GB/T2828.1 — 2003 统计抽样检验程序讲座

惠州市升华工业有限公司 GB/T2828.1—2003统计抽样检验程序讲座主讲人：赵玉娟

第二讲—1GB/T2828.1基本概念 • 理解GB/T2828.1的文本

1GB/T 2828.1的使用范围 • 1．1 GB/T 2828的本部分规定了一个计数抽样检验系统。本部分采用术语接收质量限（AQL）来检索。本部分的目的是通过批不接收在经济上和心理上产生的压力，促使供方将过程平均保持在至少和规定的接收质量限一样好，而同时给使用方偶尔接收劣质批的风险提供一个上限。

1GB/T 2828.1的使用范围 • GB/T 2828的本部分指定的抽样计划可用于（但不限于）下述检验：① 最终产品；② 零部件和原材料；③ 操作；安装、分拣、包装、检验等标准化作业；④ 在制品；⑤ 库存品；⑥ 维修操作；洗衣、探头清洗等标准化操作；⑦ 数据或记录；文稿、财务凭证、操作/监控记录⑧ 管理程序。考勤、检查、守纪等规范化管理活动

1GB/T 2828.1的使用范围 • 1．2 这些抽样计划主要用于连续系列批。连续系列批的系列的长度足以允许使用转移规则（见9.3）。这些规则为：a)一旦发现质量变劣,通过转移到加严检验或暂停抽样检验给使用方提供一种保护；b)一旦达到一致好的质量，经负责部门决定,通过转移到放宽检验提供一种鼓励，以减少检验费用。

1GB/T 2828.1的使用范围 • 对孤立批的检验也可使用本部分的抽样方案，但在此情况下，为找到一个能给予所期望保护的抽样方案，特别建议使用者查阅抽样方案的抽检特性曲线（见12.6）。使用者也可参阅在GB/T 15239-1994中给出的按极限质量（LQ）检索的抽样方案。

2．1 检验 • 为确定产品或服务的各特性是否合格，测定、检验、试验或度量产品或服务的一种或多种特性，并且与规定要求进行比较的活动。

2．1．1 检验的目的 • a、鉴定被检验对象是否符合技术要求；保证检验验收的产品达到规定的质量水平；b、提供有关质量信息；以便及时采取措施改进提高产品质量。

2．1．2 检验的方式 • a、全数检验（100％检验）：对每个单位产品都进行检验。 • b、统计抽样检验：以数理统计作为理论基础的一种抽样检验。GB/T2828.1提供了这种检验方式。 • c、其他的抽样检验。

2．1．3 三种检验方式的比较 • 全数检验的主要优点是能够最大限度地减少批中不合格品，但不适用于破坏性检验。它的主要缺点就是检验费用高；还有可能给人们造成一种错觉，认为保证产品质量，主要靠检验人员筛选，生产者反而可以不承担责任；不利于保证、提高产品质量。

2．1．3 三种检验方式的比较 • 统计抽样检验，避免了全数检验的缺点，统计抽样检验可以将产品质量的责任公平的转向了应当承担的一方——生产者。生产方必须关注产品的质量，否则就会因为有不接收的批而带来许多麻烦和大量花费。 • GB/T2828.1中的抽样检验方案提供了将接收不满意产品的风险（称为使用方风险）和不接收满意产品的风险（称为生产方风险）进行量化以及选择一种不超过所接收的风险的计划的方法。

2．1．3 三种检验方式的比较 • 其他方式的抽样检验，由于缺乏可靠的理论基础，难于预计接收批的平均质量水平，也很难估计供、需双方可能承担的风险。 • 例如百分比抽样，由于样本量按一定比例随批量增减而增减，接收数很难合理调整。当批量很小时，对使用方保护很差；当批量增大到一定程度时，对生产方不利。一般情况下，应尽可能避免使用这类抽样方案。

2．2 单位产品 • 定义：可单独描述和考察的事物。 • 例如：一个有形的实体、一定量的材料、一项服务、一次活动或一个过程、一个组织或个人、上述项目的任何组合。

2．2 单位产品 • 用途：在使用计数检验时，必须统计一些数据，例如批量、样本量、不合格品数等。这些数据是按单位产品来统计的。 • ISO中采用 “产品”这个术语作为单位产品是为了避免与其他的单位，如厘米、克等相混淆。

2．2 单位产品 • 单位产品可以是一个、一对、一打、一盒、一箱或其它规定数量的一组产品，或者一定长度、一定面积、一定体积、一定重量的产品或某项特定工作等等。 • 单位产品可以与采购、供应、生产或运输的产品单位相同、也可以不同。单位产品的划分，必须有利于保证产品的使用性能。

