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Elements de Calcul de Tables de Plongée. Niveau IV. Plan. Rappels Historique, Le modèle HALDANIEN Les définitions Calcul de la Tension finale Coefficient de sursaturation et compartiment directeur Calcul de la profondeur des paliers

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Presentation Transcript
slide2
Plan
  • Rappels
  • Historique, Le modèle HALDANIEN
  • Les définitions
  • Calcul de la Tension finale
  • Coefficient de sursaturation et compartiment directeur
  • Calcul de la profondeur des paliers
  • Notions et calcul d’intervalle de surface, de majoration
  • L’oxygénothérapie
  • Profils inversés
  • La remontée rapide et le palier à mi profondeur
  • Calcul de la courbe de sécurité
rappels
rappels
  • Loi de Dalton:
  • A température donnée, la pression absolue d’un mélange est égale à la somme des pressions partielles des gaz constituant le mélange.
  • Pp = Pabs x %gaz
  • Loi d’Henry:
  • A température et à saturation, la quantité de gaz dissout dans un liquide est directement proportionnelle à la pression du gaz situé au dessus.
  • Par analogie le corps humain est constitué à 70% d’eau. L’air respiré sous pression par le plongeur est composé d’azote, il se dissout dans l’organisme.

Courbe de saturation

Gradient

P1 P2 P3

slide4

Objectif:Ce cours fait suite aux pressions partielles (Loi de Dalton) à la dissolution des gaz

(loi de Henry). Il permet de comprendre l’influence des gaz respirés en plongée sur l’organisme,

la conception des tables de plongée pour comprendre et éviter les accidents de décompression.

  • Historique: Au 19éme, les ouvriers travaillant sur les grands ouvrages, en milieux hyperbare, souffrent du « mal des caissons », plusieurs accidents sont à déplorer, de la simple fatigue, paralysies, jusqu’à la mort.

BUCQUOY met en évidence le principe de la saturation et désaturation

Paul BERT en 1878 met en évidence le rôle de l’azote et préconise une remontée lente 7m/min

mais les accidents persistent.

John Scott HALDANE mandaté par la Royal NAVY, établit des règles de sécurité en plongée (jusqu’à 65 m) pour un retour en surface. Il conçoit le premier modèle de décompression, en s’appuyant sur la loi de Henry

Les Tables militaires GER65 puisMN90 (utilisée par la FFESSM) sont issues de ses travaux

notion de mod le
Notion de modèle
    • Représentation mathématique et simplifiée d’un phénomène physiologique non étudiable d’une façon trop précise car trop complexe.

conçu par: hypothèses,validations expérimentales, puis simulations

  • Modèle HALDANIEN :
    • 5 hypothèses :
      • Équilibre alvéolaire instantané
      • Équilibre tissulaire instantané
      • Tissus anatomiques représentés par des compartiments
      • Taux de perfusion constant
      • saturation et désaturation symétriques
les compartiments
Les compartiments
  • Selon Haldane « le corps humain est composé d’une liste fictive de régions anatomiques appelées compartiments»
  • Un compartiment représente un ensemble de tissus du corps humain qui réagissent de la même manière face à saturation et désaturation.
  • Chaque compartiment est caractérisé par sa période
les compartiments1
Les compartiments

Par analogie, les compartiments courts sont associés aux régions anatomiques peu denses, comme le sang, les graisses.

Les compartiments longs plutôt les tendons, les os, les ongles.

C’est un modèle mathématique, l’ absorption d’azote par le corps humain est trop complexe, avec nos connaissances actuelles.

notion de gradient
Notion de Gradient
  • Définition:La quantité maximale de ces gaz que ces compartiments peuvent dissoudre correspond à la différence entre la pression partielle du gaz à la profondeur la plus élevée et celle de la surface.
  • Cette différence est appelée le GRADIENT
  • Ex. pour une plongée à 40m :
  • Tension initiale de N2 = Pabs x %N2 = 1 x 0.8 = 0.8 bar
  • Tension finale de N2 = 5 x 0.8 = 4 bar
  • Gradient: 4 - 0.8 = 3.2 bar

Tension finale d’azote : 4b

Gradient 3,2b

Tension initiale d’azote : 0,8 b

les p riodes

Ex. : Taux de saturation en N2 pour une plongée à 40m

  • On considère que la saturation du compartiment est complète au bout de 6 périodes
  • L’absorption de l’azote ainsi que son élimination est exponentielle

