slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Kinematika PowerPoint Presentation
Download Presentation
Kinematika

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 26

Kinematika - PowerPoint PPT Presentation


  • 221 Views
  • Uploaded on

Kinematika. Dr. Beszeda Imre jegyzete alapján. = mozgások vizsgálata. MECHANIKA. (= helyváltoztatás). dinamika a mozgásfajták, a változások okait vizsgálja. tömeg, tehetetlenségi nyomaték erő, forgatónyomaték lendület, perdület energia. kinematika

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Kinematika' - star


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Kinematika

Dr. Beszeda Imre jegyzete alapján

slide2

= mozgások vizsgálata

MECHANIKA

(=helyváltoztatás)

  • dinamika
  • a mozgásfajták, a változások okait vizsgálja.
  • tömeg,
  • tehetetlenségi nyomaték
  • erő, forgatónyomaték
  • lendület, perdület
  • energia
  • kinematika
  • a mozgás leírása a szemlélő szemszögéből.
  • nem keres okokat.
  • pálya
  • elmozdulás, elfordulás
  • sebesség, szögsebesség
  • gyorsulás, szöggyorsulás

vonatkoztatási rendszer : koordinátarendszer

slide3

koordinátarendszer:

három, nem egy egyenesen levő ponthoz lehet viszonyítani

vagy az ezekre illesztett tengelyekhez :

z

y

C

A

x

B

x-y-z jobbsodrású rendszer legyen

pl. egy merev testen kijelölhetjük ezeket a pontokat

slide4

földrajzi hely megadása:

origó a Föld kp.-ja

z-tengely a Sarkcsillag felé mutat, az yz sík átmegy a Greenwich angol falu csillagvizsgálóján

munkadarabon furandó lyuk helyének megadása:

a munkadarab élei a koordináta-tengelyek (tervrajz)

épületek, stb…

derékszögű koordinátarendszer:

pont helyzete = az yz, zx és xy síktól mért távolságok

(vagyis az x-, y- és z-tengelyekre vett merőleges vetületek)

slide5

J

φ

z

vagy pedig

polárkoordináták:

J = polárszög

φ = azimutszög

(földrajzban ez a hosszúsági fok, a szélességi fok pedig a J pótszöge)

z

y

y

x

x = r·sinJ·cosφ

y = r·sinJ·sinφ

z = r·cosJ

x

slide6

∞ sok, ehhez képest nem mozgó újabb koord.rdsz. is megadható

vonatkoztatási rendszer

nem kell anyaghoz hozzárendelni

pontszerű testek pl. Föld a Nap körül, v. vonat BP és NyH között…

pontrendszerek pl. felrobbanó bomba repeszei, tüzijáték, …

merev testek pl. forgó pörgettyű, falhoz támasztott létra, …

hétköznapi életünk során a vonatkoztatási rendszer

a Föld

(eltekintünk a forgástól)

slide7

Kinematika

= mozgás jellemzése :

milyen pályán mozog

mennyi idő alatt mennyi utat

tett meg, vagy :

mekkora elmozdulása van…

idő, időtartam, időpillanat, esemény

idő = két esemény közötti időtartam

időmérés : periodikus folyamatok alapján („órák”)

pl. csillagok járása, homokóra fordítgatása, stb…

Galilei (1583) : ingalengések egyenlő időtartamúak

első ingaóra

(kevésbé pontos órák már előtte is voltak)

slide8

a legrégebbi mechanikai időmérő szerkezet

1386, Anglia

legpontosabb óra

atomóra (Cs)

idő egysége :

másodperc

1s = 9192631,770

Cs-rezgés

slide9

leolvasás pontosságának növelése : optikai eszközök

finommechanika (csavarmikrométer), nóniusz

mérési pontatlanságok

pl :

ℓ = (3,46 ± 0,07) cm

slide10

z

y

O

x

mozgás jellemzése :

t1

út (s)

(xA, yA, zA)

A

t2 > t1

(xB, yB, zB)

B

pálya

elmozdulás

vonatkoztatási rendszer : Descartes-féle jobbsodrású koordináta rendszer

slide11

Mozgásfajták

  • körmozgás,
  • forgó mozgás
  • egyenletes
  • változó
  • rezgőmozgás, hullámmozgás
  • harmonikus
  • anharmonikus
  • haladó mozgás
  • egyenletes
  • változó

(időben)

egyenletesen

nem egyenletesen

pl. : haladó mozgás :

pl. vonat a sinen, gyalogos a járdán, stb…

slide12

legegyszerűbb mozgás :

egyenesvonalú egyenletes mozgás:

pálya : egyenes

sebesség : időben állandó

(vektor !)

pl. : vonat a nyílt egyenes pályán

mozgólépcső, …

ellenőrzés kísérlettel : Mikola-cső

(gimnáziumi tanár volt

a múlt század első felében)

tapasztalat : a buborék által megtett utak az idők

függvényében egyenest adnak :

slide13

út (m)

idő (s)

tapasztalat : a buborék által megtett utak az idők

függvényében egyenest adnak :

