b rle k y klemeler kesit tesirleri stresses due to combined loading internal forces n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
B?RLE??K YÜKLEMELER ( Kesit tesirleri ) STRESSES DUE TO COMBINED LOADING ( Internal Forces ) PowerPoint Presentation
Download Presentation
B?RLE??K YÜKLEMELER ( Kesit tesirleri ) STRESSES DUE TO COMBINED LOADING ( Internal Forces )

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 129

B?RLE??K YÜKLEMELER ( Kesit tesirleri ) STRESSES DUE TO COMBINED LOADING ( Internal Forces ) - PowerPoint PPT Presentation


  • 182 Views
  • Uploaded on

BİRLEŞİK YÜKLEMELER ( Kesit tesirleri ) STRESSES DUE TO COMBINED LOADING ( Internal Forces ). -Normal kuvvet -Kesme kuvveti -Eğilme momenti -Burulma momenti. Eğilmeli Burulma.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'B?RLE??K YÜKLEMELER ( Kesit tesirleri ) STRESSES DUE TO COMBINED LOADING ( Internal Forces )' - obelia


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
b rle k y klemeler kesit tesirleri stresses due to combined loading internal forces

BİRLEŞİK YÜKLEMELER(Kesit tesirleri)STRESSES DUETO COMBINED LOADING(InternalForces)

-Normal kuvvet

-Kesme kuvveti

-Eğilme momenti

-Burulma momenti

slide2

Eğilmeli Burulma

Bir mil eğilmeli burulma durumuna maruz kaldığında normal ve kayma gerilmeleri meydana gelir. Şekildeki kasnağa uygulanan P kuvveti A noktasına indirgendiğinde T=PR büyüklüğünde burulma momenti ankastre noktasına indirgendiğinde burulma ile birlikte M=PLbüyüklüğünde eğilme ve V=P büyük-lüğündekesme etkisi meydana gelir.

slide3

Özet olarak:

Burulmadan dolayı kayma,

Eğilmeden dolayı normal,

Kesme kuvvetinden dolayı kayma gerilmesi meydana gelir.

slide4

3. Maddede belirtilen kesme kuvvetinin yol açtığı kayma gerilmesi milin merkezinde maksimum değerine ulaşmış olup, eğilme ve burulma gerilmelerine göre çok küçük olduğundan genellikle hesaba katılmaz.

Eğilme gerilmeleri kesitin en üstünde ve en altında en büyük değerlerde meydana gelir.

slide5

Dolu miller için atalet momentleri ve gerilmeler:

- Polar atalet momenti ve kayma gerilmesi:

- Kesit atalet momenti ve normal gerilme:

slide7

Maksimum normal gerilmeye göre mil çapının bulunması:

Gevrek malzemeler normal gerilmelere hassas olduklarından maksimum normal gerilme emniyet gerilmesine eşitlenerek mil çapı bulunur:

Dolu miller:

ve

slide11

Maksimum kayma gerilmesine göre mil çapının bulunması

Sünek malzemeler kayma gerilmelerine hassas olduklarından maksimum kayma gerilmesi kayma emniyet gerilmesine eşitlenerek mil çapı bulunur:

Dolu miller:

slide13

İçi boş miller:

Kayma ve normal gerilmeleri:

ve

Asal gerilmeler:

slide15

Örnek: Şekildeki mile bağlı kasnak teğetsel P kuvvetine maruz bırakıldığına göre mil çapını belirleyiniz.

P=10 kN R=250 mm L=0.6 m

2R

D

P

L

P

slide16

Çözüm:

Eğilme ve burulma momentleri

Max. normal gerilmeye göre mil çapının bulunması

slide17

Max. kayma gerilmesine göre mil çapının bulunması

olduğundan büyük olan değer kullanılır ve

emniyetli çap olarak alınır.

slide18

Örnek: Çapı D=40 mm olan milin H ve K noktalarındaki normal ve kayma gerilmelerini hesaplayınız.

a=50 mm

slide19

Kesit tesirleri (İç kuvvetler):

y

Kesit özellikleri:

x

z

H

K

slide20

H Noktasında oluşan gerilmeler:

Normal gerilme:

y

x

z

H

Kayma gerilmesi:

K

slide21

K Noktasında oluşan gerilmeler:

Normal gerilme:

y

x

Kayma gerilmesi:

z

H

K

slide22

Örnek: Şekildeki tüp p iç basıncına, T burulma momentine ve Neksenel kuvvetine maruz kaldığına göre tüpte meydana gelen asal gerilmeleri ve maksimum kayma gerilmesini hesaplayınız.

