Matemática Básica para Economistas MA99

1. Matemática Básica para Economistas MA99 UNIDAD 6 Clase 13.1 Tema: Función Raíz Cuadrada Ecuaciones con Radicales

2. f(x) x Introducción Una industria está caracterizada por la siguiente función de producción: f (x) = x0.5, donde x es el único factor que utiliza en la producción de cierto artículo. En tal sentido, f(x) es el número de unidades producidas cuando se utiliza x factores.

3. Objetivos • Identificar la función raíz cuadrada, su dominio y rango. • Graficar la función raíz cuadrada en el plano. • Aplicaciones. • Resolver ecuaciones con radicales.

4. Función Raíz Cuadrada Ecuación General: Expresando y = f(x): • (h, k) es el vértice o inicio de la gráfica. • “a” indicará la extensión y dirección de la gráfica.

5. f(x) x Función Raíz Cuadrada Por ejemplo: Dom (f) = [-1, ∞) 3 Ran (f) = [1, ∞) 2 1 -1 3

6. f(x) x Función Raíz Cuadrada Por ejemplo: Dom (f) = [3, ∞) Ran (f) = (-∞, 2] 2 3

7. Ejercicios Grafique las siguientes funciones, determinando su dominio y rango:

8. f(x) x Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones • Conocemos la gráfica de • Si queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 2 unidades hacia arriba (por el eje de f(x)) 2

9. f(x) x Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones • Si queremos obtener la gráfica de Desplazamos (trasladamos) 3 unidades hacia la derecha (por el eje de x) 2 3

10. f(x) x Otra forma de graficar: Traslaciones y Reflexiones • Si queremos obtener la gráfica de Obtenemos el reflejo con relación al eje x. 2 3 Revisar libro de texto, páginas 120 - 121

11. Ecuaciones con Radicales Una ecuación radical es una ecuación en la cual la variable aparece dentro del signo radical. Por ejemplo: Para resolver estas ecuaciones, utilizaremos la siguiente propiedad: Si a = b → a2 = b2 La solución final debe verificarse en la ecuación Inicial.

12. Ecuaciones con Radicales: Ejercicios Resuelva las siguientes ecuaciones: