1 / 13

zlinskedumy.cz

VY_32_INOVACE_05_02. www.zlinskedumy.cz. Funkce sinus. Definice funkce y = sin x, její definiční obor, obor hodnot, zobrazení hodnot funkce v jednotkové kružnici, vlastnosti funkce. y = sin x nebo y = sin a , y……….hodnota funkce x, a . ...úhel - argument funkce.

normandy-robin
Download Presentation

zlinskedumy.cz

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_05_02 www.zlinskedumy.cz

  2. Funkce sinus Definice funkce y = sin x, její definiční obor, obor hodnot, zobrazení hodnot funkce v jednotkové kružnici, vlastnosti funkce. y = sin x neboy = sin a , y……….hodnota funkce x, a ....úhel - argument funkce

  3. Funkce sinus v pravoúhlém trojúhelníku

  4. I. Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce sinus je rovna y-ové souřadnici bodu A na jednotkové kružnici a je kladná. Znázorňuje ji červená úsečka.

  5. Úhel a budeme zvětšovat Hodnota funkce sinus odpovídá délce červené úsečky. Pro a =0° je sin 0°= 0. Pro a = 90°je sin 90°=1.

  6. II. Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce sina je rovna y-ové souřadnici bodu A na jednotkové kružnici a je kladná. Znázorňuje ji červená úsečka. Její velikost se s rostoucím úhlem bode zmenšovat, až pro a = 180° bude její délka nulová. Tedy sin 180°= 0.

  7. III.Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce sinaje rovna y-ové souřadnici bodu A na jednotkové kružnici a je záporná. Znázorňuje ji červená úsečka. Její velikost se s rostoucím úhlem bode zvětšovat, ale hodnoty funkce budou záporné! Až pro a = 270° bude sin 270°= -1.

  8. IV. Kvadrant jednotkové kružnice Hodnota goniometrické funkce sinaje rovna y-ové souřadnici bodu A na jednotkové kružnici a je záporná. Znázorňuje ji červená úsečka. Její velikost se s rostoucím úhlem bode zmenšovat, hodnoty funkce jsou záporné! Až pro a = 360° bude sin 360°= sin 0°= 0. Pro úhly větší než 360° se budou hodnoty funkce sinus periodicky opakovat.

  9. Znaménka hodnot funkce y = sinav jednotlivých kvadrantech y = sina

  10. Graf funkce y = sina

  11. Vlastnosti funkce sinus Jaké vlastnosti bude mít funkce y = sina ? Zkuste vyjádřit vlastnosti této funkce na základě jejího grafu: Definiční obor: R Obor hodnot: Funkce je periodická s periodou 2p

  12. Další vlastnosti: Funkce je lichá…….je středově souměrná se středem souměrnosti v počátku souřadného systému Úkol pro studenty: Vypište alespoň některé intervaly, na kterých funkce roste a na kterých klesá: Pro které úhly nabývá funkce maximální hodnoty a pro které minimální hodnoty?

  13. Zdroje a prameny Knihy: • HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium: přehled středoškolského učiva. 1. vyd. Praha: Prometheus, c2000, 415 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6165-5. • Vlastní zdroje, Mgr. Zdena Žouželková Obrázky: • vlastní, vytvořené v programu GEONEXT, verze 1.74, freeware • vlastní, vytvořené v programu MALOVÁNÍ, OS WINDOWS 2007

More Related