slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
BAB V PIPE STRESS ANALYSIS PowerPoint Presentation
Download Presentation
BAB V PIPE STRESS ANALYSIS

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 68

BAB V PIPE STRESS ANALYSIS - PowerPoint PPT Presentation


  • 364 Views
  • Uploaded on

BAB V PIPE STRESS ANALYSIS. Why ? Statics General State of Stress Tegangan Pada Pipa. 4.1 Introduction. Untuk merancang/modifikasi sistem perpipaan, engineer harus memahami perilaku sistem dibawah pembebanan dan juga persyaratan Code yang harus dipenuhi

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'BAB V PIPE STRESS ANALYSIS' - moya


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

BAB VPIPE STRESS ANALYSIS

  • Why ?
  • Statics
  • General State of Stress
  • Tegangan Pada Pipa
slide2

4.1 Introduction

  • Untuk merancang/modifikasi sistem perpipaan, engineer harus memahami perilaku sistem dibawah pembebanan dan juga persyaratan Code yang harus dipenuhi
  • Parameter fisik yang dapat digunakan untuk quantifikasi perilaku suatu “mechanical system” antara lain : percepatan, kecepatan, temperatur, gaya dalam & momen, stress, strain, perpindahan, reaksi tumpuan, dll
  • Nilai batas yang diijinkan untuk setiap parameter ditetapkan untuk mencegah kegagalan system

Code: piping design requirement :  pipe stress analysis

slide3

Why do we perform stress analysis ??

  • Untuk menjaga tegangan di dalam pipa dan fitings tetap dalam range yang diijinkan Code
  • Untuk menjaga nozzle loadings dalam range yang diijinkan manufacturers recognized standard (NEMA, API610, API617, dll)
  • Untuk menjaga tegangan bejana tekan pada ‘piping connection’ dalam range ASME section VIII allowable level
  • Untuk menghitung ‘design load’ yang diperlukan untuk menentukan support dan restraints
  • Untuk menentukan perpindahan pipa  interference checks
  • Untuk mengatasi problem getaran pada sistem perpipaan
  • Untuk membantu optimasi design sistem perpipaan
slide4

Typical pipe stress documentation

  • Data masukan :
    • dimensi dan jenis material
    • parameter operasi : temperatur, tekanan, fluida
    • parameter beban : berat isolasi, perpindahan, angin, gempa, dll
    • Code yang digunakan
  • Pemodelan : Node, elemen, tumpuan

Aturan penempatan node:

    • definisi geometri : system start, interseksi, perubahan arah, end
    • perubahan parameter operasi : perubahan temp, tekanan, isolasi
    • definisi parameter kekakuan elemen : perubahan ukuran pipa, expansion joint, valve
    • posisi kondisi batas : restrain, anchor
    • massa terkonsentrasi : refinement dynamic model
    • aplikasi pembebanan : aplikasi gaya, berat isolasi, gempa, snow, dll
    • pengambilan informasi dari hasil analisis : gaya dalam, stress, displacement, reaksi tumpuan, dll
slide5

4.2 Statics Review

  • Gaya & Momen

Force is a “vector quantity” with the direction and magnitude of the push (compression), pull (tension), or shear effects.

Moment is a “vector quantity” with the direction and magnitude of twisting and bending effects

slide6

Kesetimbangan

Sebuah benda dikatakan dalam keadaan setimbang jika resultan dari gaya-gaya dan momen yang bekerja pada benda tersebut adalah nol

  • Diagram benda bebas

Diagram benda bebas adalah suatu keadaan dimana sebuah benda atau kombinasi dari beberapa benda digambarkan menjadi sebuah benda tunggal yang diisolasi dari benda-benda sekitarnya. Benda-benda yang berinterakasi dengan benda yang diisolasikan tersebut dihilangkan dan digantikan dengan gaya atau momen

slide8

Reaksi tumpuan

Reaksi pada tumpuan tergantung pada jenis tumpuan

slide9

Gaya-gaya dalam dan momen lentur

Gaya-gaya dalam dan momen di dalam benda/struktur dapat dicari dengan membuat potongan semu pada posisi yang diinginkan  kesetimbangan

Komponen gaya-gaya dalam :

1. Gaya aksial, Fxx – cenderung menimbulkan perpanjangan atau perpendekan

2. Gaya geser, Fxy, Fxz - cenderung menimbulkan geseran antara bagian satu dengan yang lain

slide10

3. Momen puntir, Mxx, - cenderung menimbulkan puntiran (twist) terhadap sumbu longitudinal

4. Momen bending, Mxy, Mxz – cenderung menimbulkan bend/lentur

slide11

Contoh Soal

Silinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik B, tentukanlah diagram gaya-gaya dalam elemen BCD.

