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Módulo 2 – As Leis do Movimento

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Módulo 2 – As Leis do Movimento. Objetivo : Medir a aceleração da gravidade g. Aristóteles ( séc . IV a.C .): “ Quatro Elementos ” ( Água , Ar , Terra e Fogo ), cada um com seu “ lugar natural”. Corpos mais pesados deveriam cair mais rapidamente.

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Presentation Transcript
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Módulo 2 – As Leis do Movimento

Objetivo: Medir a aceleração da gravidadeg

Aristóteles (séc. IV a.C.): “QuatroElementos” (Água, Ar, Terra e Fogo), cada um com seu “lugar natural”. Corposmaispesadosdeveriamcairmaisrapidamente

Galileu: “Discursos e DemonstraçõesMatemáticassobreDuas Novas Ciências” (1638), escritoem forma de diálogos

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Salviati (Galileu): “Aristótelesdizqueuma bola de ferro de 100 libras, caindo de 100 cúbitos, atinge o solo antes queumabala de umalibratenhacaído de um sócúbito. Eudigoquechegamaomesmo tempo. Fazendo a experiência, vocêverificaque a maior precede a menorpor 2 dedos; vocênãopodequereresconder nesses 2 dedosos 99 cúbitos de Aristóteles…”

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Resultadosobtidosapenasatravés de argumentaçõeslógicassãocompletamentevazios de realidade. PorqueGalileuenxergouisso, e particularmenteporqueelepropagourepetidamenteestaidéiapelomundocientífico, ele é o paidafísicamoderna – de fato, de toda a ciênciamoderna.

Einstein

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Filme: quedalivrenaLua (Apolo 15, NASA)

http://www.youtube.com/watch?v=5C5_dOEyAfk

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Massa e peso

  • Massa comomedidadainércia(capacidade de resistir a tentativas de variações de velocidade): massainercial
  • Mede a quantidade de matériade um objeto

Peso: força de atraçãogravitacionalexercidapela Terra sobre um corpo

: define a massagravitacional

Experiênciasmostram a equivalência entre massainercial e massagravitacional com precisãomaiorqueuma parte em 1012

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Experimentosem um planoinclinado com ângulovariável

Modeloteórico: eliminando o atrito, as únicasforçasqueatuamsobre o blocosão a normal e o peso

Decompondo-se as forças:

Estratégia: medir a aceleraçãoparadiferentesvalores do ângulo e, a partirdaí, obter o valor de g

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Repetir o procedimentopara 4 valores do ângulo

1. Medir o seno do ângulo:

2. Deixar o carrinhodescer o trilho e medirx (t ). Destavez, usamos o centelhadornafrequência de 60 Hz.

3. Construir a seguintetabela:

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Como obter a velocidade a partir da posição?

Velocidade média entre t1 e t3 é aproximadamente igual à velocidade instantânea em t2:

x3

Esta relação é exata no caso do movimento com aceleração constante (tente mostrar isso no seu relatório!)

x1

t1

t2

0

t3

t

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Como obter a incertezanavelocidade?

Sabemos que a incerteza em x1 e x3 vale δx=0,1 cm. Podemos desprezar a incerteza na medida do tempo. Quanto vale a incerteza na velocidade?

Fórmulasparapropagação de incerteza:

No nossocasoespecífico:

Podemos agora fazer os 4 gráficos v(t) (fim da primeira aula)

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Obtendo a aceleraçãoparacada valor do ângulo

A partir do gráfico v(t), podemos obter a aceleração do carrinho em cada caso (coeficiente angular). Desta vez, em vez de utilizarmos o ajuste visual, faremos o ajuste por um programa de computador. O programa nos fornece a aceleração e sua incerteza em cada caso.

Arredondamento e algarismossignificativos

Vamossuporque o programa de ajustenosforneceuosseguintesvalorespara a aceleração e suaincerteza:

Notamosquetemosmuitomaisalgarismossignificativos do quepodemoster, considerando a incertezaemnossamedida. O procedimentoparaencontrar a maneiracorreta de expressaresseresultadoenvolveduasetapas:

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Arredondamos o valor da incertezaparaquetenhaapenas 1 algarismosignificativo:

No valor da aceleração, mantemosalgarismossignificativosatéaquelecorrespondenteao valor da incerteza:

Assim, a maneiracorreta de escrevernossoresultado é:

Utilizaremosesseprocedimentonãoapenaspara a aceleração, masparatodas as grandezasfísicasqueanalisaremosdurante o curso.

Vamos agora construir a seguintetabela:

Para isso, precisamos saber comocalcular a incertezaemsenθ e g...

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Maisumafórmulaparapropagação de incertezas:

No nossocasoespecífico:

É razoávelestimar:

Finalmente, a incertezaem g:

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Podemosaindaobter o valor de gpelográficoa vs. senθ:

a (cm/s2)

O coeficiente angular será o valor de g. Vamosusarnovamente o programa de ajuste.

senθ

Istotermina a nossaexperiência, e estamosfinalmenteprontospara responder a pergunta: qual o valor da aceleração da gravidadenoslaboratórios de Física Experimental I da UFRJ???

(Trazer o relatório pronto napróxima aula)