Uma História do Universo

1. Uma História do Universo A Gênese e Desenvovimento da Cosmologia Moderna por Marcelo Byrro Ribeiro (Instituto de Física – UFRJ)

2. Uma História do Universo A Gênese e Desenvovimento da Cosmologia Moderna por Marcelo Byrro Ribeiro

3. A gênese do Big Bang primórdios O nascimento da cosmologia científica A astronomia validando o Big Bang A descoberta da expansão do Universo Os trabalhos de Edwin Hubble A descoberta da radiação cósmica de fundo Resultados e observações recentes Sumário do modelo do Big bang Estruturas cósmicas: galáxias, aglomerados de galáxias e vazios cósmicos O telescópio espacial Hubble Supernovas: explosões estelares A aceleração da expansão A constante cosmológica Matéria escura e energia do vácuo O futuro da cosmologia Formato do Curso

4. Por que estudamos a história e evolução do Universo? • Em qualquer cultura, em qualquer época, sempre foram feitas as seguintes perguntas: • De onde viemos? • Para onde vamos? • Qual a origem de tudos que nos cerca?

5. A pergunta sobre a origem de tudo nos leva a outras duas perguntas: • De onde veio esse “todo”? • Para onde vai esse todo que nos cerca? Essas perguntas são tão fundamentais que todas as culturas humanas, em qualquer época, procuraram, e ainda procuram, responde-las

6. Mas, o que é o “todo”? É a tentativa de responder essa pergunta que gera uma COSMOLOGIA !

7. O Universo é o todo • A idéia de “universo” de qualquer cosmologia é o todo, a totalidade de tudo que nos cerca • Mas, então, outra pergunta se coloca: O que compõe esse todo? • A resposta a essa pergunta depende da cultura, da época e da tecnologia disponível

9. Cada cultura tem a sua própria resposta Para os índios o universo é feito dos animais e das matas Para os egípcios ele em parte era um lugar árido E, para nós...

10. Vivemos em uma sociedade baseada na ciência e tecnologia Portanto... Nossa cosmologia será necessariamente baseada na ciência e tecnologia O que nos leva à questão:

11. Qual será essa cosmologia tecnológica e científica? • Essa é a história que pretendo contar • Descrever a visão científica moderna da cosmologia, a qual está totalmente interligada aos avanços tecnológicos principalmente na astronomia

12. A física e a matemática por trás dessas idéias é bastante complexa Mas as idéias e os resultados não são

13. Uma história sobre o Universo • Essa é a história que pretendo contar • Onde as idéias e resultados são completamente acessíveis para um leigo bem informado • Essa é, portanto, uma história sobre o Universo • E é dessa história que se trata a cosmologia moderna

14. Primordios O mapeamento da Terra: geometria

15. O começo de nossa história • Toda história tem um início escolhido pelo contador da história • Vamos então começar no século XVIII, na Alemanha, Hungria e Rússia • E os personagens são alguns dos grandes matemáticos da época: Gauss Bolyai Lobatchevski Riemann

16. Geometria • Essa era a preocupação deles • Mas, o que é exatamente a geometria? É uma maneira de pensarmos sobre as propriedades do espaço físico e sobre as figuras nesse espaço físico

17. Euclides • Até cerca do ano 1800 a única maneira de pensar em geometria era baseada nos gregos antigos • Essa geometria era a escrita por Euclides, nos seus “Elementos”

19. “Os Elementos” de Euclides • “Os Elementos” é sem dúvida uma compilação do conhecimento geométrico que foi o centro do conhecimento em matemática por 2.000 anos • Segundo historiadores, provavelmente nenhum resultado é realmente dele, mas a organização do material e a exposição foram feitas por ele • A “geometria de Euclides” se baseava em um grupo de afirmações auto-evidentes, chamados axiomas, os quais eram advindos da experiência

20. O triângulo euclidiano A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

21. Entra em cena Carl Friedrich Gauss (1777-1855) • Um menino prodígio em matemática, que demonstrou seu primeiro teorema aos 7 anos de idade • Trabalhou por muitos anos no Observatório de Göttingen e concluiu que a natureza do espaço pode ser não-euclidiana

