auswertung Die lineare Regression mit Excel ergab folgende Geradengleichung: p(t) = 1,4361 Torr · °C + 401,21 Torr

22. Auswertung Für die Fehler von m und b gilt: = ± 0,0182 Torr · °C = ± 1,76 Torr

23. Auswertung Durch rechnerische Extrapolation ergibt sich für den absoluten Nullpunkt: t = -279,37 (± 4,8) °C Die Abweichung zum theoretischen Wert von -273,15 °C beträgt 2,28 %.

24. Fehlerquellen • Ablesegenauigkeit des Manometers • Temperatur des Messvolumens • Messapparatur ist undicht

25. Gasthermometer heute Gasthermometer der Firma Sika Messbereich -60°C - 600°C Messgenauigkeit DIN 16203

26. Gasthermometer heute Gasthermometer der Firma Leitenberger Messbereich -200°C - 600°C Messgenauigkeit 1%