SISTEM BILANGAN & SISTEM KODE

1. SISTEM BILANGAN& SISTEM KODE PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI (A) STMIK JAKARTA STI&K 2012

2. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner • Konversi bilangan heksadesimal ke biner lebih mudah dibandingkan konversi bilangan heksadesimal ke desimal. Satu digit heksadesimal dikonversi ke 4 bit biner. • Contoh Bilangan Bulat:271heks = 1001110001bin • 2 7 1 0010 0111 0001 • Contoh Bilangan Pecahan: 0,19heks = 0,00011001bin • 0 1 9 0000 0001 1001

3. Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal • Untuk bilanganbulat, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Untukbilangan pecahan, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. • ContohBilanganBulat:1001110001bin = 271heks • 10 0111 0001 2 7 1 • ContohBilanganPecahan: 0,00011001bin = 0,19heks • 0000 0001 1001 0 1 9

4. BCD (Binary Coded Desimal) • Sistem bilangan BCD hampir sama dengan sistem bilangan biner. Pada sistem bilangan ini, setiap satu digit desimal diwakili oleh empat bit biner. Sistem bilangan BCD biasanya digunakan untuk keperluan penampil tujuh segmen (seven-segment), seperti pada jam digital atau voltmeter. • Contoh: 625des = 0110 0010 0101BCD 6 2 5 0110 0010 0101

5. Contoh Bilangan BCD • Contoh: • 011101011000BCD = 75810 0111 0101 1000 7 5 8 • Contoh kasus : Umumnya, termometer digital menggunakan BCD untuk mengemudikan display 3 digit. Berapa banyak BCD yang dibutuhkan untuk mengemudikan display termometer 3 digit tersebut? Tampilkan bit untuk temperature 147 derajat! • Dibutuhkan 12 bit, dengan 4 bit untuk masing-masing digit. • Bit yang digunakan untuk menampilkan 147 derajat adalah 0001 0100 0111.

6. TabelKonversiAntarSistemBilangan DesimalBinerOktalHeksadesimalBCD 0 0000 0 0 00001 0001 1 1 00012 0010 2 2 00103 0011 3 3 00114 0100 4 4 01005 0101 5 5 01016 0110 6 6 01107 0111 7 7 01118 1000 10 8 10009 1001 11 9 100110 1010 12 A 0001 000011 1011 13 B 0001 000112 1100 14 C 0001 001013 1101 15 D 0001 001114 1110 16 E 0001 010015 1111 17 F 0001 0101

7. TUGAS • Konversikan bilangan heksadesimal berikut ke desimal : • A7F • 56,DF • 38A,B9 • Konversikan bilangan Biner berikut ke Heksadesimal : • 11010 • 1010,1011 • 01,011

8. SistemBilanganBinerTidakBertanda • Terdapat 2 sistem bilangan biner, yaitu bilangan biner tak bertanda dan bilangan biner bertanda. Pada sistem bilangan biner tak bertanda, hanya dikenal bilangan biner posisif dan tidak diijinkan adanya bilangan biner negatif. Di sini semua bit digunakan untuk merepresentasikan suatu nilai. • Contoh: • Bilangan biner 4 bit 1100. A3 A2 A1 A0 1 1 0 0 Pada bilangan biner tak bertanda di atas, nilai bilangan dihitung dari A3 sampai A0. Sehingga, 1100bin = 1 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 0 X 20 = 12des

9. SistemBilanganBinerBertanda • Pada bilangan biner bertanda, bit paling kiri menyatakan tanda, sehingga nilai bilangan dihitung dari A2 sampai A0 • Contoh : 1100bin • 100bin = 1 X 22 + 0 X 21 + 0 X 20= 4des • Jadi 1100 bin = - 4 des • Pada sistem ini, bit paling kiriyaitu A3 menyatakan tanda negatif atau positif nilai yang diwakilinya. Tanda positif diwakili oleh bit 0 dan tanda negatif diwakili oleh bit 1 • Bit A3 tersebutdinamakan bit tanda (sign bit), sedangkan bit-bit yang lain, yaitu bit A2sampai A0 mewakili suatu nilai

10. Bilangan Biner Komplemen Satu • Terdapat 2 cara untuk mengubah suatu bilangan positif ke bilangan negatif, yaitu menggunakan: • Sistem bilangan biner komplemen satu • Sistem bilangan biner komplemen dua • Cara pertama, merupakan cara yang paling mudah ditempuh. Dengan cara ini, untuk mengubah bilangan positif ke negatif cukup dilakukan dengan mengubah bit 0 ke 1 dan bit 1 ke 0 pada setiap bit suatu bilangan biner.

11. ContohBilanganBinerKomplemenSatu • Sebagai contoh, 101101 merupakan bilangan biner dengan nilai 45. Maka -45 sama dengan 010010. • 1 0 1 1 01 bilangan biner asli0 1 0 0 10 bilangan biner komplemen satu • Sistem bilangan komplemen satu jarang digunakan karena tidak memenuhi satu kaedah matematis, yaitu jika suatu bilangan dijumlahkan dengan negatifnya, maka akan dihasilkan bilangan nol. • 1 0 1 1 0 1+ 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 • Pada contoh tersebut, 101101 + 010010 = 111111,sehingga 45 + (-)45  0.

12. BilanganBinerKomplemenDua • Komplemen dua = Komplemen satu + 1 • Contoh, 101101 merupakan bilangan biner dengan nilai 45. Maka -45 sama dengan 010011 • 1 0 1 1 0 1 biner asli0 1 0 0 1 0 biner komplemen satu 1 +0 1 0 0 1 1 biner komplemen dua

13. PengubahanBilanganBinerNegatifMenjadiBilanaganBinerPositif • Pengubahan bilangan biner negatif menjadi bilangan biner positif dilakukan dengan mengurangi bilangan tersebut dengan satu kemudian mengubah bit 0 ke 1 dan bit 1 ke 0 pada setiap bitnya. • Contoh: • 0 1 0 0 1 1 biner komplemen dua 1 -0 1 0 0 1 0 biner komplemen satu1 0 1 1 0 1 biner asli

14. NilaiHeksadesimalUntukBeberapaKode ASCII 7-bit Simbol ASCII Simbol ASCII Simbol ASCII Simbol ASCII 0 30 F 46 a 61 w 77 1 31 G 47 b 62 x 78 2 32 H 48 c 63 y 79 3 33 I 49 d 64 z 7A 4 34 J 4A e 65 5 35 K 4B f 66 6 36 L 4C g 67 7 37 M 4D h 68 8 38 N 4E i 69 9 39 O 4F j 6A : 3A P 50 k 6B ; 3B Q 51 l 6C < 3C R 52 m 6D = 3D S 53 n 6E > 3E T 54 o 6F ? 3F U 55 p 70 @ 40 V 56 q 71 A 41 W 57 r 72 B 42 X 58 s 73 C 43 Y 59 t 74 D 44 Z 5A u 75 E 45 v 76