T=6 kNm p=2 Mpa N=20 kN

d=122 mm D=128 mm

p

D

d

T

T

N

N

Tüpün kesit görünüşü

Tüpün maruz kaldığı yükler

slide23

Çözüm:

Tüpte oluşan gerilme bileşenleri

y

x

slide25

Tüpün ortalama çapı ve cidar kalınlığı

Tüpte oluşan eksenel gerilme

Tüpte oluşan teğetsel gerilme

Eksenel bileşke gerilme

slide29

Örnek: Şekildeki ABD kolu A ucundan ankastre olup D ucuna P=900 N büyüklüğünde bir kuvvet uygulandığına göre:

H noktasındaki normal ve kayma gerilmelerini hesaplayınız.

H noktasındaki asal gerilmeleri hesaplayıp doğrultularını bir eleman üzerinde gösteriniz.

sample problem 8 3
Sample Problem 8.3

Solid shaft rotates at 480 rpm and transmits 30 kW from the motor to gears G and H; 20 kW is taken off at gear G and 10 kW at gear H. Knowing thatτall= 50 MPa, determine the smallest permissible diameter for the shaft.

slide32

SOLUTION:

  • Determine the gear torques and corresponding tangential forces.
  • Find reactions at A and B.
  • Identify critical shaft section from torque and bending moment diagrams.
  • Calculate minimum allowable shaft diameter.
slide33

RelationshipamongPower, SpeedandTorque in shafts

To determine the torque exerted on the shaft, we recall from

elementary dynamics that the power Passociated with the rotationof a rigid body subjected to a torque Tis

slide34

Determine the gear torques and corresponding tangential forces.

Observing that f =480 rpm =8 Hz,

wedetermine the torqueandtangential forcesexerted on gear E:

slide38

Critical Transverse Section:

Wecompute resultantbendingmoments at all potentiallycritical sections

MCor MD

slide39

Critical Transverse Section:

we findequivalentmomentsforCandD :

Cross-section at D

Therefore, maximum value ofequivalentmomentoccurs just to the rightof D

slide40

Calculate minimum allowable shaft diameteraccordigtomaximumshearingstress:

sample problem 8 5
Sample Problem 8.5

Three forces are applied to a short steel postas shown. Determine the principle stresses, principal planes and maximum shearing stress at point H.

slide42

SOLUTION STEPS:

  • Determine internal forces in Section EFG.
  • Evaluate normal stress at H.
  • Evaluate shearing stress at H.
  • Calculate principal stresses and maximum shearing stress.
  • Determine principal planes.
s olution
Solution:
  • Determine internal forces in Section EFG.
  • Section properties,
sample problem 8 51
Sample Problem 8.5
  • Calculate principal stresses and maximum shearing stress. Determine principal planes.
eccentric axial loading in a plane of symmetry
Eccentric Axial Loading in a Plane of Symmetry
  • Stress due to eccentric loading found by superposing the uniform stress due to a centric load and linear stress distribution due a pure bending moment
  • Eccentric loading
  • Validity requires stresses below proportional limit, deformations have negligible effect on geometry, and stresses not evaluated near points of load application.
example 4 07
Example 4.07

An open-link chain is obtained by bending low-carbon steel rods of 12-mm diameterinto the shape shown. For a load of700 N, determine

a) maximum tensile and compressive stresses in thestraightportion of the link,

b) Thedistance between sectionthe centroidaland neutral axis of a cross-section.

slide50

SOLUTION STEPS:

