1 / 10

Distribusi Normal

Distribusi Normal. Distribusi normal memiliki variable random yang kontinus. Dimana nilai dari variable randomnya adalah bilang bulat dan pecahan. Probabilitas yang dinyatakan oleh variable random kontinu selalu dinyatakan dalam suatu bentuk interval.

odette-black
Download Presentation

Distribusi Normal

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Distribusi Normal Distribusi normal memiliki variable random yang kontinus. Dimana nilai dari variable randomnya adalah bilang bulat dan pecahan. Probabilitas yang dinyatakan oleh variable random kontinu selalu dinyatakan dalam suatu bentuk interval.

  2. Distribusi Normal merupakan distribusi probabilita kontinu yang paling populer. Ciri-ciri distribusi Normal : Kurvanya mempunyai puncak tunggal. Kurvanya berbentuk seperti lonceng. Nilai rata-rata, median dan modus terletak berhimpit dan terletak tepat dibawah puncak kurva. Kurvanya simetris. Kedua ekor kurva memanjang tak terbatas dan tidak pernah memotong sumbu horizontal. Luas daerah yang terletak di bawah kurva dan di ats garis sumbu datar sama dengan 1

  3. Fungsi Normal • Bila X adalah suatu variabel acak normal dengan nilai tengah μdan varians σ2, maka fungsi kurva normal adalah : Untuk -∞ < X < ∞

  4. Distribusi Normal Standar • Distribusi Normal Standar adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata μ=0 dan deviasi standar σ=1. • Untuk mencari probabilita suatu interval dari variabel acak normal dapat dipermudah dengan transformasi ke distribusi normal standar. • Rumus transformasi :

  5. Contoh soal : • Berat badan mahasiswa disuatu perguruan tinggi mempunyai distribusi normal dengan rata-rata = 60 dan deviasi standar = 10. Tentukan nilai variabel normal standar bagi mahasiswa yang memiliki berat badan 70 dan 50 ! 40 50 60 70 80 X -2 -1 0 1 2 Z

  6. Probabilita Normal Standar • Dengan menggunakan tabel distribusi normal standar kita dapat menghitung probabilita (luas di bawah kurva). • Contoh : • P(0 < z < 1,96) = 0,475 0,475 0 1,96 Z

  7. Soal latihan : • Hitunglah Probabilita (luas kurva yg diarsir) : • P (Z < 1,34) = • P (Z > 1,73) = • P (1,24 < Z < 2,16) = • P (-1,45 < Z < 2,31) = • P ( -2,15 < Z < -1,25) = • P ( Z < -1,89) = • P (4 < Z < 5) =

  8. Soal Latihan : • Tentukan nilai k jika diketahui probabilita sbb : a. P (Z < k) = 0,9573 k = …… b. P (Z < k) = 0,2981 k = …… c. P (Z > k) = 0,0207 k = …… d. P (Z > k) = 0,6737 k = …… e. P ( - k < Z < k) = 0,95 k = ……

  9. Soal Latihan : • Diketahui distribusi normal dengan rata-rata = 50 dan deviasi standar = 4, hitunglah : • P (X < 57) = • P (X > 46) = • P (39 < X < 59) = • P (55 < X < 63 ) = • Tentukan nilai k sehingga : • P (X < k) = 0,975 k = …… • P (X > k) = 0,1075 k = …… • P (X > K) = 0,9871 k = ……

  10. Penggunaan Distribusi Normal sebagai pendekatan untuk menyelesaikan distribusi Binomial

More Related