1ère 2ème 3ème 4ème 5ème 6ème

Les périodes
  • Définition:Le temps nécessaire pour saturer la moitié du gradient d’un compartiment est appelé PERIODE
  • A la fin de la première période le compartiment a dissous 50% du gradient. A la fin de la deuxième période, le compartiment a dissous 50% du restant, soit 75% au total et ainsi de suite, ce pourcentage est appelé le taux de saturation.
tables mn90
Tables MN90
  • Courbe de sécurité:
  • Taux de saturation pour un compartiment 5 minutes

Pression partielle de N2 profondeur max

TN2

Proche

de 100%

96,87%

93,75%

87,5%

75%

gradient

50%

5 min

10 min

15 min

20 min

25 min

30 min

To

temps

Période 1 P2 P3 P4 P5 P6

m thode de calcul
Méthode de calcul
  • Détermination de la tension d’origine (To)
  • Pression partielle d’azote respirée = PpN2 respiré
  • Gradient (G)
  • Nombre de périodes ou demi gradient
  • Pourcentage de saturation (% sat)
  • Tension finale (Tf)

G = PpN2 – To

Tf = To + (G x % sat)

exemples
Exemples:
  • compartiment 10 minutes
  • Un plongeur effectue une plongée à 20 mètres pendant 60 minutes
  • Pabs au fonds: 3bars
  • PpN2: Pabs x %N2 soit 3 x 0,8 = 2,4b
  • Gradient: To – PpN2 max soit 0,8 – 2,4 = 1,6b
  • Tension finale: To + (G x Ts) soit 0,8 + (1,6 x 98,43%) = 2,37b
  • Compartiment 30 minutes
  • Tf = To + (G x Ts) soit 0,8 + (1,6 x 75%) = 2b
  • Compartiment 60 minutes
  • Tf = 0,8 + (1,6 x 50%) = 1,6b
  • En synthèse, nous remarquons que le compartiment 10 min se sature plus vite, que le C30 qui sature lui-même, plus vite que le C60
les compartiments et leur taux de sursaturation
Les compartiments et leur taux de sursaturation
  • Lors de la remontée la pression partielle d’azote diminue dans les poumons mais le rapport avec la tension N2 ne doit dépasser un certain seuil (fixé a 2 par Haldane au départ pour chaque compartiment et affiné empiriquement par expérimentation), c’est le seuil de sursaturation critique
  • Sc = TN2: Pabs
d termination d un compartiment directeur et d un palier
Détermination d’un compartiment directeur et d’un palier

Pour rejoindre la surface le rapport entre la Tn2 finale et la Sc doit être

Inférieur ou égale à 1, ce qui correspond au 1 bar de la pression

atmosphérique.

Si le coefficient est supérieur sur un compartiment il faut faire un palier.

Si plusieurs compartiment ont un Csc supérieur à 1, la plus grande valeur fixe

le compartiment directeur.

  • on en déduit pour déterminer la profondeur du palier:
  • Pabs = Tn2 / Sc
exemples1
Exemples:
  • Reprenons le plongeur qui a effectué une plongée à 20 mètres pendant 60 minutes.
  • Pour le C10: Pabs = Tn2 : Sc soit 2,37 : 2,38 = 0.99b pas de palier
  • Pour le C30: Pabs = Tn2 : Sc soit 2 : 1,8 = 1,10b soit 1mètre
  • Pour le C60: Pabs = Tn2 : Sc soit 1,6 : 1,58 = 1,01 soit 0,1 mètre
  • Le compartiment directeur est le C30 qui impose un palier à trois mètres.
  • Il faut arrondir au palier immédiatement supérieur à un multiple de trois.
exemples2
Exemples
  • Une plongée à 40 m, pendant 20 min, pour le C5 (Sc 2,72), C10 (Sc 2,38), C20 (Sc 2,04)
  • C5 Pabs = TN2 finale : SC
  • = 3,8: 2,72 =1,39 b soit 3,9m, un palier à 6m
  • C10 Pabs = 3,2 : 2,38 = 1,34 b soit 3,4 m, un palier à 6 m
  • C20 Pabs = 2,4 : 2,04 = 1,17 b soit 1,7 m, n palier à 3 m
  • Le compartiment avec le résultat le plus élevé détermine la profondeur du premier palier à effectuer, pour l’exemple le C5.
  • C’est le compartiment directeur
notions et calculs d intervalle de surface de majoration

1ere plongée de 4 périodes à 40 m

Intervalle de surface de 3 périodes

2ème plongée de 2 périodes à 40 m

Notions et calculs d’intervalle de surface, de majoration
  • Intervalle de surface
  • Seul le compartiment 120 min. est conservé pour la détermination de la tension d'azote résiduelle en fin de plongée dans les Tables MN90.C’est le compartiment directeur entre 2 plongées
  • GPS: Le Groupe de Plongée Successive représente la tension d'azote résiduel dans le compartiment 120 min., en arrivant à la surface après une plongée.
  • Majoration : La majoration est un temps qui correspond à la durée d'une plongée fictive, équivalant à la tension d'azote résiduel dans le compartiment 120 min., à la fin de l'intervalle entre 2 plongées successives.