2．2 单位产品 • 形形色色的单位产品 • 例2-1：单位产品是指1个管子。 • 例2-2：单位产品是指10千克的小袋。 • 例2-3：规定25克为一个单位产品。 • 例2-4：规定一米长度为一个单位产品。 • 例2-5：定义每个包装箱为一个单位产品。 • 例2-6：定义一张记录为一个单位产品。 • 例2-7：单位产品定义为一对匹配的晶体管。 • 例2-8：检验的单位产品是一个罐子和一个盖子。　　

2．3 质量特征 • 定义：质量特征是单位产品所具有的可以按照产品图纸、技术条件或其它特定的要求进行检验的一些特征。 • 例如：如果技术条件中规定滚珠轴承的直径、重量、硬度必须在某个范围以内才算合格，那么这里的直径、重量、硬度，就是滚珠轴承的质量特征。 • 为了满足产品质量要求，单位产品的质量特征必须达到产品图、技术条件或其他有关文件规定的质量标准。

2．4 一致性 • 定义：同一集合中的所有单位产品具有相同或基本相同的质量特征，并满足以下条件，则可认为这些产品符合一致性的要求。但不指望在详细检验之后，都具有相同的结果。 • 1、按同一产品图，技术条件组织生产；2、原材料、工艺规范、生产线或装配线及其他影响产品质量的主要生产条件相同或基本相同；3、生产时间相近或处于连续状态，或符合规定要求。

2．5 不合格与不合格品2．5．1不合格及其类别 • 定义：不满足规范的要求称为不合格。 • 例如，假定一个圆珠笔不能写。不能写就是不合格。同样的笔也可能在其它方面不能满足规范，如颜色、尺寸等。 • 在某些情况下，规范与使用方要求一致，在另一些情况它们可能不一致，或更严，或更宽，或者不完全知道或不了解两者间的精确关系。因此，不合格并不意味着不能用于使用目的。 • 例如，对一块尺寸超过规定公差的砖，尽管不合格，但仍然可以用于建筑。

2．5．1不合格及其类别 • GB/T2828.1将不合格分成两类： • A类不合格为严重不合格，较为重要； • B类不合格为重不合格，其重要性次之； • C类不合格为轻不合格（如有必要作进一步的分类时）； • 或再将其分成子类别。

2．5．2不合格品及其类别 • 不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品称作不合格品。 • 不合格品的类别是根据不合格的类别划分的。 • 不合格品类别划分的从重原则：最常用的方法是根据不合格品存在的最严重的不合格分类，例如，某个不合格品存在致命、严重和轻三种不合格，即按最严重的计为致命不合格品。

2．5．3致命不合格 • 致命不合格通常是对使用或安全有危险或不利的影响的不合格。 • 这些不合格构成一个特殊的类别。对这些不合格不可能选定不合格品百分数，也不能说“这个致命不合格百分数是可容忍的”。

2．5．3．1对致命不合格的处理方法 • 如果进行的是非破坏性检验，通常采用的解决方法是针对致命不合格，使用百分之百的检验，但应注意的是这并不是传统的100%分检。 • 希望检验批中有没有致命不合格品，如果发现一个致命不合格品，意味着要停止生产进行彻底检查，努力找出产生不合格的根源并设法预防再发生。

2．6 检验批 • 在GB/T2828.1中，每组产品称作一个批。批应由基本相同的生产条件下生产的单位产品组成。 • 每个批，应尽可能由在基本相同的时段和一致的条件下制造的产品组成。如果采用了接收质量限的概念，并且提交的是连续序列批，这种要求尤其重要。 • 应该抽取和检验来自每一批的样本。根据样本中发现的不合格品数或不合格数，将每一批判为接收或不接收。

2．6 检验批 • 批中包含的单位产品总数称为批量；批量以符号N表示。 GB/T2828.1允许使用批量范围，这时可以规定批量的下限和上限。 • 从抽样检验的观点来看，大批量是有利的。大批量所对应的抽样方案，对好批与和坏批的鉴别力比较强。 • 而对于同样的AQL，大批量的抽样率（n/N）比小批量的抽样率（n/N）要小。

2．7 批的质量 • 在GB/T2828.1抽样检验中，批的质量有两种表示方式： • 不合格品百分数——计件检验； • 每百单位产品不合格数——计点检验。

2．7．1 不合格品百分数及其点估计值 • 总体或批中不合格品数除以总体量或批量，再乘以100，即：100p=100 D/N （2-2）式中，p为不合格品率，D为总体或批中的不合格品数，N为总体量或批量。在抽样检验时，总体或批的实际不合格品百分数是不知道的，只能根据随机样本的检验结果进行估计，它的点估计值可以按下式计算：

