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Représentation multi-échelle d’énumérations spatiales

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Représentation multi-échelle d’énumérations spatiales - PowerPoint PPT Presentation


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Représentation multi-échelle d’énumérations spatiales. Xavier Heurtebise Sébastien Thon LSIS / LXAO Université de Provence, Marseille. Présentation. Projet « Sculpture Virtuelle » Une matière composée de voxels. Présentation. L’utilisateur peut créer ses outils par sculpture.

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Presentation Transcript
repr sentation multi chelle d num rations spatiales

Représentation multi-échelle d’énumérations spatiales

Xavier Heurtebise

Sébastien Thon

LSIS / LXAO

Université de Provence, Marseille

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

pr sentation
Présentation
  • Projet « Sculpture Virtuelle »
    • Une matière composée de voxels

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

pr sentation1
Présentation
  • L’utilisateur peut créer ses outils par sculpture

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

pr sentation2
Présentation
  • Modélisation de matière et d’outils
  • Modification de la matière
  • Interaction utilisateur/objet 3D temps réel
  • Rendu réaliste

 Modèle multi-échelle de matière

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

introduction
Introduction
  • Représentation multi-échelle liée
    • A la proximité de l’objet
    • A la puissance de la machine
    • Aux opérations à effectuer sur l’objet

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

domaines d applications
Domaines d’applications
  • Sculpture virtuelle
  • Imagerie médicale :
    • IRM, tomodensitométrie
  • Simulation numérique en 3D :
    • Éléments finis, maillages volumiques
  • Scanner 3D

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

travaux existants

Travaux existants

Énumérations spatiales

Représentation multi-échelle

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 num rations spatiales num ration uniforme et arbre octal octree
1. Énumérations spatialesÉnumération uniforme et Arbre Octal (« Octree »)
  • Énumération uniforme
    • Finesse objet / pas
    • Coûteuse en espace mémoire
  • Octree
    • Moins coûteux en mémoire
    • Finesse objet / niveau desubdivision

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 num rations spatiales arbres de boites englobantes et arbre de sph res
1. Énumérations spatialesArbres de boites englobantes et arbre de sphères
  • Taille des pavés variables /Orientation variable
    • Nombreuses inconnues
    • Optimisation
  • Volume élémentaire : sphère
    • Volume élémentaire simple
    • Temps de constructionimportant

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

2 repr sentation multi chelle m thode d octree et n tree

C={n1, n2, n3}

C={n1,2, n1,3, n1,4, n2,1, n2,3, n2,4, n3,1, n3,2, n3,4}

2. Représentation multi-échelleMéthode d’octree et n-tree
  • Intérêt :
    • Simple
  • Inconvénient :
    • Résolution fine = niveau important

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

2 repr sentation multi chelle m thode par ondelettes
2. Représentation multi-échelleMéthode par ondelettes
  • Intérêt :
    • Outil mathématique simple
    • Hiérarchie
    • Compression
  • La plus simple : Haar

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

mod le propos

Modèle proposé

Modèle d’énumération

Méthodes d’affichage

Méthodes de compression

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 mod le d num ration d finitions
1. Modèle d’énumérationDéfinitions
  • Énumération uniforme
    • Matrice 3D
    • Données : binaire ou niveau de gris

 Énumération par ondelettes 3D

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 mod le d num ration num ration par ondelettes
1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

Matrice IMAGE3D

1

2

Matrice MOYENNE

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 mod le d num ration num ration par ondelettes1
1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

Matrice IMAGE3D

-

Matrice MOYENNE

agrandie et interpolée

=

Matrice ERREUR

Matrice IMAGE3D

1

3

4

2

Matrice MOYENNE

agrandie et interpolée

Matrice MOYENNE

Matrice ERREUR

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 mod le d num ration num ration par ondelettes2
1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

Matrice IMAGE3D

Matrices MOYENNE

Matrices ERREUR

Matrice REDUC

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 mod le d num ration num ration par ondelettes3
1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

Matrice IMAGE3D

On ne code en mémoire que la matrice REDUC et les matrices ERREUR.

