Kwadratische verbanden - PowerPoint PPT Presentation

kwadratische verbanden n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Kwadratische verbanden PowerPoint Presentation
Download Presentation
Kwadratische verbanden

play fullscreen
1 / 8
Kwadratische verbanden
161 Views
Download Presentation
nieve
Download Presentation

Kwadratische verbanden

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Kwadratische verbanden Oplossingen vinden

  2. Kwadratische verbanden • Kwadratische verbanden zien er als volgt uit: • y = 2x² + 3x + 3 • Algemener: y = ax² + bx + c • In grafieken zijn dit parabolen • Dalparabolen, als a positief is • Bergparabolen, als a negatief is

  3. Zoeken naar oplossingen • Een parabool kan de x-as snijden, kan de x-as raken én kan de x-as niet raken. • Wanneer we gaan zoeken naar snijpunten met de x- as, moet de y-coördinaat nul zijn. • Er zijn verschillende manieren om dit op te lossen. • De x buiten haakjes halen • De som-product methode • De abc-formule

  4. De x buiten haakjes halen • Buiten haakjes halen, dit werkte alleen in de vorm van: • y = x² + 2x. • Als je hier de snijpunten met de x-as wilde vinden, moest de y-coördinaat 0 zijn. Dus y = 0 x² + 2x = 0 x(x + 2) = 0 x = 0 óf x = -2 • 2 snijpunten dus

  5. De som-product methode • Som/product methode, had minder beperkingen. Deze lukte heel vaak. • y = x² + 7x + 12 (x + 3)(x + 4) x + 3 = 0 óf x + 4 = 0 x = -3 óf x = -4 • 2 snijpunten dus

  6. De Abc- formule • 2 formules, omdat er meestal twéé snijpunten zijn met de x-as (zie vorige voorbeelden) • De formules zien er eng uit maar dat zijn ze NIET! • In de formule staat onder de wortel: b² - 4ac, dit is de discriminant. • Komt er uit b² - 4ac een positief getal, dan is hier een wortel uit te nemen, dus 2 oplossingen. (2 snijpunten) • Komt er uit b² - 4ac een negatief getal, dan is hier geen wortel uit te nemen, dus géén oplossingen. (geen snijpunten) • Komt er uit b² - 4ac precies 0, dan is er één oplossing. (1 snijpunt, de parabool raakt de x-as)

  7. Een voorbeeld • Gegeven: y = 3x² + 2x -4 • Bereken de snijpunt(en) met de x-as a = 3 b = 2 c = -4

  8. De oplossing… a = 3, b = 2, c = -4 • Er zijn meestal twéé snijpunten met de x-as: en • Invullen geeft: • De 2 snijpunten met de x-as worden dus: • (-1,535 ; 0) • (0,869 ; 0)