Exemple d’une courbe de saturation pour une plongée successive :

illustration graphique de la notion de majoration

Notions et calculs d’intervalle de surface, de majoration

Première plongée

Plongée à une profondeur inférieure

Majoration

Majoration pour la profondeur inférieure

Illustration graphique de la notion de majoration

TN2 Compartiment 120 min

Seconde plongée

Surface : Intervalle

0,8 b

Temps

On ne considère que le compartiment 120 min

Si la profondeur est supérieure, la majoration est donc inférieure

courbe de d saturation
Courbe de désaturation
  • Saturation, désaturation

PpN2 à la profondeur max

Tf

87,5%

Courbe de désaturation

75%

50%

43,75%

PpN2 respiré

21,87%

To

PpN2 respiré lors de la remontée

temps

durée de la plongée

exemple de d saturation
Exemple de désaturation:
  • Un plongeur sort d’une plongée à 58 m et 20 min, avec pour le compartiment 120 un GPS de 1,29
  • Quel sera sa saturation après 2 heures à la surface, puis 4 heures et 12heures.
  • To = 1,29
  • G = 1,29 - 0,8 = 0,49
  • Tf = To -(G x Ts)
  • Après deux heures (1 période)
  • Tf = 1,29 – (0,49 x 50%) = 1,04
  • Après quatre heures (2 périodes)
  • Tf = 1,29 – (0,49 x 75%) = 0,92
  • Après 12 heures (6 périodes)
  • Tf = 1,29 – (0,49 x 98,43%) = 0,81
d termination de la saturation
Détermination de la saturation
  • Un plongeur après 35min à 25 mètres sort avec un GPS de I.
  • Pour le C120 trouvez sa saturation après 2 heures, 4 heures et 6 heures.
  • To: 1,20b
  • Gradient: 1,20b - 0,8 = 0,4
  • Après 2 heures
  • Tf = To – (G x Ts) soit 1,20 – ( 0,4 x 50%) = 1
  • Après 4 heures
  • 1,20 – (0,4 x 75%) = 0,9
  • Après 6 heures
  • 1,20 – (0,4 x 87,5%) = 0,85
slide23

Trois compartiments, C7 (Sc 2,54), C30 (Sc 1,82), C60 (Sc 1,58), saturé à l’air sont immergés pendant une heure à 40 mètres de profondeur à l’air.Trouvez à quelle la profondeur limite, ces compartiments pourront être remontés, sans risque de dégazage.

  • Pabs: 5b
  • PpN2: 0,8 – 5 = 4b
  • G: 0,8 – 4 = 3,2b
  • Tf = To + (G – Ts)
  • Pabs = Tn2/Sc
  • C7 : 0,8 + (3,2x100%) = 4b 4,0/2,54 = 1,57 soit 5,7m
  • C30: 0,8 + (3,2x75%) = 3,2b 3,2/1,82 = 1,76 soit 7,6 m C30 directeur
  • C60: 0,8 + (3,2x50%) = 2,4b 2,4/1,58 = 1,52 soit 5,2 m Palier à 9m (MN90)
  • Pour 4 heures
  • C7: 0,8 + (3,2x 100%) = 4b 4,0/2,54 = 1,57 soit 5,7 m
  • C30: 0,8 + (3,2x100%) = 4b 4,0/1,82 = 2,2 soit 12 m
  • C60; 0,8 + (3,2x93,75%) = 3,8b 3,8/1,58 = 2,4 soit 14 m C60 directeur

Palier 15 m (NM90)

Lorsque le temps de plongée change le compartiment directeur change

slide24

Le C7 (Sc 2,54), C30 (Sc 1,82), C60 (Sc 1,58), C120 (Sc 1,54), saturé à l’air sont immergé pendant 2 heures à 30 mètres de profondeur.Trouvez à quelle profondeur peuvent remonter ces compartiments sans dégazage anarchique, le compartiment directeur, la profondeur des paliers.

