ورشة عمل حل المسألة Problem Solving

2. ورشةعمل • حلالمسألة • ProblemSolving برنامجتدريبالمعلماتعلىمناهج الرياضيات المطوّرة الإشراف التربوي بجدة عام 1430-1431 هـ

3. إعداد مشرفات الرياضيات مها أحمد الغامدي فوزية العمري فتحية باجبع فاطمة المحمادي الإشراف التربوي بجدة عام 1430-1431 هـ

4. الهدف العام تهيئة معلمات الرياضيات للتمكن من تدريس دروس (حل المسألة) وفق المقرر المطور الإشراف التربوي بجدة عام 1430-1431 هـ

5. الأهداف التفصيلية يُتوقع من المتدربة بنهاية الدورة أن تكون قادرة على أن : • تعرّف مفهوم المسألة الرياضية • تعرّف الخطوات الأربع لحل المسألة • تميز الفرق بين استراتيجية حل المسألة ومهارة حل المسألة . • تعرّف أنواع دروس حل المسألة الرياضية وخطوات سير دروسها • تعرّف استراتيجيات ومهارات حل المسألة الرياضية

6. الأهداف التفصيلية • تحل مسائل عل كل استراتيجية من استراتيجيات حل المسألة باستخدام الخطوات الأربع • تحل مسائل على بعض مهارات حل المسألة باستخدام الخطوات الأربع • تقوّم حل المسألة باستخدام سلم التقدير اللفظي • تحدد الصعوبات التي تواجه الطالبات في حل المسألة • تذكر بعض التوجيهات حول تدريس حل المسألة

7. الفئة المستهدفة معلمات مادة الرياضيات بالصف الرابع الابتدائي مدة البرنامج يومان تدريبيان الإشراف التربوي بجدة عام 1430-1431 هـ

8. الجدول الزمني اليوم والتاريخ الجلسة

10. ورقة عمل (1) نشاط ضمن مجموعات الزمن : 5 دقائق دراسة حالة

11. ما مفهومالمسألةالرياضية ؟ إشراف جدة عام 1430-1431 هـ

12. مفهوم المسألة الرياضية • ” عبارة عن موقف رياضي أو حياتي جديد يتعرض له الطالب ويتطلب حله استخدام الخبرات الرياضية السابقة ” • ” موقف في الرياضيات ينظر إليه الشخص الذي يقوم بالحل على أنه مشكلة ”

13. مفاهيم رياضية مهارات رياضية مهارات لُغويّة المسألة الرياضية تعاميم رياضية مهارات تفكير موقف جديد

14. المسألة التمرين ما الفرق؟ يستخدم في تدريس الرياضيات لتدريب الطالب على مهارات أو تطبيقات لترسيخ قواعد ومفاهيم رياضية درست سابقا تختلف عن التمرين بحاجتها إلى تركيب داخلي من المهارات والفهم للقواعد والتعميمات الرياضية، وربما تحتاج إلى كل ما سبق في وضع جديد غير مألوف التمرين المسألة

15. احسبي قيمة كل من العبارات التالية : (11 – 2 ) ÷ 9 5 × 4 3 + 2 تمرين حلّي المعادلات التالية : أ + 3 = 10 -1 = ل - 8 تمرين أكملي مايلي ثم قرّبي الناتج لأقرب جزء من مئة 22,09 باوند = ....... كجم 35,85 لتر = ....... جالون تمرين

16. رياضة : سعر تذكرة الدخول للمهرجان الرياضي 3 ريالات للصغار ، و7 ريالات للكبار . فإذا كان عدد الصغار الذين حضروا المباراة مثلي عدد الكبار ، وكان دخل المهرجان 1625 ريالاً ، فكم كان عدد كل من الصغار والكبار الذين حضروا المهرجان ؟ مسألة درّاجات : يوفر صلاح نقودًا ليشتري دراجة جديدة ثمنها 189 ريالاً . فإذا وفر حتى الآن 99 ريالاً ، ويوفر أسبوعيًا 10 ريالات ، فكم أسبوعًا يحتاج إليه حتى يجمع ثمن الدراجة ؟ مسألة

17. عددي خطوات حل المسألة ؟ إشراف جدة عام 1430-1431 هـ

18. خطوات حل المسألة فهم المسألة المراجعة (التحقق) التخطيطللحل الحل

19. خطوات حل المسألة الخطوة الأولى : فهم المسألة - قراءةالمسألةبعناية أكثر من مرة ، وإعادة صياغتها بكلماتك الخاصة _ ما هي المعطيات ؟ (حدّد الحقائق المفتاحية والتفاصيل) - ماهو المطلوب ؟ (أي : ما الذي تريد إيجاده ؟ ) _ ما هي الشروط ؟ _ رسم شكل إن أمكن وتدوين الملاحظات والبيانات عليه - ما المعلومات التي تحتاجون لمعرفتها كي تحلوا هذه المسألة ؟ - هل المعطيات الواردة كافية لحل المسألة ؟ مثل تحويلات بين الوحدات أو إيجاد مجهول غير مُعطى

