slide1 l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Presentatie Inhouden en vergrotingen. PowerPoint Presentation
Download Presentation
Presentatie Inhouden en vergrotingen.

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 25

Presentatie Inhouden en vergrotingen. - PowerPoint PPT Presentation


  • 291 Views
  • Uploaded on

Presentatie Inhouden en vergrotingen. TIP: Pak ook je boek er even bij!!. Inhoudsopgave. Overzicht inhoudseenheden . Inhoud van een prisma. Inhoud van een cilinder. Inhoud van een piramide. Vergroten en vergrotingsfactor. Vergroten en oppervlakte. Formule overzicht vergroten.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Presentatie Inhouden en vergrotingen.' - oshin


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

TIP: Pak ook je boek er even bij!!

Inhoudsopgave

  • Overzicht inhoudseenheden.
  • Inhoud van een prisma.
  • Inhoud van een cilinder.
  • Inhoud van een piramide.
  • Vergroten en vergrotingsfactor.
  • Vergroten en oppervlakte.
  • Formule overzicht vergroten.
  • Formule overzicht ruimtefiguren.
  • Kennen & Kunnen.
  • Einde presentatie

Als je mij ziet kun je op mij klikken om terug te keren naar de inhoudsopgave!

slide3

Overzicht en omrekentabellen meest gebruikte eenheden.

x 10 of 1 nul erbij

x 10 of 1 nul erbij

x 10 of 1 nul erbij

Km3

Km2

Kl

Km

Hm3

Hl

Hm

Hm2 ha

Dam2 are

Dam

Dal

Dam3

m

l

m2

m3

: 10 of 1 nul eraf

: 10 of 1 nul eraf

dm3

dm2

dm

dl

cm2

cm

cl

Cm3 cc

mm2

ml

mm

mm3

: 100 of 2 nullen eraf

x 100 of 2 nullen erbij

x 1000 of 3 nullen erbij

: 1000 of 3 nullen eraf

1 dm3 = 1 l.

Lengte AfstandOmtrek

Opper-vlakte

Inhoud

Inhoud

slide4

Inhoud van een prisma.

Er bestaan veel soorten prisma’s:

Bij dit prisma heeft het grondvlak de vorm van een vierhoek. Het vierhoekige grondvlak heeft de vorm van een trapezium.

Bij dit prisma heeft het grondvlak de vorm van een driehoek.

Bij deze 2 prisma’s heeft het grondvlak de vorm van een vijfhoek.

slide5

Inhoud van een prisma.

  • Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen.
  • In dit geval is het grondvlak de onderste driehoek.
  • Het grondvlak en het bovenvlak hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.
slide6

Inhoud van een prisma.

  • Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen.
  • In dit geval is het grondvlak de voorste vierhoek.
  • Het grondvlak en het bovenvlak liggen niet altijd onderin of bovenin.
  • Het grondvlak en het bovenvlak, hier de voor- en achterkant, hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.

Achter

Voor

slide7

Inhoud van een prisma.

  • Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen.
  • In dit geval is het grondvlak de onderste vijfhoek.
  • Het grondvlak en het bovenvlak hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.
slide8

Inhoud van een prisma.

  • Het grondvlak is één van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen.
  • In dit geval is het grondvlak de voorste vijfhoek.
  • Het grondvlak en het bovenvlak liggen niet altijd onderin of bovenin.
  • Het grondvlak en het bovenvlak, hier de voor- en achterkant, hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.

Achter

Voor

slide9

Inhoud van een prisma.

  • Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je twee dingen weten:
  • De oppervlakte van het grondvlak.
  • De hoogte van het prisma.
  • Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte
slide10

Inhoud van een prisma.

Bereken dus eerst de oppervlakte van het grondvlak.

  • Bij dit prisma is het grondvlak een driehoek.
  • Zoek in deze driehoek een zijde met daarop de bijbehorende loodrechte hoogte van deze driehoek.

Bijvoorbeeld:

Zijde = 8 cm.

Hoogte = 5 cm.

Opp. Grondvlak = ½ · zijde(b) · hoogte

90o

Opp. Grondvlak = ½ · 8 · 5

Opp. Grondvlak = 20 cm2

slide11

Inhoud van een prisma.

Zoek nu de hoogte van het prisma!

Bereken dan de inhoud.

  • Een van de ribben die het grondvlak en bovenvlak verbinden is de hoogte van het prisma.
  • De hoogte van het prisma staat altijd loodrecht op het grondvlak.

Bijvoorbeeld:

Hoogte = 7 cm.

Bijvoorbeeld:

Zijde = 8 cm.

Hoogte = 5 cm.

Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte

Inhoud prisma = 20 x 7

90o

Inhoud prisma = 140 cm3

Opp. Grondvlak = 20 cm2

slide12

Inhoud van een prisma.

  • Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je twee dingen weten:
  • De oppervlakte van het grondvlak.
  • De hoogte van het prisma.
  • Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte
slide13

Inhoud van een prisma.

Achter

  • De oppervlakte van dit grondvlak vind je door de vorm met hulplijntjes te verdelen in een rechthoek en driehoek.

Voor

  • Tel dan deze twee oppervlaktes bij elkaar op.
  • De hoogte van dit prisma is een van de ribben die de voorkant en achterkant met elkaar verbindt.
  • Inhoud prisma = Opp. Grondvlak ·hoogte
slide14

Hoogte

straal

Hoogte

straal

straal

straal

Inhoud van een cilinder.