  • Pabs : 4b
  • PpN2: 0,8 x 4 = 3,2b
  • G: 0,8 – 3,2 = 2,4b
  • Tf = To+ (G x Ts)
  • Pabs = Tn2/Sc
  • C7 : 0,8 + (2,4x100%)= 3,2b 3,20/2,54=1,26 soit 2,6 m
  • C30: 0,8+ (2,4x93,75%)= 3,05b 3,05/1,82= 1,68 soit 6,8 mC30 est directeur
  • C60: 0,8+ (2,4x75%)= 2,6b 2,60/1,58= 1,65 soit 6,5 m Palier de à 9m (Mn90)
  • C120: 0,8+ (2,4x50%)= 2b 2,00/1,54= 1,30 soit 3,0 m
  • Plongée à 60 mètresPabs: 7b, Ppn2: 0,8 x7 =5,6, G: 0,8 – 5,6 =4,8b
  • C7 : 0,8 + (4,8x100%)= 5,6b 5,60/2,54=1,26 soit 12,0m
  • C30: 0,8+ (4,8x93,75%)= 5,3b 5,30/1,82= 2,91 soit 19,1mC30 est directeur
  • C60: 0,8+ (4,8x75%)= 4,4b 4,40/1,58= 2,78 soit 17,8 m Palier de à 21m fictif (Mn90)
  • C120: 0,8+ (4,8x50%)= 3,2b 3,20/1,54= 2,08 soit 10,8 m
  • La profondeur change mais le compartiment directeur est le même
d saturation surface aux m langes
Désaturation surface aux mélanges
  • Un plongeur sort de sa plongée avec une Tn2 à 1,44 bar pour le C120
  • Trouvez sa tension après deux heures en surface après avoir respiré
  • A) de l’oxygène pur
  • B) du Nitrox 60% 02 et 40% N2
  • C) du Nitrox 40% 02 et 60% N2
  • D) de L’air
  • A) Tf = To – (G x Ts) soit 1,44 – (0,0 – 1,44) x 50% = 0,72b
  • B) 1,44 – (0,4 – 1,44) x 50% = 0,92b
  • C) 1,44 – (0,6 – 1,44) x 50% = 1,02b
  • D) 1,44 – (0,8 – 1,44) x 50% = 1,12b
slide26

Respiration : O2

Respiration : Prise d’O2 au bout d’une période

Majoration

Pas de majoration, Sous-saturation

  • Intérêt se l’oxygénothérapie

Respiration : à l’air

TN2 Compartiment 120 min

0,8 b

1ère

2ème

3ème

4ème

1ère

Périodes

2ème

3ème

4ème

1ère plongée

2ème plongée

Intervalle de surface

slide27

Profils inversés

TN2

0,8 b

Temps

2ème plongée

1ère plongée

Intervalle de surface

palier mi profondeur
Palier à mi profondeur

Pourquoi faire un palier à 1/2 profondeur en cas de remontée anormale ?

On se place dans le plus mauvais cas, une plongée à saturation :

le compartiment directeur est celui qui a le plus faible Sc (Sc=TN2/Pabs) : Sccompartiment 120min.=1,54

Sc=TN2/Pabs avec TN2 = PpN2*Pmax donne

Sc=(PpN2*Pmax)/Pabs

D’où : Pabs=(PpN2/Sc) *Pmax et comme PpN2 = 0.8 et Sc = 1.54

Pabs=(0.8/1.54) *Pmax Pabs= 0.52*Pmax

soit environ un premier palier à 1/2 profondeur !

exemple de calcul pour la courbe de s curit
Exemple de calcul pour la courbe de sécurité

A quelle profondeur maximum peut-on rester sans jamais faire palier ?

On se place dans le plus mauvais cas, une plongée à saturation : le compartiment directeur est celui qui a le plus faible Sc (Sc=TN2/Pabs) : Sccompartiment 120min.=1,54

Calculons la Profondeur maximum (Pmax) qui autorise, à saturation, de remonter directement à la surface ; la profondeur du premier palier serait dans ce cas Pabs= 1b

On a la formule : Sc=TN2/Pabs avec une TN2 = PpN2*Pmax

soit : Sc=(PpN2*Pmax)/Pabs

On cherche Pmax donc : Pmax = (Sc*Pabs) / PpN2 = 1.54*1/0.8 =1,925 soit 9,25 m soit 9 m

slide30

Question subsidiaire

Pourquoi la désaturation est elle considérée comme complète au bout de 12h dans les tables MN90 ?