20. خطوات حل المسألة الخطوة الثانية : التخطيط للحل _ هل هناك مشكلة ذات صلة (تشبه) بالمشكلة الحالية وحللتها من قبل ؟ - كيف ترتبط الحقائق بعضها ببعض ؟ _ هل تستطيع حل جزء من المشكلة؟ _ هل استخدمت كل البيانات ؟ - ما الاستراتيجية المناسبة لحل هذه المسألة ؟ ولماذا ؟

21. خطوات حل المسألة الخطوة الثالثة : تنفيذ خطة الحل _ نفذ خطتك التي توصلت إليها • - اكتب خطوات الحل بوضوح • - اكتب خطوات الحل في جمل رياضية كاملة • ما هو الحل ؟ (تفسير الحل)

22. خطوات حل المسألة الخطوة الرابعة : مراجعة الحل (التحقق) - هل أجبت على السؤال ؟ - راجعخطواتحلك ( إذا لم تنجح الخطة راجعها أو اختر خطة أخرى ) _ اختبر صحة الحل الذي حصلت عليه ، أي : هل تتوافق إجابتك مع معطيات المسألة ؟ أو : هل الناتج معقول وصحيح (الحكم على معقولية الناتج ) ؟ وهل نفذت جميع العمليات بطريقة صحيحة ؟ - هل تستطيع استخدام خطة حل هذه المسألة في مسألة أخرى مشابهة؟

23. على المعلم أن يكون حذرًا في طرح الأسئلة والتوجيهات طوال مراحل الحل ، فلا يقدم تلميحات مباشرة تدل الطلاب على الحل مباشرة ، ولكن عليه أن يأخذ اقتراحات الحل من الطلاب أنفسهم

24. ما الفرق بين الخطوتين خطط حل

25. خطط نكتب فيها وصفًا لإجراءات الحل حل نكتب فيها الحل نفسه بتفاصيله

26. وفي نهاية خطوة (حل) لابد من التركيز على : تفسير الحل(الإجابة)

27. خطوة (تحقق) تشير الدراسات إلى أهمية خطوة تحقق إلا أن الطلاب ينفرون من التحقق من صحة حلولهم ، لأنهم يكونون قد بذلوا جهدًا في حل المسألة ولأنهم يملّون مراجعة الحلول لذا يجب التركيز على خطوة تحقق

28. خطط (استراتيجيات) حل المسألة

29. إنشاء جدول البحث عن نمط التخمين والتحقق إنشاء رسومات التبرير/ الاستدلال المنطقي تمثيل المسألة (إنشاء نموذج) إعداد قائمة الحل عكسيًا حل مسألة أبسط

30. من مهارات حل المسألة تحديد المعلوماتالزائدةوالناقصة التحقق من معقوليةالإجابة كتابة جملة عددية التنبؤ (التوقّع) التقدير أمالإجابةالدقيقة

31. تنبيه • خطة = استراتيجية • في المرحلة المتوسطة • يُستخدم مصطلح ”استراتيجية“ • لأن الطالب قادر على فهمه • في المرحلة الابتدائية • يُستخدم مصطلح ”خطة“ • لأنها أقرب لفهم الطالب

32. ما الفرق بين خطة(استراتيجية) حل المسألة و مهارة حل المسألة ؟

33. مهارة حل المسألة خطة (استراتيجية) حل المسألة • المهارات المستخدمة لحل المسألة • الأسلوب المستخدم لحل المسألة • تظهر في إحدى الخطوات الأربع • الاستراتيجية يُبنى عليها الحل كاملاً (أخطط-أحل) • لا تمثل الحل كاملاً في الغالب • تُسجّل في خطوة (أخطط) بمسماها • لا يلزم أن يسميها الطالب باسمها الصريح في خطوة (أخطط)

34. متى نستخدم الخطواتالأربع لحلالمسألة؟ نستخدمها في جميع المسائل

35. أنواع دروس حل المسألة الخطوات الأربع لحل المسألة استقصاء حل المسألة خطة حل المسألة ما الرابط بينهم ؟ استراتيجية حل المسألة مهارة حل المسألة

