1 / 14

MODEL PENUGASAN

MODEL PENUGASAN. Bentuk khusus transportasi Syarat : jumlah tugas = jumlah pekerja Tujuan : min biaya atau maks keuntungan Formulasi matematik: Min/maks z =  cijxij Terhadap  xij = 1, i = 1, 2, ..., n  xij = 1, j = 1, 2, ..., n xij = 1 atau 0.

oberon
Download Presentation

MODEL PENUGASAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MODEL PENUGASAN • Bentuk khusus transportasi • Syarat : jumlah tugas = jumlah pekerja • Tujuan : min biaya atau maks keuntungan • Formulasi matematik: • Min/maks z =  cijxij • Terhadap  xij = 1, i = 1, 2, ..., n •  xij = 1, j = 1, 2, ..., n • xij = 1 atau 0

  2. Penentuan solusi optimal dilakukan menggunakan metode Hungarian. • Langkah-langkah penyelesaian : • Bentuk tabel penugasan. Letakkan pekerjaan sebagai baris dan pekerja (mesin) sebagai kolom. Di dalam tabel adalah biaya penugasan atau keuntungan penugasan. • Untuk setiap baris, kurangkan semua nilai dng nilai terkecil (minimisasi biaya) atau nilai terbesar (maksimisasi) yang ada pada baris tersebut. • Periksa kolom, jika ada kolom yang belum memiliki nilai 0, kurangkan semua nilai pada kolom tersebut dengan nilai terkecil (minimisasi) atau nilai terbesar (maksimisasi) yg ada pada kolom yg bersangkutan.

  3. Periksa apakah solusi layak optimal sudah diperolehgambarkan garis-garis vertikal dan/atau horizontal. Jika jumlah garis = jumlah baris/kolom, maka solusi layak optimal sudah diperoleh. • Jika solusi layak optimal belum diperoleh, kurangkan semua nilai yang tidak dilewati garis dengan nilai terkecil (minimisasi) atau nilai terbesar (maksimisasi), dan tambahkan nilai terkecil/terbesar tersebut pada nilai yang terletak pada perpotongan garis. Nilai lainnya (yang dilewati garis tapi tidak terletak pada perpotongan) tidak berubah. • Kembali ke langkah 4.

  4. Perhatikan kasus berikut. Suatu perusahaan mempekerjakan 7 tenaga penjual yang ditugaskan ke 7 daerah pemasaran. Biaya penugasan per bulan (dalam juta rupiah) ditunjukkan tabel berikut:

  5. Jumlah pekerjaan = jumlah pekerja, dengan demikian asumsi sudah dipenuhi. Tabel penugasannya adalah:

  6. Pengurangan nilai terkecil pada setiap baris

  7. Kolom 1 belum memiliki nilai 0, nilai terkecil adalah 0.5

  8. Pemeriksaan keoptimalan

  9. Jlh grs  jlh kolom/brs, maka belum optimal, nilai terkecil yg tdk dilalui grs a/ 0.5

  10. Periksa keoptimalan

  11. Tabel sudah optimal. Solusi optimalnya adalah:

  12. Penggunaan Big M dan Dummy Perhatikan kasus berikut:

  13. Jlh pekerja  jlh pekerjaan dummy pekerja. Tabel penugasannya adalah:

More Related