IMA – Institut de Mathématiques Appliquées LISA- Laboratoire d’Ingénierie des Systèmes Automatisés

1. IMA – Institut de Mathématiques AppliquéesLISA- Laboratoire d’Ingénierie des Systèmes Automatisés Une approche Multi-agents pour la modélisation des métaheuristiques parallèles Application aux problèmes de tournées de ramassage des conteneurs enterrés K. Belkhelladi* P. Chauvet & A. Schaal *Kamel.belkhelladi@uco.fr

2. Plan • Introduction • Motivations & objectifs • MAF-DISTA • Architecture • Fonctionnement • Stratégie d’échange d’informations • UWCOP • Formulation • Contraintes • Simulations • Résultats • Bilans • Conclusion & Perspectives

3. RO Parallélisme Multi-agents Introduction MAF-DISTA

4. Motivations & Objectifs(1) • Les algorithmes à population sont devenus populaires • Convergence prématurée et temps de calcul à améliorer • Les machines parallèles peuvent accélérer les calculs de façon spectaculaire • Elles ne sont pas toujours disponibles dans tous les organismes • Il est très coûteux de mettre à jour leur puissance de calcul et leur capacité mémoire • Le pourcentage moyen d’inutilisation des ressources de calcul dans une entreprise est d’environ* 47%  Serveurs fortement sollicités H1: L’activité concurrente de plusieurs algorithmes peut accélérer des traitements par le biais d’une coopération entre ces algorithmes H2: Agents mobiles = exploitation optimale des ressources de calcul *Omni Consulting Group

5. Motivations & Objectifs(2) • Proposer un outil générique d’analyse, de conception et d'implantation des métaheuristiques parallèles pour l'optimisation combinatoire; en s’appuyant ainsi sur approche orientée agent. • Déterminer un ensemble de stratégies d’échange d’informations entre les agents.

6. Application Plate-forme parallèle Agent mobile … JADE Middleware OS/HW Réseau de PCs MAF-DISTA(1) JADE Agent de statut Agent de synchronisation Agent de statut Agent de synchronisation Agents mobiles Agents mobiles • Maintenir la liste des machines • Rapporter le statut de chaque machine du réseau • Synchroniser les communications • Surveiller l’évolution des sous-populations • Exécuter un algorithme à population • Migrer d’une machine à l’autre

7. Réseau de PCs Modèle n-cube Sous-pop1(t) Sous-popn(t+k) Sous-pop1(t+1) Sous-pop1(t+k) Sous-popn(t+1) Sous-pop2(t) Sous-pop2(t+1) Sous-popn(t) Sous-pop2(t+k) … individus individus individus individus individus individus individus individus individus … … … … … Phase de communication MAF-DISTA 7

8. UWCOP* • Dépôt: 34, boulevard d’Arbrissel • Véhicules • 2 camions • Capacité = 9.5 tonnes • Grue • Conteneur Enterré (CE) • Référence • Volume = 4 – 5 m3 • Temps de collecte = 6 minutes • 1 conteneur par type de déchets • Points noirs = conteneurs situés à côté des infrastructures sensibles * Underground Waste Collection Optimization Problem

9. 10 1 . 5 3 10 . 5 3 . 5 6 3 5 9 10 4 1 . 5 d é pôt 3 10 . 5 3 1 . 5 3 . 5 6 5 9 3 3 5 9 1 . 5 4 12 dépôt 12 3 3 3 3 3 1 . 5 5 12 9 3 10 1 . 5 3 12 12 3 3 3 10 3 3 5 12 3 11 10 3 6 3 10 5 10 3 11 6 10 UWCOP • But : • Collecter les conteneurs sur les rues • Objectif : • Au moindre coût • Contraintes : • Capacité limitée des camions

10. Interdiction de tourner Conteneur enterré Interdiction de zig-zag Sens de la circulation 10 UWCOP-Contraintes

11. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) UWCOP- Formulation

12. MAF-DISTA(AGD) • Chaque agent mobile encapsule: • Un algorithme génétique • Une sous-population • Un jeu de paramètres • L’agent de synchronisation coordonne les échanges d’individus selon une stratégie. • L’agent de statut surveille le statut de chaque machine (ex. charge CPU).