2．7．2每百单位产品不合格数及其点估计值 • 总体或批中的不合格数除以总体量或批量再乘上100，即： • 100p=100 D/N式中，p为每单位产品不合格数， D为总体或批中不合格数，N为总体量或批量。 • 它的点估计值也可按下式计算： • 值得注意的是，每百单位产品不合格数及其点估计值有可能超出100。

2．7．3质量表示方法的选定 • 在实施抽样检验以前，究竟采用那一种质量表示方法，应明确作出规定。为此需要综合考虑如下因素：

质量表示方法的选定 • 1)统计方法的简便性：不合格品百分数的检验假定一个单位产品若包含一个或多个不合格，则该单位产品是不合格品。 • 在统计时不必区分具有一个不合格的单位产品或是具有几个不合格的单位产品，它们都将被视为一个不合格品。 • 每百单位产品不合格数的检验需要统计每一个不合格。在一个单位产品上发现三个不合格就统计为三个，而且这三个不合格与在三个单位产品上发现三个不合格是一样的。

质量表示方法的选定 • 2)应用场合的特殊性：特殊情况下，在一个单位产品上某个不合格出现的次数未知并且几乎可以出现无数次。 • 例如，表面的瑕疵或者针孔可以出现任意次，并且出现的次数是未知的。 • 不合格品百分数对于这种情况就没有意义。

质量表示方法的选定 • 3)不合格起因的相关性：如果在一个单位产品上出现的两个不合格部分由于或完全由于一些共同原因，或者两种特性中的一种特性影响另一种，在上述情况下，这二种特性都将是相关的。 • 若在一个单位产品中出现了两个相关的不合格，应仅算作一个不合格，而不是两个。不合格品百分数的检验避免了这些麻烦。

质量表示方法的选定 • 4)抽样检验方案的严格性：如果批的质量小于2.5%，那么不合格品百分数检验方案和相应的每百单位产品不合格数检验方案的概率分布几乎相同。 • 每百单位产品不合格品数在2.5%到10%之间，上述概率分布会有一些明显的不同，每百单位产品不合格数方案比相应的不合格品百分数方案更严格。

质量表示方法的选定 • 5)质量记录的完整性：从保存对提高产品质量有益的记录角度考虑，最好使用每百单位产品不合格数检验，因为记录中包含关于所有不合格的信息，而用不合格品百分数检验，有些不合格就可能从记录中漏掉。

2．8 样本和样本量 • 在抽样检验中，取自一个批并且提供有关该批的信息的一个或一组单位产品称为样本，样本中单位产品的数量称为样本量，通常以n表示。 • GB/T2828.1规定的样本量，是以2为首项，以101/10=1.258为公比的等比数列中，每隔一个数取值，经过园整后所形成的数列，即：2、3、5、8、13、20、32、50、80、125、200、315、500、800、1250、2000、3150共17个数（这个数列与首项为2，q＝101/5＝1．585为公比的等比数列相同）。并与一定的批量范围对应。

2．9 随机抽样 • 在验收抽样中，批的接收与否取决于样本的质量。因此，样本必须代表批，需要的样本应是随机的而无偏的。靠直觉抽取的随机样本经常给结果带来偏差。例如，人们随意从箱中抽取产品，通常从中间抽取的较多，这样就不能充分代表分布在角落的产品。当指出他们从角落里抽取的较少时，他们会开始从角落里抽取很多。

2．9．1 基本概念 • 随机抽样，就是保证在抽取样本过程中，排除一切主观意向，使批中的每个单位产品都有同等被抽取的机会的一种抽样方法。很显然，任何一批产品，即使是优质批，也有可能存在极少数的不合格品，如果在抽样过程中有意挑选，或者只从某一个局部抽取，就会使样本失去代表性，就不是本标准所要求的抽样检验了。

2．9．2 简单随机抽样 • 就是按照规定的样本量n从批中抽取样本时，使批中含有n个单位产品所有可能的组合，都有同等的被抽取的机会的一种抽样方法。 • 例如，批中有A、B、C、D四个单位产品，规定样本量为2；那么，从批中抽取的样本，就有六种可能的组合：即AB、AC、AD、BC、BD、CD。为了保证每一种组合都有同等的被抽取的机会，可以采用丢骰子的办法，出现一点就抽取AB，出现两点就抽取AC等等。

2．9．2 简单随机抽样 • 随着批量和样本量的增加，可能的组合数将迅速增加，当N=20，n=5时，组合数C520将增大为15504种；如果N=30，n=7，组合数C730将超过二百万种；如果N=50，n=10，其组合数C5010将达百亿种以上，而这样的批量和样本量，在抽样检验中还是比较小的。由此可见，简单随机抽样，对于实际工作中经常采用的批量是很难做到的。只能做出努力尽可能满足随机抽样的要求。