  • Om de inhoud van een cilinder te berekenen moet je twee dingen weten:
  • De oppervlakte van het cirkelvormige grondvlak.
  • De hoogte van de cilinder.
  • Inhoud cilinder = opp. grondvlakx hoogte
  • Inhoud cilinder = straal2 ·π(pi)x hoogte
slide15

Hoogte

breedte

lengte

Inhoud van een piramide.

  • Om de inhoud van een piramide te berekenen moet je twee dingen weten:
  • De oppervlakte van het grondvlak. (In dit voorbeeld een rechthoek.)
  • De hoogte van de piramide.
  • Inhoud piramide = ⅓x opp. grondvlakx hoogte
  • Inhoud cilinder = ⅓x lengte·breedtex hoogte

Let op:

Bij een piramide moet je óók vermenigvuldigen met ⅓

slide16

Ik word het BEELD genoemd, want ik ben het resultaat na vergroten.

Vergroten en Vergrotingsfactor.

Mijn vorm is vergroot maar niet veranderd!!

Ik word het ORIGINEEL genoemd, want met mij was je begonnen.

Je kunt mij gaan vergroten.

De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt:

Factor = Lengte van het beeld / Lengte van het origineel

slide17

Deze 2

uitkomsten

zijn

hetzelfde!!

Vergroten en Vergrotingsfactor.

Het BEELD kan ook de vergrote rechthoek zijn.

Het ORIGINEEL kan ook een rechthoek zijn.

De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt:

Factor = breedte van het beeld / breedte van het origineel

Of: Factor = Lengte van het beeld / Lengte van het origineel

slide18

Deze 2

uitkomsten

zijn

hetzelfde!!

Vergroten en Vergrotingsfactor.

Het BEELD kan ook de vergrote driehoek zijn.

Het ORIGINEEL kan ook een driehoek zijn.

De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt:

Factor = hoogte van het beeld / hoogte van het origineel

Of: Factor = zijde van het beeld / zijde van het origineel

slide19

Deze 2

uitkomsten

zijn

hetzelfde!!

Vergroten en Vergrotingsfactor.

Het BEELD kan ook de vergrote cirkel zijn.

Het ORIGINEEL kan ook een cirkel zijn.

De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt:

Factor = straal van het beeld / straal van het origineel

Of: Factor = diameter van het beeld / diameter van het origineel

slide20

Vergroten en Oppervlakte

Origineel

Beeld

Vergroten met factor 2

Oppervlakte 4 keer

zo groot!!

Vergroten met factor 3

Oppervlakte 9 keer

zo groot!!

Vergroten met factor 4

Oppervlakte 16 keer zo groot!!

slide21

Vergroten en Oppervlakte

Origineel

Beeld

Vergroten met factor 2

…dan wordt de oppervlakte 4 keer zo groot!!

Vergroten met factor 3

…dan wordt de oppervlakte 9 keer zo groot!!

Vergroten met factor 4

…dan wordt de oppervlakte 16 keer zo groot!!

Zo óók:

De vergrotings-factor wordt vaak met de letter k afgekort!

slide22

Formule overzicht vergroten:

Afmeting Beeld

Vergrotings factor k =

Overeenkomstige afmeting Origineel

Bij vergrotingsfactor k wordt de oppervlakte van het beeld k2 keer zo groot:

Oppervlakte van het Beeld = k2 x Oppervlakte van het Origineel

slide23

Hoofdstuk 9 Formule-overzicht

Oppervlakte Inhoud

Hoogte

Zijde

Hoogte

Zijde

Hoogte

Hoogte

Zijde

Straal

Hoogte

&

Algemeen:

Inhoud Ruimtefiguur = Opp. Grondvlak · hoogte

Balk / Kubus:

Inhoud = lengte x breedte x hoogte

Prisma:

Inhoud = opp. Grondvlakx hoogte

= ½ · zijde · hoogtex hoogte

Cilinder:

Inhoud: = opp. Grondvlakx hoogte

= ¶ · straal2x hoogte

Piramide:

Inhoud: = ⅓xopp. Grondvlakx hoogte

Rechthoeken/ Vierkant:

Opp. = b . h

Driehoeken:

Opp. = ½ · b· h

Parallellogram:

Opp. =b · h

Cirkel:

Opp. = straal2 . π

zijde  hoogte

LOODRECHT

slide24

Hoofdstuk 9

Kennen ! Kunnen !

&

  • De overzichten, omreken-tabellen, meestgebruikte eenheden.
  • De oppervlakte formules van rechthoeken, driehoeken en cirkels.
  • De inhouds-formules van ruimtefiguren zoals: Balk en kubus, prisma’s, cilinders en piramides.
  • Het begrip origineel en beeld bij vergroten en verkleinen.
  • Het begrip: vergrotingsfactor.
  • De drie formules bij vergroten en verkleinen.
  • Inhoudseenheden met behulp van de overzichten inhoudseenheden omrekenen.
  • De oppervlakte van vlakke figuren zoals: Rechthoeken, driehoeken en cirkels berekenen.
  • Bij ruimtefiguren het grondvlak herkennen, ook al is het ruimtefiguur in een andere stand getekend.
  • De inhoud van ruimtefiguren zoals: Balk, kubus, prisma, cilinder en piramide.
  • Bij vergrotingen of verkleiningen de factor van vergroting of verkleining berekenen.
  • Bij oppervlakteberekeningen de juiste vergrotingsfactor gebruiken.
  • Bij oppervlakteberekeningen de juiste vergrotingsfactor kunnen berekenen.

Wiskunde leer je óók door veel te oefenen met sommen.