Logika Informatika

1. 1 Logika Informatika Komang Kurniawan W.,M.Cs.

2. Intro • Mata Kuliah : Logika Informatika • Kode / SKS : MKK-058 / 3 • Waktu (Durasi) : 09.00 – 11.15 (2 jam 15 menit) • Metode Pembelajaran : • Sharing • Presentasi Kelompok (jika dibutuhkan) • Latihan

3. Bobot Penilaian • Keaktifan (Max 15 %, Min 10% )  15 % • Tugas (Max 15%, Min 0 %)  15 % • Quiz 15 % • UTS ( Max 40, Min 20 %)  25 % • UAS (Max 45%, Min 30 %)  30 %

4. Grade Penilaian

5. Aturan Perkuliahan • Batas Keterlambatan : 20 menit • Tugas  www.komangkurniawan.com • Syarat ikut UAS kehadiran minimal 75%

6. Pokok Bahasan • PengantarLogikaInformatika • PengantarLogikaProposisional • TabelKebenaran • ProposisiMajemuk • TautologidanKontradiksi • EkuivalensiLogisdanHukum-HukumLogika • PenyederhanaanEkspresiLogika • Konvers, Invers, Kontraposisi • PengantarLogikaPredikat • KalimatBerkuantor • HubunganAntarkuantor • MetodeInferensi • Psikotes

7. Reference • Sismoro, Heri. PengantarLogikaInformatika, AlgoritmadanPemrogramanKomputer. 2005. ANDI : Yogyakarta • Soesianto, F. danDwijono, Djoni. LogikaMatematikauntukIlmuKomputer. 2006. ANDI : Yogyakarta • MatematikaDiskrit, RinaldiMunir (BAB 1: Logika)

8. Pengantar Logika Informatika • Apa itu “Logika”? • Suatuproposisiadalahsuatupernyataan (statement) yang dapatber”nilai” Benar (true) atau Salah (false. • Dikatakanbahwanilaikebenarandaripadasuatuproposisiadalahsalahsatudaribenar (true disajikandng T) atausalah (false disajikandengan F). • Dalamuntaian digital (digital circuits) disajikandengan0 dan1

9. Logika Proposisional • Variabel-variabeltersebutdiatasdihubungkandenganmenggunakanpenghubunglogis yang disebut operator ataufunctor. • Contoh: • Ir. Sukarno presidenpertama RI daniaproklamatornegara RI • Jikabalokmempunyaiberatjenislebihbesardari 1 makabalokakantenggelamdiair. • Sayaberangkatkampusnaikmotorataunaikangkot.

10. Logika proposisional • Perhatikankalimat-kalimatsebagaiberikut : • 1) Tutuplahpintuitu • 2) Dilarangmerokok • 3) Nilaidaripada x terletakdiantaranoldansatu.

11. The Statement/Proposition Game • “Gajah lebihbesardaripadatikus.” Apakah ini suatu pernyataan? yes Apakah ini suatu proposisi? yes Apanilaikebenarandaripadaproposisitersebut? true

12. The Statement/Proposition Game • “520 < 111” Apakah ini suatu pernyataan? yes Apakah ini suatu proposisi? yes Apanilaikebenarandaripadaproposisitersebut? false

13. The Statement/Proposition Game • Please don’t fall a sleep. Apakah ini suatu pernyataan? no Ini adalah suatu permintaan Apakah ini suatu proposisi? no Only statements can be propositions.

14. Logika proposisional • Definisi Proposisiadalahkalimatdeklaratif (ataupernyata an) yang memilikihanyasatunilaikebenaranyaitubanarsajaatausalahsaja, akantetapitidakkeduanya. Proposisi yang bukanhasilkombinasidariproposisi-proposisidisebutatom.

15. Logika proposisional • Jika atom-atom akandikombinasikanuntukmemperolehproposisibarumakadiperlukan operator logikaatau operator sambung yang dilambangkandngsimbol: •  : “not”, atau “negasi” ( simbol lain adl ~ ) •  : “and”, atau “konjungsi” ( simbol lain adl &) •  : “or” , atau “disjungsi” atau “inclusive or” •  : “xor”, atau “exclusive or” • : “implies”, atau “Jika … maka…”, atau “implikasikondisional” • : “jikadanhanyajika”, atau “bikondisional”

16. p p T F F T Negasi • Jika p sebarangproposisi, pernyataan “not p” atau “negasidap p” akanbernilai F jika p bernilai T dansebaliknya. Dan ditulisdengan : p • ( “” disebut operator unary/monadika) danakandigambarkandengantabelkebenaransebagaiberikut :

17. p q p  q T TT T F F F T F F FF Konjungsi / Conjunction (and) • Konjungsiadalahsuatu operator binary ataudiadika (diadic). Jikap dan q suatuproposisi, pernyataan p and q akanbernilaikebenaranT jikadanhanyajikakedua p dan q mempunyainilaikebenaran T, danditulisdengan p  q dimanaoperatornyaterletakdiantarakeduavariabel (operand) tersebutdanmempunyaitabelkebenaransepertitabel disamping.

18. p q p  q T T T T F T F T T F F F Disjungsi (or) • Disjungsi yang jugaada yang menyebutdenganalternatif yang bersesuaiandenganbentuk “ Salah satudari … atau ….” (“Either.. Or..) . • Pernyataan“p or q” bernilai T jikadanhanyajikasalahsatu p atauq(ataukeduanya) bernilai T, danditulis : p q danmempunyaitabelsepertitabel disamping.

19. p q p  q T T T T F F F T T F F T Implikasi (Implication) • Artidppernyataan “If p then q” atau “p implies q” atau “q if p” atau“p hanyajika q” atau “q saratperluuntuk p” atau “p saratcukupuntuk q” adalah T jikasalahsatudari p bernilai T dan q bernilaiT ataujika p bernilai F. Jikatidakdemikian, yaitu p bernilaiTdanq bernilai F, makanilai F. Ditulis : p  q danmempunyaitabelsepertitabel disamping.

20. kondisionalkonversiinversikontrapositif p q p  q q  p p  q q  p T TTTTT T F F T T F F T T F F T F F T TTT Implikasi (Implication)

21. , , , → p q p  q T T T T F F F T F F F F p q p  q T T T T F F F T T F F T s p r q p q p  q T T T T F T F T T F F F . . . p p T F F T Resume Negasi Disjungsi Konjungsi Implikasi (berarti : If p then qataup implai qatauq if pataup hanyajika q, atauq saratperlu p)

22. p q p  q T T T T F F F T F F F T Ekivalensi • Pernyataan “ p ekuivalendengan q” mempunyainilaikebenaranT jikadanhanyajika p dan q mempunyainilaikebenaranygsamaditulisdengansimbol: p  q by Komang | 13/10/2014 danmempunyaitabelkebenaran sepertitabel disamping.