Modul pružnosti

1. 2. Chování kovů za působení vnějších sil I Vnější síla Fa její složky Fna Ftpůsobící v určité rovině Napětí normálové s smykové (tečné) t Deformace tahová e elastická eel podélná e plastická epl příčná  skluzem Poissonůvpoměr (číslo) m dvojčatěním smyková g Modul pružnosti objemová D tahový E smykový G objemový K

2. Vnější síla F v Sa smyková Ft(tečná, tangenciální) normálová Fn  

3. Poměrná deformace smyková g tahová objemová D podélná příčná  velmi malé  D = poměrné objemové stlačení Poissonův poměr p = hydrostatický tlak Obecně: m kovy  0,33; mplasty  0,35

4. Modul pružnosti ve smyku G v tahu E objemový K Hodnoty modulů pružnosti jsou závislé na:. • typu vazby mezi atomy, • uspořádání atomů v prostoru, tj. na typu krystalové mřížky, • vzájemné orientaci působícího napětí a krystalografické mřížky monokrystaly anisotropie elastických vlastností polykrystaly isotropie elastických vlastností

5. deformace elastická plastická dvojčatěním • skluzem • pohyb dislokací • skluzové systémy • kritické skluzové napětí • schmidtův faktor • pohyb dislokací v monokrystalu • pohyb dislokací v polykrystalu • Hall – Petchův vztah

6. Plastická deformace skluzem pohyb dislokací – působenímsmykového napětí, podstatou je opakované porušování a navazování vazeb mezi atomy  posouvání vložené atomové poloroviny až na volný povrch materiálu

7. skluzové systémy = cesty pro pohyb dislokací; krystalografické roviny a směry nejhustěji obsazené atomy  atomy nejblíže k sobě  nejsnadnější navázání nových vazeb mezi atomy kritické skluzové napětítkr= smykové napětí nutné pro pohyb dislokací v daném skluzovém systému; vyjadřuje odolnost materiálu vůči plastické deformaci; je dáno pouze typem krystalografické mřížky schmidtův faktortr= smyková složka vnějšího zatížení působící v dané skluzové rovině

8. pohyb dislokací v monokrystalu • monokrystal  jedno zrno materiálu (jedna orientace krystalografické mřížky) • dislokace se pohnou v okamžiku, kdy je dosaženo trtkr pohyb dislokací v polykrystalu • polykrystal   (monokrystalů) • pohyb dislokací přes jedno zrno jako u monokrystalů • hranice zrna = nepřekonatelná překážka pohybu dislokací (nespojitost skluzového systému) • dislokace v druhém zrně se pohnou až je v i něm splněna podm. tr tkr • pohyb dislokací přes všechna zrna je postupný proces • jemnější zrno  obtížnější rozvoj plastické deformace přes celý materiál Hall – Petchův vztah = závislost skluzového napětí sy na velikosti zrna d s0- napětí závislé na pohyblivosti dislokací v krystalové mřížce, ky– konst.; míra napětí nutného k vzájemné koordinaci tvarové změny jednotlivých zrn; obě hodnoty jsou dány chem. slož., strukturou a technologickým zprac. materiálu

9. pokračující zatížení dislokace + intersticiální atomy dislokace + substituční atomy dislokace + precipitáty dislokace + hranice zrna interakce dislokací Deformační zpevněnípolykrystalického materiálu Zpevňování materiálu  pohybu dislokací   plastická deformace materiálu  překážky pohybu dislokací  obtížnější plastická deformace materiálu

10. Dislokace + intersticiální atomy  Frank – Readův zdroj dislokací dislokace se šíří materiálem  na intersticiálních atomech se zachytí  nemůže pokračovat v cestě dislokační čára se prohýbá až do uzavření  dislokační smyčka se uvolní a pokračuje materiálem  zachycená dislokace emituje další smyčky  roste hustota dislokací  zkrácená volná dráha pro pohyb dislokací zpevnění

11. Dislokace + precipitáty Zpevnění hranicemi zrn

12. zvláště u kovů s mřížkou fcc a hcp • vysoká rychlost deformace e´ a nízká teplota T • přesun atomů v části krystalu o necelou meziatomovou vzdálenost (vzniklá oblast mřížky je souměrná s neposunutou mřížkou podle roviny dvojčatění) Plastická deformace dvojčatěním

13. dvojčatění (pohyb neúplných dislokací) skluz (pohyb úplných dislokací)  Porovnání mechanismu plastické deformace skluzem a dvojčatěním

14. Reakce zkoušeného materiálu na působení vnějších sil je dána vzájemným působením čtyř základních faktorů: zatížení = vnější sila, vyvolá v tělese stav napjatosti a působí na jednu nebo více ploch zkušebního tělesa zkušební těleso= tuhé těleso definovaného tvaru a rozměrů, je dohodnutým způsobem vyrobeno ze zkoušeného materiálu materiál zkušebního tělesa= definován chemickým složením a mikrostrukturou podmínky zkoušky= určeny teplotou zkoušky, rychlostí zatěžování a dohodnutým zkušebním postupem vlastní zkoušky