2．9．5 近似随机抽样 • 把所有单位产品都展现在抽样者面前，使每个单位产品都具有同等的被抽取的机会和便利条件，这时只要抽样者严格遵守以下规则： • 不带任何主观倾向；不考虑任何外观质量；不有意挑选自认为好的或者坏的产品；不限于某一部分或某一层次；就可以做到近似随机抽样，而又简便易行。

2．9. 6 分层随机抽样 • 有时为了取得有代表性的样本，可将整批产品按不同班组，不同设备，或不同生产时间、或其他不同的情况，划分为若干层（设为K），先在每一层随机抽取一定数量ni(i=1,2…K）的样品，然后把每一层的样品累积成整批所需样本量n（n=n1+n2+…+nk），称为分层随机抽样。它的要点，在于每层的样品在样本中都有一个合适的比例（ni/n），都有一定数量的样品。

2．9. 7周期系统抽样 • 如果单位产品按一定顺序排列，就可以采用这种抽样方法。抽样周期，可用批量除以样本量确定，即抽样周期T=N／n（只取整数值）。在第一个周期内随机抽取第一个样品之后，其余样品顺次按同一周期抽取。

2．9．3 用随机数表抽样 • 这是实施随机抽样最常用的一种方法。 • 随机数表是由一组组数码组成的，这些数码产生的方法是：（1）每组数码中的单个数码（由0到9）有同等机会出现在每个位置上；（2）避免重复的数码组。 • 当批中的单位产品可以逐个编号；或者产品存放位置逐行逐列都有明显标志或成批堆放的产品的三个维度（行、列、高）能分别区分时，或其它类似的情况等等，都可以利用随机数表进行抽样。

2．9．3 用随机数表抽样 • 在利用随机数表抽取样本时，如果产品已经装箱，或已装箱成垛，就可以按照产品箱的二维（行与列）或三维（行、列、高）位置以及产品在箱内的顺序（可以事先规定），确定所需位数的数码，然后从表中读取所需要的随机数，并按这些数码顺序抽取样品。

2．9．4 利用扑克牌抽样 • 把一付扑克牌的四组A，2，3，4，5，6，7，8，9，10共40张，把A作为1，10作为0，每次彻底地洗牌、切牌以后，翻开最上面的一张，就可以记下一个数码，如果需要两位数的数码，就把两次切洗后得到的数码组成一组；如果需要三位数的数码，就把三次切洗后得到的数码组成一组，依次类推，就可以得到所需要的随机数，然后按此抽取样品。

2．9．8 利用计算机随机数发生器抽样 • 在许多高级语言中都设有一个随机数发生器。如PC BASIC语言中的RNT（x）函数。利用它便可以产生一个由0到1之间的随机数。 • 给定相同的随机数列初值，则随机数发生器将给出相同的随机数序列。如果希望得到不同序列的随机数，则在每次运行程序时，都应使用不同的随机序列初值。在一些计算器中，有随机数功能键的，也可以利用它找出所需要的随机数以抽取样品。

2．10 抽样检验的类型2．10．1 计数和计量抽样检验 • 计数抽样检验，就是关于规定的一个或一组要求，或者仅将产品划分为合格或不合格，或者仅计算产品不合格数的检验。计数检验既包括产品是否合格的检验，又包括每百单位产品不合格数的检验。 • 计量抽样检验，对单位产品的质量特征，必须用某种与之对应的连续量（例如：时间、重量、长度等等）实际测量，然后根据统计计算结果（例如：均值、标准差或其他统计量等等）是否符合规定的接收判定值或接收准则，对批进行判定。

2．10．2 连续和逐批抽样检验 • 按照单位产品是否组批，可以分为连续和逐批抽样检验。 • 连续抽样检验，就是按生产顺序，边生产边连续提交检验，不要求组批。 • 逐批抽样检验，就是把单位产品组合成批，逐批抽取随机样本进行检验判定。一般情况下，都采用这种检验方法。样本可以在组批以后或组批过程中适当时机抽取。

2．10．3 连续批和孤立批抽样检验 • 连续批抽样检验是一种对所提交的一系列批的产品的检验。如果一个连续批在生产的同时提交验收，前面批的检验结果对后续批的生产可能会产生有利的影响。批的提交检查次序应当和生产次序相同，并且检验应该及时进行。

连续批抽样检验 • 从已经检验批中获得的信息可能表明过程已经变坏。可决定使用转移规则以执行一个严格的抽样程序。它将为使用者避免接收坏质量的产品提供了保护。如果质量仍然不好，在更严格的抽样实践下，就会有更多的批返回到生产方进行筛选。加严检验增大了生产方的风险，即把可接收的批判为不接收的风险。 • 如果质量明显好于所约定的水平，经负责部门的允许，使用方可选用放宽检验或跳批检验。GB/T2828.1是为主要用于连续批而设计的。

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