Diketahui P = 900 lb, ADF = 0,125 in2

slide12

Momen dalam sistem perpipaan - Bend

Mi = momen in-plane

Mo = momen out-plane

Mt = momen torsi

slide13

Momen dalam sistem perpipaan - percabangan

Mi = momen in-plane

Mo = momen out-plane

Mt = momen torsi

slide14

4.3 Stress Review

4.3.1 Stress State pada suatu titik

ØJika sebuah benda tiga dimensi mendapat beban, maka perlu dicari intensitas gaya pada setiap titik di dalam benda.

ðBuat potongan khayal yang melalui titik 0 dengan vektor normal .

ðPenampang dibagi menjadi beberapa elemen kecil A.

ðSetiap elemen kecil penampang terdapat gaya dalam F.

slide15

Resultan gaya pada penampang

Stress vector

ðDefinisi stress vector :

ð Stress vector ini adalah intensitas gaya pada seluruh penampang dan arahnya tidak harus sama antara satu dengan yang lain.

slide16

ð  Dengan mendefinisikan sistem koordinat kartesian, sumbu x sejajar n dan sumbu y, z pada bidang, maka komponen stress vectorT adalah

slide17

Dengan membuat potongan imaginer tegak lurus terhadap sumbu y dan juga sumbu z, maka akan didapatkan elemen tegangan sebagai berikut.

Elemen tegangan 3D

slide18

4.3.2 Tegangan Bidang (Plane Stress)

Plane stress adalah kondisi tegangan dalam bidang (2 dimensi), semua tegangan tegak lurus bidang berharga nol. (z = xz = yz = 0), sehingga komponen tegangan plane stress adalah:

Elemen tegangan 2D

slide19

4.3.3 Tegangan akibat beban aksial

ØPrismatik bar dengan panjang L1 dan luas penampang A1 mendapat beban normal P

  • Material bersifat elastis linear
  • Asumsi berat bar sangat kecil dibandingkan beban P
  • Bar akan mengalami pertambahan panjang atau deformasi 
slide20

Modulus Young (modulus elastisitas) adalah slope dari kurva P/A vs /L

  • Hubungan linear:
  • Tegangan normal didefinisikan sebagai perbandingan antara beban aksial terhadap luas penampangnya

(+) = tarik

(-) = tekan

  • Regangan normal dedefinisikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang (deformasi) terhadap panjang semula bar
  • Hubungan tegangan-regangan:

Hookes’s Law

  • Pada saat bar bertambah panjang dalam arah longitudinal, juga akan mengalami kontraksi dalam arah melintang
slide21

Perubahan panjang atau deformasi yang terjadi Regangan normal yang terjadi:

  •  > 0 = ekstensi
  •  < 0 = kontraksi
  • Hubungan regangan - perpindahan
  • Hubungan gaya dan perpindahan
slide22

Prosedur Analisis :

1.Statika

ðDiagram benda bebas

ðKeseimbangan

ð Reaksi-reaksi tumpuan

ðGaya-gaya dalam batang

2. Tegangan

3.Hubungan gaya-deformasi (Hukum Hooke’s)

4.Hubungan deformasi-perpindahan

  • Struktur statis tak tentu :

Ketiga tahap, yaitu keseimbangan, hubungan gaya-deformasi, geometri deformasi harus dilakukan secara bersamaan untuk mendapatkan reaksi tumpuan dan gaya-gaya dalam

slide23

Contoh Soal

Silinder hidrolik memberikan tekanan sebesar P pada titik B. Jika lengan BCD adalah benda kaku, tentukanlah tegangan normal dan regangan normal bar DF.

Diketahui EDF = 30 x 106 psi, P = 900 lb, ADF = 0,125 in2

pin

slide24

Pengaruh Temperatur

Perubahan temperatur akan mengakibatkan perubahan panjang pada bar dengan ujung bebas

    • Thermal strain

 = koefisien ekspansi thermal

T = perubahan temperatur

Koefisien ekspansi thermal beberapa jenis logam

slide25

Perubahan panjang

  • Hukum Hooke yang melibatkan efek temperatur
  • Tegangan akibat beban dan temperatur
  • Hubungan gaya – perpindahan
slide26

Contoh Soal

Dua buah pipa dengan diameter nominal 3 in pada potongan AB dan 2 in pada potongan BC disambung pada titik B dan dijepit di antara 2 dinding seperti pada gambar. Tentukan tegangan di masing-masing pipa dan perpindahan titik B akibat peningkatan temperatur T = 100o F. Jika E = 30.000ksi dan  = 6,5 x 10-6 /oF, AAB = 2,23 in2 dan ABC = 1,07 in2.

