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Sistemas de Ecuaciones lineales. Construir sistemas de ecuaciones lineales. Existe una gran variedad de problemas que se pueden resolver usando dos ecuaciones lineales con dos variables. A este sistema se le conoce como: sistemas de ecuaciones lineales.

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sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de Ecuaciones lineales

Construir sistemas

de ecuaciones lineales

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Existe una gran variedad de problemas que se pueden resolver usando dos ecuaciones lineales con dos variables.

A este sistema se le conoce como:

sistemas de ecuaciones lineales.

En esta lección aprenderás a construir sistemas de ecuaciones lineales.

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Pasos para construir un sistema de ecuación lineal

Para construir ecuaciones lineales y formar sistemas de ecuaciones lineales se sustituyen los elementos desconocidos por una variable, se indica lo que la variable representa y, luego se escribe una operación utilizando la información dada.

(Se utiliza el proceso para la resolución de problemas verbales).

Recuerda que, la variable representa un número, o cantidad.

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Es importante que no olvides que resolveremos ecuaciones del tipo:

Donde a, b ,c, d, h y kson constantes reales.

Importante:

Un sistema de ecuaciones puede constar de más de dos ecuaciones. Por ejemplo tres ecuaciones con tres variables, cuatro ecuaciones con cuatro variables y así sucesivamente.

ax + by = h

cx + dy = k

ejemplo 1
Ejemplo 1:

La suma de dos números es 35. Cuatro veces el primero es tres veces el segundo.

Desconocemos cuales son esos dos números por lo tanto, utilizamos variables para representar ambos números.

x = 1er número

y = 2do número

representar en ecuaciones
Representar en ecuaciones

Utilizando las variables podemos representar la información en dos ecuaciones

x = 1er número

y = 2do número

x + y = 35

4x = 3y

La suma de dos números es 35

Cuatro veces el primer número es tres veces el segundo número

Sistema de Ecuaciones

representar en sistema de ecuaci n lineal
Representar en sistema de ecuación lineal

Cont. Ejemplo #1

x + y = 35

4x – 3y = 0

x + y = 35

4x = 3y(igualamos esta ecuación a cero)

De esta manera tengo construido, el sistema de ecuaciones

ejemplo 2
Ejemplo 2

Kary compró 20 sellos, algunos a $.30 y otros a $.20. En total pagó $5.50

Sustituimos elementos por variables.

x = sellos $.20

y = sellos $.30

Estas variables serán utilizadas para escribir el sistema de ecuaciones.

representar en sistema de ecuaci n lineal1
Representar en sistema de ecuación lineal

Cont. Ejemplo #2

x + y = 22 La suma de los sellos es 22.

20x + 30y= 550 Kary pagó $5.50 por los sellos comprados.

(La cantidad de sellos de 20 centavos

más la cantidad de sellos de 30 centavos

suman 550 centavos ($5.50))

De esta manera construimos otro sistema de ecuaciones