  • Find the equivalent centric load and bending moment
  • Superpose the uniform stress due to the centric load and the linear stress due to the bending moment.
  • Evaluate the maximum tensile and compressive stresses at the inner and outer edges, respectively, of the superposed stress distribution.
  • Find the neutral axis by determining the location where the normal stress is zero.
solution
SOLUTION
  • Equivalent centric load and bending moment
solution1
SOLUTION
  • Normal stress due to a centric load
  • Normal stress due to bending moment
slide53

Combined normal stresses

  • Maximum tensile and compressive stresses
  • Neutral axis location
sample problem 4 8
Sample Problem 4.8

The largest allowable stresses for the cast iron link are 30 MPa in tension and 120 MPa in compression.

Knowingthat

determinethe largest force P which can be applied to the link.

slide55

SOLUTION STEPS:

  • Determine an equivalent centric load and bending moment.
  • Superpose the stress due to a centric load and the stress due to bending.
  • Evaluate the critical loads for the allowable tensile and compressive stresses.
  • The largest allowable load is the smallest of the two critical loads.
s olution1
Solution
  • Determine centric and bending loads.

M

d

N

slide60

i) Helezonik bir yaydaki iç kuvvetler ve gerilmeler:

Şekil (a) da görülen helezonik yayı karakterize eden parametreler şunlardır:

R: Yay yarıçapı

d: Yay telinin çapı

h: Helezon adımı (hatve)

α: Helezon eğim açısı

Helezon eğim açısı:

P eksenel yüküne maruz helezonik yayda, Şekil (b) de görüldüğü gibi kesme kuvveti ve burulma momenti meydana gelir:

slide61

Kesit tesirlerinin (kesme kuvveti ve burulma momenti) neden olduğu toplam kayma gerilmesi süperpozisyon metodu ile bulunur, (Şekil a-b-c).

Buna göre toplam kayma gerilmesi aşağıdaki gibi olur:

Bu formülde , genellikle

1’ in yanında çok küçük kaldığından ihmal edilebilir.

slide63

ii) Yayların uzaması

Şekil (f) den görüldüğü gibi, ds uzunluğundaki yayın uzaması dδdır. K1ve K2kesitleri arasında kalan ds uzunluğundaki yay parçasının rölatif dönme açısı aşağıdaki gibi olur:

Birim dönme açısı ve

ds uzunluğundaki yay telinin dönme açısı

slide64

ds yay elemanında O noktası O’ noktasına yer değiştirdiğinde OO’=dsolur. Bu durumda yayın uzaması aşağıdaki gibi olur:

Burada G kayma modülü, yay telinin polar atalet momenti ve s yay telinin uzunluğu olup aşağıdaki gibi bulunur:

Burada n helezon (halka) sayısıdır.

slide66

Örnek: 1.5 kN’luk bir yüke maruz helezonik yayın yarıçapı 100 mm, tel çapı 20 mm, halka sayısı 20 ve kayma modülü 84 GPa olduğuna göre;

  • Maksimum gerilmeyi yaklaşık olarak, kesme kuvvetinin etkisini alarak ve düzeltme faktörünü kullanarak hesaplayınız.
  • Yaydaki uzamayı hesaplayınız.
slide67

Çözüm:

Yaklaşık olarak maksimum kayma gerilmesi:

Kesme kuvvetinin etkisini dikkate alarak maksimum kayma gerilmesi:

slide70

Örnek: Titreşim sönümleyici olarak kullanılan yay sistemi P=240 N’luk düşey bir yüke maruz kaldığına göre;

A ve B noktalarındaki tepkileri belirleyiniz.

Yükün uygulandığı noktanın yer değiştirmesini hesaplayınız.

R=100 mm

d=10 mm

G=90 GPa

slide71

Çözüm:

a) Sistemin bütünü için denge denklemi [Şekil (a)]:

slide72

Sistemdeki iç kuvvetler, Şekil (b ve c)’den aşağıdaki gibi bulunur: :

Şekil (b) den

Şekil (c) den

slide75

Örnek: Aynı malzemeden yapılmış ve helezon uzunlukları aynı olan iki yay iç içe geçirilerek P=380 N’luk bir yüke maruz bırakıldığına göre;

Yaylardaki kuvvetleri hesaplayınız.