15. ROZDĚLENÍ ZKOUŠEK MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ nedestruktivní zkoušky – bez trvalé změny tvaru, rozměrů, chemického složení či struktury zkoušeného materiálu (zjišťování struktury materiálů – výroba metalografických vzorků, mikroskopie optická a elektronová), destruktivní zkoušky

16. 1 křivka s – e ideálního lineárně elastického materiálu (Hook. z.) 2 3 1 + 2 = zatížení a odlehčení po stejné dráze  vložená energie je uvolněna 3 = křivka zatížení nekopíruje přesně křivku odlehčení  energie je disipována křivka s – e anelastického materiálu křivka s – e nelineárně elastického materiálu (pryže) Elastická deformace

17. 3.2 Zkouška tahem Skripta Zkoušení materiálů a výrobků

18. plastická nestabilita s  deformace pro tváření smluvní tahový (s – e ) diagram e nerovnoměrná plastická deformace rovnoměrná plastická deformace elastická deformace PE vznik stabilního krčku  lom; vliv řetězců žíhaná měkká ocel stabilní krček = Lüdersova deformace měkká ocel pro hluboké tažení Al- slitiny rychlá tvorba krčku  lom

19. napětí  Lüdersova deformace deformace Tahový diagram

20. Lüdersovy čáry kov

21. PP rozvoj stabilního krčku

22. jak z tahového diagramu odečítat velikost deformace Energie potřebná na deformaci e i = plocha pod křivkous – ei Resilience = množství energie potřebné na elastickou deformaci vzorku (do napětí na mezi kluzu) Tahová houževnatost

23. závislost s – e oceli měřená při různých T korekce uvažuje komplexní napjatost v oblasti krčku

24. 3.3 Zkoušky tvrdosti Skripta Zkoušení materiálů a výrobků Ruční tvorba ve výuce

25. 3.4 Zkouška rázem v ohybu Skripta Zkoušení materiálů a výrobků

26. 3.5 Lomová mechanika Lodě třídy LIBERTY

27. Materiál s trhlinou Počátek výzkumu chování materiálu s trhlinou – během II. světové války, kdy bylo vyrobeno asi 2 700 lodí třídy Liberty – první rozměrné konstrukce vyráběné svařováním (do té doby lodě pouze nýtované). Přibližně každá sedmá loď byla porušena křehkým lomem mimo bojovou akci. Analýza porušení  porušení lodí bylo zapříčiněno souhrou: konstrukce – většina lomů byla iniciována v rozích hranatých palubních otvorů, v nichž bylo koncentrováno napětí použitého materiálu – použitá ocel měla velmi nízkou dynamickou lomovou houževnatost – až tak, že některé lodi se rozlomily dřív než byly nasazeny do boje v chladných vodách výroby – svary zhotovené nezkušenými pracovníky obsahovaly poruchy podobné trhlinám Lomová houževnatost použitých oceli byla zcela dostatečná pro nýtované konstrukce, kde každá trhlina může být zachycena na nýtu; ve svařovaných konstrukcích však trhlina nenarazí na žádnou barieru a může tak projít celým trupem.

28. kovová deska: s jednotkovou tloušťkou nekonečnými rozměry ve směru osy x a y s průchozí trhlinou eliptického tvaru o délce 2a zatížená napětíms tak, aby elastická deformace desky byla konstantní B W poloměr kořene trhliny  intenzita napětí a součinitel intenzity napětí f = 1,00 f = 1,12

29. lomová houževnatostKC [MPa.m0,5](kritická hodnota součinitele intenzity napětí) materiálová charakteristika určovaná experimentálně statickým nebo dynamickým 3-bodovým ohybem pro podmínky rovinné deformace: III II I KIC KIIC KIIIC tah: smyk: krut:

30. Příklad aplikace vztahu znám materiál (KC) a zatížení (s ), hledám kritickou velikost defektu pro vznik nestabilní trhliny a<aC  bezpečí znám materiál (KC) a velikost defektu (a), hledám kritické zatížení pro vznik nestabilní trhliny s<sC  bezpečí znám velikost defektu (a) a zatížení (s ), hledám materiál odolný proti vzniku nestabilní trhliny K<KC  bezpečí

31. a<at s … Re … sc  def. elastická … def. plastická … porušení a>at s … sc  porušení Tranzitní délka trhliny at