13. MAF-DISTA(AGD) • Codage des individus • Le réseau est codé par un graphe non orienté • Un chromosome est une liste ordonnée de τ tâches (tournée géante) • Chaque tâche peut apparaître comme l’une des deux directions • Split partitionne de manière optimale la tournée géante en tournées faisables • Initialisation de la population • P= ens. des solutions de 3 heuristiques pour le CARP • (PS, AM, UH) • Permutations aléatoires

14. MAF-DISTA(AGD) • Sélection et croisement • Roue de la fortune biaisée • LOX : croisement linéaire ordonné • OX : croisement ordonné • X1 : croisement en un point • Mutation • Move : mutation par déplacement • Swap : mutation par échange réciproque Opérateurs

15. MAF-DISTA • Contrôle du nombre de migrants et la fréquence de migration • Fenêtre dynamique aléatoire de migration: • Le nombre de migrants (taille de la fenêtre) est dynamique et varie aléatoirement de 1 à 20% de la taille de la sous-population à chaque migration [Kim, 2002]. • Sélection et intégration des migrants • Attribution d’un visa à un émigrant s’il remplit les conditions • Attribution d’une résidence à un immigrant reçu • Règle d’attribution commune : • fitness ind. * fitness moyen de la sous-pop. d’origine/destination [kim, 2002] Kim, J. S.: Distributed genetic algorithm with multiple populations …, In ISHPC’02, Japon. [Eldos, 2006] Eldos, T.: A new migration model for distributed genetic algorithms, In CSC’06, USA. * Minimisation

16. Liste d’agents Ressources insuffisantes MAF-DISTA(animations) Attribution de résidence Agent Fitness moyen A3 A1 355 A2 320 A3 418 Agent Maître A2 A1 Attribution de visa Après 200 générations Migration de l’agent A3 A3

17. Simulations • Comparer les performances et les temps de résolution • Série 1: algo. génétique parallèle sans échange d’individus • Série 2: algo. génétique distribué avec échange d’individus • Tests effectués sur : • 23 instances de DeArmon • 34 instances de Belenguer et Benavent. • 1 instance (Angers) • Comparaison avec: • Recherche tabou de Hertz et al. (Carpet) • Algorithme génétique hybride de Lacomme et al. (GA) • Utilisation d’un réseau de 11 PCs • 1 agent maître sur une machine (plate-forme JADE) • 10 agents mobiles chacun sur une machine

18. Simulations Expérience 1: Algorithme génétique parallèle sans échange d’individus(PGA) 23 problèmes de DeArmon 34 problèmes de Belenguer et Benavent CARPET GA PGA CARPET GA PGA Écart en % par rapport à la borne inférieure 0.48 0.32 0.82 1.90 1.84 8.5 Nombre de solutions optimales trouvées 19 19 13 15 22 10 Nombre de fois où la meilleure solution est atteinte 19 21 13 17 30 20

19. Simulations Expérience 2: Algorithme génétique distribué avec échange individus (MAS-DGA) 23 problèmes de DeArmon 34 problèmes de Belenguer et Benavent CARPET GA MAS-DGA CARPET GA MAS-DGA Écart en % par rapport à la borne inférieure 0.48 0.32 0.19 1.90 1.84 0.46 Nombre de solutions optimales trouvées 19 19 20 15 22 27 Nombre de fois où la meilleure solution est atteinte 19 22 21 17 30 32

20. N° tournée Tonnage(kg) Nombre deCEs Parcours + collecte (minutes) Parcours + collecte (heures) 1 7530 41 319 5h19 2 6110 28 210 3h30 3 8730 45 315 5h15 4 5300 26 208 3h28 Total 27670 140 1052mns 17h32min Simulations(UWCOP-Angers) • 1 dépôt • 2 camions • 140 conteneurs (ordures ménagères)

21. Synthèsedes tournées

22. Bilan Influence de la charge CPU/temps d’exécution Impact du Nb de sous-pop / Fitness Temps d’exec (mn) Nombre de sous-populations Différentes périodes dans la même journée

23. Conclusion • MAF-DISTA • Une plate-forme évolutive et efficace • Combine les 2 avantages du parallélisme • Puissance de calcul • Coopération • Hérite de nombreux avantages de JADE • Capacité à simplifier le développement des algorithmes distribués • Interopérabilité - FIPA • Portabilité – JAVA • Réutilisation du code – séparation entre la méthode de résolution et le problème à résoudre

24. Perspectives • Implémentation d’autres métaheuristiques • Colonie de fourmis • Essaims particulaires • Tests sur d’autres problèmes combinatoires : • planification et ordonnancement multi-produits, multi-modes avec approvisionnements Merci de votre attention !

25. Split Paramètre d’entrée Paramètre de sortie (Algorithme de Dijkstra) Retour

26. Croisement Linear Order Crossover Order Crossover Croisement à un point de coupure Retour

27. Mutation Move Swap Retour