A noktasının yer değiştirmesini hesaplayınız.

n1=20

n2=10

G=90 Gpa

d1=10 mm

d2=14 mm

R1=100 mm

R2=140 mm

slide76

Çözüm:

a)

Sistemin uygunluk denklemi:

(1) ve (2) denklemi çözüldüğünde yay kuvvetleri aşağıdaki gibi bulunur:

slide77

b)

δ1veya δ2 den biri kullanılabilir:

slide78

Örnek: Şekildeki L=4.7 m uzunluğundaki AB rijit çubuğu A ve B yayları ile desteklenerek P yüküne maruz bırakıldığına göre:

Çubuğun yatay kalabilmesi için P kuvvetinin uygulanması gereken noktayı bulunuz.

Emniyetle taşınabilecek P yükünü hesaplayınız.

Çubuğun çökmesini belirleyiniz.

B yayı

A yayı

Mekanik ozellikleri

slide81

A yayına göre P kuvvetinin bulunması

A yayında oluşan maksimum kayma gerilmesi

slide82

B yayına göre P kuvvetinin bulunması

B yayında oluşan maksimum kayma gerilmesi

slide83

Emniyetle taşınabilecek yük küçük olan değer olmalıdır. Buna göre

olmalıdır.

slide86

1

Rijit

kiriş

A

C

B

3

2

3

slide88

EXAMPLE (Craig)

During the drilling of an oil well, the section of the drill pipe at A (aboveground level) is under combined loading due to a tensile force P = 70kips and a torque T =6 kip.ft, as illustrated in Fig. 1.The drill pipe hasan outside diameter of 4.0 in. and an inside diameter of 3.64 in.Determine the maximum shear stress at point A on the outer surface ofthe drill pipe. The radial stress at this point is zero. The yield strength intension of this drill pipe is 95 ksi.

Fig. Portions of an oilwelldrillstring.

slide89

Solution

Stress Resultants: The stress resultants are given in the problem statement:

F =P =70 kips, T =6 kip .ft

(1)

Individual Stresses:we get the normal stress

slide92

EXAMPLE

Wind blowing on a sign produces a pressure whose resultant, P, acts inthe y direction at point C, as shown in Fig. 1.The weight of the sign,Ws,acts vertically through point C, and the thin-wall pipe that supports thesign has a weight WP.Following the procedure outlined at the beginning of Section 9.4,

determine the principal stresses at points A and B, where the pipe columnis attached to its base. Use the following numerical data.

slide102

Example: A thin-walled cylindrical pressure vessel with a circular cross section is subjectedto internal gas pressure p and simultaneously compressed by an axialload P=12 k (Fig. 8-25a). The cylinder has inner radius r=2.1 in. and wallthickness t=0.15 in.

Determine the maximum allowable internal pressurepallowbased upon anallowable shear stress of 6500 psi in the wall of the vessel.

slide109

Example (GERE): The rotor shaft of a helicopter drives the rotor blades that provide the lifting forceto support the helicopter in the air. As a consequence, the shaft issubjected to a combination of torsion and axial loading.

For a 50-mm diameter shaft transmitting a torque T=2.4 kNm and a

tensile force P=125 kN, determine the maximum tensile stress, maximumcompressive stress, and maximum shear stress in the shaft.

slide113

Example (GERE): A tubular post of square cross section supports a horizontal platform (Fig. 8-28).The tube has outer dimension b=6 in. and wall thickness t=0.5 in. The platformhas dimensions 6.75 in. x24.0 in. and supports a uniformly distributedload of 20 psi acting over its upper surface. The resultant of this distributed loadis a vertical force P1:

This force acts at the midpoint of the platform, which is at distance d=9 in.from the longitudinal axis of the post. A second load P2=800 lb acts horizontallyon the post at height h=52 in. above the base.Determine the principal stresses and maximum shear stresses at pointsA and B at the base of the post due to the loads P1=and P2=.