Kinematika

1. 11. ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ PŘÍMOČARÝ POHYB II. Kinematika Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0211

2. Úkol 1: Urči zrychlení automobilu, jestliže v okamžiku vyjetí z obce mělo rychlost 50km/h a v čase 5s od vyjetí z obce mělo již rychlost 90km/h. Rovnoměrně zrychlený pohyb

3. Řešení 1: Rovnoměrně zrychlený pohyb t0 = 0s t = 5s ROŽNOV p.R. v0 = 50km/h = 14m/s v = 90km/h = 25m/s =2

4. B.Rovnoměrně zrychlený pohyb s počáteční rychlostí v0: Úkol 2: Motocykl projíždí opravovaným úsekem dálnice rychlostí 36km/h. Za značkou konec snížené rychlosti začne rovnoměrně zrychlovat se zrychlením 5m/s2. Sestroj graf závislosti rychlosti na čase. Urči jeho rychlost a) za 2s, b) za 5s od začátku zrychlování. Rovnoměrně zrychlený pohyb t0 = 0s t =2s v0 = 10m/s v = ?

5. Řešení 1: Graf rychlosti: a = 5m/s2- každou sekundu vzroste rychlost o 5m/s 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 Rovnoměrně zrychlený pohyb v (m/s) t (s)

6. Řešení 1: Výpočet: a = 5m/s2... každou sekundu zvýší rychlost o 5m/s. a) Za 2s zvýší svou rychlost o: ........ Velikost jeho rychlosti bude po 2s celkem: ....... Rovnoměrně zrychlený pohyb Δv = 5.2 = 10m/s t0 = 0s t =2s zvýšení rychlosti Δv = 10m/s + počáteční rychlost v0=10m/s Start: v2 = 10m/s + 10m/s = 20m/s v0 = 10m/s

7. Řešení 1: Výpočet: a = 5m/s2... každou sekundu zvýší rychlost o 5m/s. b) Za 5s zvýší svou rychlost o: ........ Velikost jeho rychlosti bude za 5s celkem: ....... Rovnoměrně zrychlený pohyb Δv = 5.5 = 25m/s t0 = 0s t =5s zvýšení rychlosti Δv = 25m/s + počáteční rychlost v0=10m/s Start: v5 = 10m/s + 25m/s = 35m/s v0 = 10m/s

8. B.Rovnoměrně zrychlený pohyb s počáteční rychlostí v0: Rychlost hmotného bodu se zrychlením a s počáteční rychlostí v0v čase t: Rovnoměrně zrychlený pohyb t0 = 0s t ROŽNOV p.R. v0 v = ?

9. Graf rychlosti: - každou sekundu vzroste rychlost o stejnou hodnotu v 0 t Rovnoměrně zrychlený pohyb - v čase t = 0s má již počáteční rychlost v0 v0

10. Graf rychlosti: - každou sekundu vzroste rychlost o stejnou hodnotu v 0 t Rovnoměrně zrychlený pohyb - v čase t = 0s má již počáteční rychlost v0 v0

11. Zrychlení: Rovnoměrně zrychlený pohyb v v Δv = v –v0 v0 t t

12. Úkol 3:Urči dráhu motocyklu z předchozího příkladu za 2s od projetí kolem značky ukončení snížené rychlosti. rovnoměrně zrychlený pohyb

13. Řešení 3: Dráhu motocyklu za 2s určíme graficky z grafu rychlosti. v (m/s) 40 30 20 10 0 1 2 3 4 t(s) Rovnoměrně zrychlený pohyb s = ?

14. Řešení 4: Dráhu motocyklu za 2s určíme graficky z grafu rychlosti. v (m/s) 40 30 20 10 0 1 2 3 4 t(s) Rovnoměrně zrychlený pohyb strojúhelník = ½ ∙ 2 ∙ 10 = 10m = = ½ ∙ čas ∙ změna rychlosti za daný čas sobdélník= 2 ∙ 10 = 20m = = čas ∙ počáteční rychlost s = 10m +20m = 30m

15. Dráha hmotného bodu se zrychlenímaa počáteční rychlostí v0v čase t: v 0 t t Rovnoměrně zrychlený pohyb s = v0 t + ½ at2 v = v0 + at Δv = at stroj. = ½ at2 v0 v0 sobd. = v0 t

16. Shrnutí vztahů pro výpočet rychlosti a dráhy pro rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb hmotného bodu se zrychlením a v libovolném čase t, pokud má na počátku měření již počáteční rychlost v0. v = v0 + ats = v0 t + ½ at2 Rovnoměrně zrychlený pohyb

17. Úkol 4: Pepa jede na kole rovnoměrným pohybem s průměrnou rychlostí 18km/h. V dálce zahlédne Kláru, a tak šlápne do pedálů, aby ji dohonil a mohl ji po zbytek cesty doprovodit. Jaké rychlosti dosáhne po 5s jízdy rovnoměrným zrychleným pohybem, jestliže jede se zrychlením 0,5m/s2? Jakou dráhu při tom urazí? Rovnoměrně zrychlený pohyb

18. Řešení 4: v0 = 18km/h t = 5s, a = 0,5m/s2 Rovnoměrně zrychlený pohyb = 5m/s v = v0 + at s = v0 t + ½ at2 v = 5+2,5 = 7,5m/s = 27km/h s = 31,25m

19. Úkol 8:Závodní automobil vjíždí z depa na závodní dráhu rychlostí 20m/s a dále jede rovnoměrně zrychleným pohybem se zrychlením 8m/s2. Jak velké rychlosti dosáhl po 100m jízdy? Rovnoměrně zrychlený pohyb Řešení: s = 100m, a = 8m/s2, v = ? v = at s = ½ at2 t = √2s/a = 5s obecně: v = at = a√2s/a = √2sa = 40m/s výpočtem: v = at = 8.5 = 40m/s