22. Gauss, o “príncipe da matemática”

23. O triângulo de Gauss A soma dos ângulos internos é maior do que 180°, porque

24. O triângulo e círculo de Gausslongitudes formam triânguloslatitudes formam círculos

25. As tres montanhas de Gauss • Gauss decide então realizar um experimento em 1827 para tentar determinar a verdadeira geometria do nosso espaço • Com pessoas usando lanternas no topo de tres montanhas alemãs de Hohenhagen, Brocken e Inselsberg, ele tenta medir a soma dos ângulos formados pelo triângulo

26. As tres montanhas de Gauss (2)

27. Os resultados do experimento de Gauss • Soma dos ângulos = 180° 0’ 14,85’’ • Mas, o erro era MUITO maior que o excesso ! • Gauss percebe que precisava de um triângulo muito maior, de escala possivelmente astronômica

29. O medo de publicar Temendo o ridículo, Gauss jamais publica em vida nenhum de seus resultados sobre geometrias não-euclidianas

30. Entra em cena um novo ator • Nikolai Ivanovich Lobatchevsky (1793-1856) • Matemático russo da Universidade de Kazan • Obteve conclusões semelhantes a Gauss

31. E também um segundo ator • John Bolyai (1802-1860) • Oficial do exército húngaro e matemático nas horas vagas (filho de um matemático) • Obteve conclusões semelhantes a Gauss e Lobatchevsky • Os trabalhos dos 3 foram independentes

32. A coragem de publicar • Ao contrário de Gauss, Bolyai e Lobatchevsky mostram mais coragem e publicam seus resultados • Mas, chegam a um resultado diferente do de Gauss

33. O triângulo hiperbólico Nesse triâmgulo, diferente do de Gauss, a soma dos ângulos internos é menor do que 180°

34. Mas, então, qual é a natureza geométrica do espaço? Euclidiano? Hiperbólico? Esférico?

35. Entra em cena Georg Bernhard Riemann (1826-1866) • Aluno de Gauss • Em 1854 ele apresenta em Göttingen, na presença de Gauss, uma aula-tese absolutamente genial

36. O trabalho de Riemann de 1854 • Título: “Sobre as Hipóteses Presentes nos Fundamentos da Geometria

37. As hipóteses de Riemann • O espaço é conhecido apenas em uma pequena parte • O espaço é caracterizado por sua CURVATURA

38. A curvatura dos 3 triângulos • Curvatura zero • Curvatura positiva • Curvatura negativa

39. Curvatura e distâncias podem ser medidas • Riemann apresenta um método para calcular as distâncias e a curvatura, baseados em resultados prévios de Gauss • Teorema de Pitágoras:

40. Versão de Riemann

41. Em 3 dimensões

42. E ainda...

43. Então, de acordo com Riemann... • X e Y podem ser medidos • D é a distância entre dois pontos nas posições X e Y • A curvatura está contida no valor medido de D: a curvatura é intrínseca

44. Com essas hipóteses Riemann cria o que passou a ser conhecido como... Geometria Riemanniana Baseada fortemente na teoria de Gauss sobre superfíficies Reune as idéias anteriores de Gauss, Lobatchevsky, Bolyai e Euclides

45. Riemann foi absolutamente genial! As idéias principais de Riemann foram vitais para Albert Einstein e toda a cosmologia do século XX • O espaço pode ser determinado pela medida da distância D entre dois pontos próximos • A curvatura determina o tipo de espaço, que é medido por meio de D

46. A curvatura é medida localmente

47. Então, em princípio podemos determinar a natureza do espaço

48. Ao final de seu trabalho de 1854, Riemann foi profético “A astronomia vai decidir qual a geometria se ajusta ao espaço”

49. Qual será o espaço que contém as estrelas?

50. As teorias da relatividade de Albert Einstein: especial (1905) e geral (1916)