Matrices MOYENNE

Matrices ERREUR

Matrice REDUC

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 mod le d num ration num ration par ondelettes4
1. Modèle d’énumération Énumération par ondelettes

Niveau 0

646464

Niveau 1

323232

Niveau 2

161616

Niveau 3

888

Niveau 4

444

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 mod le d num ration comparaisons m moire
1. Modèle d’énumération Comparaisons : mémoire
  • Énumération uniforme
    • Taille : t = nx  ny  nz
  • Énumération par ondelettes
    • 1.143  t > taille totale > t

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

1 mod le d num ration comparaisons temps
1. Modèle d’énumération Comparaisons : temps
  • Énumération par ondelettes
    • Inconvénients
      • Temps de construction
      • Temps de pré-calculs pour l’affichage
    • Avantages
      • Temps d’affichage diminue avec niveau d’affichage
      • Meilleure interactivité temps-réelutilisateur/objet

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

2 m thodes d affichage les m thodes
2. Méthodes d’AffichageLes méthodes
  • Affichage des voxels :
    • Volumique (tous les voxels)
    • Surfacique (voxels en surface)
  • Affichage de la surface :
    • Faces externes des voxelsen surface
    • Marching Cubes

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

2 m thodes d affichage les marching cubes
2. Méthodes d’AffichageLes Marching Cubes
  • 1987 : Lorensen et Cline
  • Intérêt : lisser l’enveloppe
  • But : définir une enveloppe triangulée
  • Utilisation des 16 cas de Lorensen et Cline

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

2 m thodes d affichage les marching cubes2
2. Méthodes d’AffichageLes Marching Cubes

Affichage volumique

Marching Cubes

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

2 m thodes d affichage les marching cubes et num ration par ondelettes
2. Méthodes d’AffichageLes Marching Cubes et énumération par ondelettes

Objet original

Niveau 2

Niveau 1

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

2 m thodes d affichage comparaisons marching cubes affichage volumique
2. Méthodes d’AffichageComparaisons marching cubes/affichage volumique
  • Avantages :
    • Temps d’affichage plus court
    • Rendu convenable
  • Inconvénients :
    • Temps de pré-calculs important

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

m thode de compression

Méthode de Compression

Principe de la compression

Compression sans perte

Compression avec pertes

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

3 m thode de compression
3. Méthode de Compression
  • Intérêt : réduire le coût mémoire
  • Utilisation de la compression de Huffman
    • Code simple, rapide
    • Utilisation d’un arbre
    • Basé sur des statistiques

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

3 m thodes de compression compression de huffman principe

0

vert : 12

0

transparent : 8

27

0

1

bleu : 6

1

15

1

7

rouge : 1

3. Méthodes de CompressionCompression de Huffman : principe

(transparent,8/27)

(vert,12/27)

(bleu,6/27)

(rouge,1/27)

10 0 10 0 110 0 10 0 10

0 110 0 110 111 110 0 110 0

10 0 10 0 110 0 10 010

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

3 m thodes de compression compression sans perte
3. Méthodes de CompressionCompression sans perte
  • Taux de Compression
  • Objet en niveaux de gris :
    • Voxel : 1 octet
    • Taux de compression : faible < 8

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

3 m thodes de compression compression avec pertes
3. Méthodes de CompressionCompression avec pertes
  • Compression avec pertes :
    • Matrices ERREUR : Seuil
    • Taux de compression meilleur
    • Qualité de l’image moins bonne
  • Compromis qualité / taux decompression

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

3 m thodes de compression compression avec pertes1
3. Méthodes de CompressionCompression avec pertes

 = Taux de compression

Seuil à ± 12

 = 6.37

Seuil à ± 55

 = 7.9

Objet original

 = 3.35

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

3 m thodes de compression compression avec pertes2
3. Méthodes de CompressionCompression avec pertes

 = Taux de compression

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

conclusion
Conclusion
  • Énumération par ondelettes :
    • Représentation multi-échelle
    • + coûteux en mémoire / énumération uniforme
  • Compression :
    • Réduction du coût mémoire
  • Marching Cubes :
    • Bonne vitesse d’affichage
    • Affichage lissé des voxels

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr

travaux futurs
Travaux futurs
  • Meilleure utilisation des Marching Cubes
  • Modification globale/locale de l’objet 3D
  • Compression variable par matrice ERREUR
  • Transmission par réseau

Xavier.Heurtebise@wanadoo.fr