út ~ idő

út = v. idő

más szavakkal :

az egyforma idők alatt megtett utak egyformák

slide14

sebesség

sebesség

sebesség

0

idő

0

idő

0

idő

a megtett út meghatározása a v-t grafikonról :

v

v

v0

v

vi

vi .Δti

Δti

t

t

t

út = görbe alatti terület

slide15

pillanatnyi sebesség

sebesség

átlagsebesség

pl. : autó v. vonat NyH és BP között,

időnként megáll

feladat : egy gépkocsi egy utat odafele 60 km/h sebességgel,

visszafele 80 km/h sebességgel tesz meg. Mekkora a teljes (oda-vissza) útra számított átlagsebessége ?

(68.5 km/h)

átlagsebesség≠ sebességek átlaga !!!

(mert lassabban hosszabb ideig megy)

slide16

hasonlóan „egyszerű” mozgás még :

egyenesvonalú egyenletesen gyorsuló mozgás:

pálya : egyenes

sebességvektor : időben nem állandó :

iránya állandó

nagysága időben egyenletesen nő

pl. : vonat az állomásról elindul és gyorsít (egyenes pályán)

ellenőrzés kísérlettel : lejtőn leguruló golyó

(különböző hajlásszögeknél)

tapasztalat : s ~ t2

parabola

slide17

s ~ t2konkrétan :

és

gyorsulás

út

v

t

t

slide18

matematika:

egyenletesen gyorsuló mozgásnál

v =a·t

slide19

lassulásnál :

v

nem nulla kezdősebességről induló mozgás :

és

t

szabadesés :

elejtett test mozgását csak a Föld vonzása befolyásolja

első kísérleti vizsgálata : Galilei

slide20

v

7

5

3

t

1

Galilei :

„ … az eső, nehéz test szabad mozgása állandóan gyorsul… amennyire én tudom, még senki sem állapította meg, hogy a távolságok, melyeket egy nyugvó állapotból induló test egyenlő intervallumok alatt befut, úgy aránylanak egymáshoz, mint a páratlan egész számok, kezdve az egységgel… „

kísérlet : ejtőzsinór

az egyes golyók által

megtett utak

7

5

3

1

azaz itt is v ~ t

slide21

v ~ t

a szabadesés is egyenesvonalú,

egyenletesen gyorsuló mozgás

kísérlet : papírdarab és vasgolyó ejtése levegőben

ejtőcső

nem egyszerre érkeznek le

kísérlet : papírdarab és vasgolyó ejtése

(vákuumban)

egyszerre érkeznek le

minden szabadon eső test

gyorsulása ugyanakkora !!!

= nehézségi gyorsulás,

g ≈ 9.81 m/s2

függ a helytől !!!

pl. : kút mélységének mérése beledobott kővel ≈ 5t2

slide22

y

x

függőleges hajítás lefelé, felfelé :

= nem nulla kezdősebességű szabadesés

ferde hajítás (vízszintes hajítás) :

függőleges és vsz. komponensekre bontva :

függ. hajítás felfele

+

egyenesvonalú egyenletes

mozg. vsz.-en :

ameddig mozog föl-le,

addig megy jobbra

max.

emelkedési

magasság

nulla kezdeti magasságról

temelkedési

=

tesési

hajítás max. távolsága

slide23

feladat : egy 150 m magasan szálló repülőgépről csomagot dobnak ki. Mennyivel a cél előtt kell a csomagot kidobni, ha a gép sebessége 200 km/h ? (304 m)

(= vsz. hajítás adott magasságból)

v0

x

0

v1,x = v0

v1,y = g.t1

v1

v2,x = v0

v2,y = g.t2

v2

g

y

slide24

egyenletes

körmozgás :

egyenletesen gyorsuló (lassuló)

+

egyenletes körmozgás :

pálya

út =ívhossz

szögelfordulás = Δφ

Δt

O

r

jobbkéz-szabály

periódusidő : T

fordulatszám : f

1/T

r

szögsebesség : ω = 2π/T = 2πf

φ = ω. t

s = r . φ

v = r . ω

m

slide25

egyenletesen változó körmozgás :

at = áll.

mozgás tetszőleges pályagörbén :

a pályagörbét minden pillanatban egy-egy körpályával helyettesíthetünk

egyenletes mozgás

egyenletesen változó mozgás

szabályai érvényesek

slide26

forgó mozgás :

merev testek egy tengely körüli forgása :

a test egyes pontjai nem mozdulnak

forgástengely

rögzített tengely,

legalább 2 pont rögz.

(kerék, motor,…)

szabad tengely

1 pont körül forog

(pörgettyű, labda,…)

kísérlet : pörgettyű

ω = áll. és v ≠ áll. minden pontra

a többi pontjai a tengely körüli körpályákon

mozognak

visszavezettük körmozgásra