32. materiál bez defektů materiál s defekty Problém: aby při provozu nedošlo k plastické deformaci zařízení Problém: aby při provozu nedošlo k nestabilnímu šíření trhliny z přítomného defektu dané geometrie Mater. Ing. umí nalézt materiálovou charakteristiku popisující odolnost materiálu proti plastické deformaci  mez kluzu Re Konstruktér umí popsat provozní zatížení součástky  napětí s Konstruktér umí popsat provozní zatížení součástky s defektem dané geometrie  součinitel intenzity napětí K Mater. Ing. umí nalézt materiálovou charakteristiku popisující odolnost materiálu proti vzniku nestabilní trhliny  lomová houževnatost KC hledají materiál, který je i s defektem dané geometrie schopen zatížení unést KC  K společně hledají materiál, který je schopen zatížení unést Re  s

33. (Courtesy of Wang and Raj N. Singh, Ferroelectrics, 207, 555–575 (1998) Určování lomové houževnatosti keramiky Stanovení odolnosti proti šíření trhlin u křehkých materiálů se provádí pomocí indentační zkoušky lomové houževnatosti. Tato metoda je založena na indentaci křehkého materiálu diamantovým jehlanem, který při zatížení větším než kri-tickém způsobí vznik trhlin, vychá-zejících z rohů Vickersova vtisku. Hodnota lomové houževnatosti je pak určována v závislosti na velikosti použitého zatížení a délce induko-vaných trhlin.

34. Hodnoty lomové houževnatosti KIC pro různé materiály

35. Lomy kovových materiálů • Energetická náročnost: • * křehký • * houževnatý • Mechanismus lomu: • * štěpný • * tvárný • Charakter lomu: • * transkrystalický = přes • * interkrystalický = mezi

36. Tvárný lom kovu transkrystalický

37. Štěpný lom kovu transkrystalický interkrystalický

38. lomová plocha Al203, složená z transkrystalických štěpných faset (1250x) lomová plocha skla, obsahující zrcadlovou zónu (nahoře) a lomové čáry charakteristické prolasturovitý lom (300x) Lom keramiky a skla

39. Porušování vláknového kompozitu dva základní mechanismy: slabá vazba mezi matricí a vlákny  vytahování vláken z matrice  vznik dutin slabý spoj jednotlivých vrstev matrice  delaminace  vznik dutin

40. trhlina a vláknový kompozit trhlina a částicový kompozit

41. 3.6 Únava materiálu • Únava materiálu je proces změn strukturního stavu materiálu a jeho vlastností vyvolaný cyklickým (kmitavým) zatěžováním, přičemž nejvyšší napětí je menší než mez pevnosti Rm a ve většině případů i menší než mez kluzu Re. • V důsledku toho dochází v materiálu k hromadění poškození, které se v závěru procesu projeví růstem makroskopické trhliny a únavovým lomem. • Místo iniciace lomu je přednostně na povrchu, vyjímku tvoří kompozitní materiály.

42. zatížení F/2 F/2 August Wöhler (1819 – 1914) Typické místo porušení železniční nápravy rotace Princip únavové zkoušky (zatěžování ohyb za rotace) podle Wöhlera z roku 1850 Historie zkoušení únavy materiálu

43. Čas t Čas t Klasifikace zatěžování • Obecné zátěžné cykly • Sinusový zátěžný cyklus a = amplituda napětí – dynamická složka m = střední napětí – statická složka h = horní (maximální) napětí n = dolní (minimální) napětí

44. P = h/a R = n/h Parametry asymetrie zátěžného cyklu

45. Proces únavového poškozování tři stadia únavového procesu: 1. změny mechanických vlastností v důsledku změny dislokační struktury 2. vzniku únavových trhlin 3. šíření únavových trhlin

46. Únava amplituda napětí rozkmit napětí střední napětí

47. Časová mez únavy scN = sapři daném sm, kterou materiál vydrží po N cyklů sa sm Mez únavy sc = sapři daném sm, kterou materiál vydrží po 107 cyklů log Nf sm4>sm3>sm2>sm1 sa sm sm1 sm2 sm3 sm4 Nf

48. Konstrukce Wohlerovy křivky Konstrukce Smithova diagramu

49. Makroskopický vzhled lomové plochy Schéma únavového lomuocelové hřídele. Místo inici-ace, oblast šíření (postupo-vé čáry) a oblast statického dolomení, které vzniklo v okamžiku, kdy únavová trhlina dosáhla kritickou ve-likost vzhledem k působí-címu napětí.

50. Výsledky únavových zkoušek • Mez únavyσC= amplituda napětí při daném středním napětí, při které nedojde k lomu • Časovaná únavová pevnost (časovaná mez únavy) σCN = amplituda napětí při daném středním napětí, při které dojde k únavovému lomu po určitém konkrétním počtu cyklů • Únavová životnost (únavový život) =počet cyklů do porušení pro dané konkrétní napětí • Nf= počet cyklů do lomu • Nc = základní počet cyklů do ukončení zkoušky; pro ocel a litiny Nc = 107