1 / 32

Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Функция 1692 г Готфрид Вильгельм Лейбниц. 1698 г . Якоб Бернулли. Математика начала XIX века сторонник Николай Иванович Лобачевский. Понятие «Функция». y. S=vt. o. k>0. x. v x =v 0x +a x t. b. y. k<0. 0. x. b.

oceana
Download Presentation

Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

  2. Функция 1692 г Готфрид Вильгельм Лейбниц 1698 г. Якоб Бернулли Математика начала XIX века сторонник Николай Иванович Лобачевский Понятие «Функция»

  3. y S=vt o k>0 x vx=v0x+axt b y k<0 0 x b Линейная y=kx+b tф=1,8tc+32

  4. y a>0 n 0 x m y R a<0 n I x 0 m Квадратичная y=ax2+bx+c y=a (x - m)2 +n y=a (x - m)2+n Q=RI2в единицу времени

  5. y Объём куба o x y o x Степенная функцияy=axn Y=x3

  6. Прогноз погоды в Махачкале

  7. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

  8. Y Y B B A A 0 0 X X Что объединяет эти графики? Форма графика функции напоминает тяжёлую цепь подвешенную в A и B Форма графика функции напоминает ветвь яблони отягощённую плодами

  9. Андрей Николаевич Колмогоров (1903-1987) • Алгебра и начала анализа • 10 - 11 класс. • Математическая логика. • Математическая статистика. • Функциональный анализ. • Теория информации. • Математика в стрельбе. • Математика в лингвистике. • Математика в биологии.

  10. Элементарные функции • Линейные • Квадратичные • Степенные • Дробно-линейные • Тригонометрические

  11. y y b b m m x x 0 x x 0 n n y y x 0 y=n 0 x=m x Элементарные функции. Линейные Квадратичная y y y=a(x-m)2+n2 y=kx+b m Дробно - линейные Степенная y=xn n=2k n -чётное y=n x=m

  12. 0 Элементарные функции.Тригонометрические. y=sin(x) y=cos(x) y=ctg(x) y=tg(x)

  13. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

  14. непрерывная непрерывная Extremum- крайний Maximum –наибольший Minimum - наименьший

  15. Функция (знаковая модель) Функция НЕ функция

  16. y a b c x 0 Возрастание и убывание функции (монотонность) Иду под гору. Функция убывает на промежутке[ab] Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[ba]

  17. X0 x0 x0 x0 Maximum – наибольшийMinimum - наименьший Maximum Max Minimum Min

  18. Y Y 0 0 X X Экстремумы Минимум (min) Максимум (max)

  19. Эталон (знаковая модель) Иду под гору. Функция убывает на промежутке[a;c] Иду в гору. Функция возрастает на промежутке [b;a] m x Функция n y Y Y НЕ Функция y y Разрыв 1рода Минимум (min) Максимум (max) X X 0 a 0 x b c x 0 Непрерывная y Разрыв 2 рода 0 x Y=m X=n y

  20. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

  21. № вопроса № ответа Самостоятельная работа №1.Фамилия Имя ____________________________________________

  22. Технологическая карта ученика Самостоятельная работа№1

  23. План действий по локализации индивидуальных затруднений 1)Указать, какие задания вызвали затруднения? (обведи № задания) 2)Указать, в каких заданиях, допущены ошибки?(обведи № задания) 3)Каждое задание соответствует определённому понятию: (обведи № задания) №1-функция; ----- №7-экстремумы (и непрерывность). 4)Уточни причины, вызвавшие затруднения: -определение понятия; -эталон (знаковая модель). 5) Выбери способ и средства коррекции: -обратиться к справочному материалу; - обратиться учебнику; - обратиться к эталону(знаковая модель); -проанализировать выполнение аналогичных заданий; -составить собственные примеры.

  24. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

  25. Прогноз погоды в Махачкале

  26. y x3 x1 x4 x2 x 0 Maximum, наибольшийMinimum, наименьший xmax=x2 Xнаиб=x4 xнаим= x4 xmin= x3 Max не всегда наибольший Min не всегда наименьший Точки экстрема xmaxи xmin Экстрем функции ymax=f(xmax), ymin=f(xmin)

  27. Экономическая задача.

  28. Формирование стоимости

  29. Формирование реальной стоимости

  30. Тема урока: Возрастание и убывание функции. Экстремумы. Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

  31. К высотам познанья! За кручей обрыв! Дороги орлам незнакомы. Пройдет человек лишь, Но прежде открыв Природы и чисел законы. Искателей истин судьба нелегка, Но тень их достанет в веках облака

  32. Спасибо за урок, Дети!

More Related