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Modelo básico de regresión Lineal

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Modelo básico de regresión Lineal. José Ángel Fernández UAM. Introducción. Introducción al concepto de econometría. MATEMÁTICAS. MBRL. MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS. TEORÍA ECONÓMICA. ESTADÍSTICA. Definición.

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modelo b sico de regresi n lineal

Modelo básico de regresión Lineal

José Ángel Fernández

UAM

introducci n al concepto de econometr a
Introducción al concepto de econometría

MATEMÁTICAS

MBRL

MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS

TEORÍA ECONÓMICA

ESTADÍSTICA

definici n
Definición
  • Técnica que permite cuantificar la relación existente entre variables todas ellas cuantitativas
    • Variable Endógena (explicada) Y
      • V. Dependiene, V. de respuesta, Regresando, V. Predicha
    • Variable/s Exógena/s (explicativas) X
      • V. Independiente, V de control, Regresor, V. predictora.
  • Los MBRL pueden ser
    • Simples: Una sola variable exógena
    • Múltiples: Más de una variable exógena
estructura de los datos econ micos
Estructura de los datos económicos
  • Datos de corte transversal
    • Muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades, estados u otras diversas unidades tomadas en un momento determinado del tiempo.
    • Por lo general obtenido por una muestreo aleatorio de la población de origen.
  • Datos de serie temporal
    • Observaciones de una o más variables obtenidas en diferentes periodos de tiempo.
    • Un inconveniente: casi todas las series económicas de tiempo no son independientes al tiempo, ya que están relacionadas con su historia reciente.
  • Datos de Panel
    • Consta de una serie temporal por cada miembro del corte transversal
inferencia
Inferencia
  • Población Muestra
  • Muestreo Aleatorio
    • Supondremos que se puede tomar una muestra aleatoria de tamaño n de x y de y.
de la relaci n causal te rica al planteamiento del modelo
De la relación causal teórica al planteamiento del modelo:
  • Las variables explicativa son no estocásticas
  • E (u) = 0
  • Var (u) constante
  • E(ui, uj) = 0 para todo i=j
estimaci n de los par metros
Estimación de los parámetros
  • Mínimos Cuadrados Ordinarios
    • Aquellos que minimizan la suma de los residuos al cuadrado.
    • El error cometido en la estimación (residuo) es el estimador de la perturbación, y por tanto el objetivo a minimizar.
  • Máximo Versomilitud
    • Hacen máxima la función de verosimilitud (función de densidad conjunta de la información muestral)
    • Requieren conocer la distribución de probabilidad del modelo
deducci n de los estimadores mco i
Deducción de los estimadores MCO (I)
  • Se busca la recta que minimiza la suma al cuadrado de los residuos
deducci n de los estimadores mco ii
Deducción de los estimadores MCO (II)

Ecuaciones Normales

Despejando se obtienen los estimadores MCO

propiedades del estimador mco
Propiedades del estimador MCO
  • LINEALIDAD
  • INSESGADEZ
propiedades del estimador mco18
Propiedades del estimador MCO
  • EFICIENCIA
  • CONSISTENCIA

Asumiendo normalidad

aplicaci n pr ctica modelo simple
Aplicación Práctica (Modelo simple)
  • Ecuación de regresión
  • Bondad de ajuste
contraste
CONTRASTE
  • Sig: Probabilidad de equivocarme si rechazo la hipótesis nula
  • Sig <0,05: Rechazo la Hipótesis nula
  • Contraste de Significatividad conjunta del modelo: F
  • Contraste de Significatividad individual de cada uno de los parámetros: t
mbrl m ltiple
MBRL: Múltiple
  • Planteamiento
  • Hipótesis
    • Independencia en los residuos: No autocorrelación
    • Homocedasticidad: Varianza de residuos constante
    • No-colinealidad: No existe relación lineal exacta entre ninguna variable independiente.
    • Normalildad
predicci n
PREDICCIÓN
  • Una vez estimado y validado el modelo, una de sus aplicaciones más importantes consiste en poder realizar predicciones acerca del valor que tomaría la variable dependiente en el futuro o para una unidad extramuestral.
  • En la práctica en EXCEL esta predicción se puede realizar:
    • Para un valor individual Función Pronostico
    • Para un rango de valores  Función Tendencia
ad