36. الرابط بينهم الخطوات الأربع لحل المسألة حل تحقق خطط افهم تحديد خطة(استراتيجية) للحل

37. ماهو سلّم التقدير اللفظي ؟

38. سلم تقديرلفظي (لتقويم حل المسألة الرياضية)

39. خطة(استراتيجية) التخمين والتحقق

40. خطة(استراتيجية) التخمين والتحقق التخمين : يعني إيجاد توقّع منطقي لحل المسألة التحقق : يعني استعمال هذا التوقع في نص المسألة والنظر إلى صحته ومناسبته لها كحل

41. خطة(استراتيجية) التخمين والتحقق ولحل بعض المسائل يمكنك عمل تخمين منطقي ثم التحقق منه في المسألة نفسها ، وبعد ذلك يمكنك استخدام النتائج التي توصلت إليها لتطوير(تحسين) تخمينك إلى أن تتوصل لحل المسألة

42. خطة(استراتيجية) التخمين والتحقق فعندما يبدأ الطالب بتخمين الإجابة ويجري العمليات الحسابية الواردة في المسألة فيحصل على ناتج مختلف عن المطلوب ، عليه أن يخمّن إجابة ثانية شريطة أن يكون التخمين الثاني مبنيًا على نتيجة التخمين الأول ، وهكذا ..... وبمعنى آخر ؛ يجب أن يكون ناتج كل تخمين أقرب إلى المطلوب من ناتج التخمين الذي يسبقه ، لذلك فإن إتقان مهارة التقدير يعتبر من أهم متطلبات تنفيذ هذه الاستراتيجية

43. ملاحظة هامة يختلف الطلاب في عدد الخطوات التي يستخدمونها للوصول للحل فقد يبدأ طالب بتخمين أذكى من طالب آخر ، بمعنى أن تخمينه الأول سيوصله أسرع للحل ويجب مراعاة اختلاف قدرات الطلاب وترك كل طالب ليصل بسرعته الخاصة والتي ستنمو مع الممارسة

44. س 9 ص 20 كتاب الطالب 2 خطة(استراتيجية) التخمين والتحقق في مزرعة أحمد طيور وخراف عددها معًا 20 ، وعدد أرجلها 64 فما عدد كل من الطيور والخراف في المزرعة ؟

45. س 9 ص 20 كتاب الطالب 2 خطة(استراتيجية) التخمين والتحقق في مزرعة أحمد طيور وخراف عددها معًا 20 ، وعدد أرجلها 64 فما عدد كل من الطيور والخراف في المزرعة ؟ أخطط استخدم استراتيجية التخمين والتحقق أفهم المعطيات - عدد الطيور والخراف معًا 20 و عدد أرجلها 64 - للطير رجلين ، وللخروف 4 أرجل المطلوب: عدد كل من الطيور والخراف

46. لتكبير العدد نزيد عدد الخراف وننقص عدد الطيور وليس العكس أحل 20 تخمين 1 : 10 خراف وَ 10 طيور طيور خراف عدد الأرجل = 60 أقل من 64 10 10 60 = 20 + 40 عدد الأرجل =

47. أحل لتكبير العدد نزيد عدد الخراف وننقص عدد الطيور وليس العكس 20 تخمين 1 : 10 خراف وَ 10 طيور طيور خراف عدد الأرجل = 60 أقل من 64 9 11 تخمين 2 : 62 = 18 + 44 عدد الأرجل = 11 خروف وَ 9 طيور عدد الأرجل = 62 أقل من 64

48. أحل 20 تخمين 1 : 10 خراف وَ 10 طيور طيور خراف عدد الأرجل = 60 أقل من 64 8 12 تخمين 2 : 64 = 16 + 48 عدد الأرجل = 11 خروف وَ 9 طيور عدد الأرجل = 62 أقل من 64 تخمين 3 : 12 خروف وَ 8 طيور عدد الأرجل = 64 صحيح

49. حل الكتاب

50. لتكبير العدد نزيد عدد الخراف وننقص عدد الطيور وليس العكس أخطط استخدم استراتيجية التخمين والتحقق أحل أخمن عددين مجموعهما 20 جرّب 10 خراف وَ 10 طيور 10 × 4 + 10 × 2 = 40 + 20 = 60أقل بكثير من 64 عدّل التخمين بعكس العددين : جرّب 11خروف وَ 9 طيور 11 × 4 + 9 × 2 = 44 + 18 = 62أقل بقليل من 64 زد عدد الخراف : جرّب 12 خروف و 8 طيور 12 × 4 + 8 × 2 = 48 + 16 = 64صحيح إذن بالمزرعة 12 خروف و8 طيور