slide27

Solusi

1)Statika

Dari diagram benda bebas

FAB = R

FAB = FBC

FBC = R

2) Hubungan gaya – perpindahan

Untuk pipa AB Untuk pipa BC

slide28

3)  Geometri

Perpindahan pada titik A, B dan C ditunjukkan pada gambar dengan kondisi batas uA = uC = 0

slide29

kemudian dapat dicari UB

4)  Tegangan

Tentukan R = FBC

R = -30,33 kips

Sehingga tegangan-tegangan yang terjadi

keduanya adalah tegangan tekan

slide30

4.4.3 Tegangan akibat beban puntir (torsi)

ØSebuah benda linear elastis yang mendapat beban torsi akan mengalami deformasi sudut atau twist

slide31

ØDiagram benda bebas elemen x

 Sudut twist : tan  = C”C’/x

untuk  yang kecil  tan 

C”C’ = r

 Untuk x  0 :

  = laju perubahan sudut rotasi (twist)

  = regangan geser

slide32

ØHubungan tegangan-regangan geser

G = modulus geser

ØTegangan geser pada jarak r

dari sumbu poros

Ø  Keseimbangan pada penampang

slide33

ØDefinisi : Momen inersia polar

pipa

poros bulat

ØJadi deformasi sudut (twist)

akibat beban torsi adalah

Ødistribusi tegangan geser pada penampang

ØHubungan Torsi - twist

A constant

slide35

Contoh Soal

Sebuah poros baja AB dengan panjang 1.5 m mendapat beban momen puntir T = 1100 N.m pada titik B seperti ditunjukkan pada gambar. Jika diameter poros 50 mm, tentukanlah tegangan geser maksimum dan sudut puntiran pada potongan B. Ujung A dijepit pada dinding dan G = 80 Gpa, abaikan berat porosnya sendiri.

slide36

Solusi

1)Statika : DBB

Dari diagram benda bebas diketahui bahwa akibat T pada A, maka reaksi momen puntir pada batang sepanjang sumbu x sama dengan T

Gambar 3.12

slide37

2)Hubungan gaya-deformasi

Karena poros dijepit, maka A = 0, sedangkan sudut puntir yang terjadi pada B adalah

2)Tegangan geser maksimumpada poros terjadi pada permukaan luar di jari-jari a = d/

slide38

4.4.4 Tegangan akibat beban bending

  • Geometri dan deformasi

Regangan normal

slide39

Tegangan normal dan keseimbangan

Untuk mendapatkan distribusi tegangan perlu digunakan hubungan gaya-deformasi. Hukum Hooke:

2D

Keseimbangan pada penampang:

slide40

Darri keseimbangan dan deformasi

  • Tegangan dan regangan akibat bending

dengan

slide41

Contoh Soal

Sebuah beam penampang segiempat dari kayu dengan panjang L = 12 ft menerima beban P = 1000 lb pada titik tengahnya seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukanlah tegangan tarik dan tekan maksimum karena lentur pada beam. Diketahui b = h = 6 in. Abaikan berat beam sendiri.

slide42

Solusi

1)DBB & gaya-gaya dalam

slide43

4.4.5 Tegangan akibat beban geser

ØKarakteristik kelakuan material elastis linear akibat beban geser

Ø Tegangan geser

Ø G = modulus geser

slide44

Tegangan geser pada beam

  • Tegangan geser pada posisi y = y1

First moment

of Inersia

slide45

4.5 Tegangan pada pipa

Secara umum tegangan pada pipa dapat dibagi menjadi dua : tegangan normal dan tegangan geser

Tegangan normal

1. Tegangan arah longitudinal  longitudinal stress

2. Tegangan arah tangensial  hoop stress

3. Tegangan arah radial  radial stress

Tegangan geser

1. Tegangan akibat gaya geser  shear stress

2. Tegangan akibat momen puntir  torsional stress

slide46

4.5.1 Longitudinal Stress

Tegangan yang bekerja dalam arah axial yang sejajar

dengan sumbu pipa

  • Akibat gaya dalam FAX

FAX

L = longitudinal stress

Am = luas penampang pipa

= (do2 – di2)/4

=  dm t

d0 = diameter luar

di = diameter dalam

dm = diameter rata-rata

slide47

Contoh Soal

Sebuah pipa memiliki diameter luar sebesar 5 in dan ketebalan 0.375 in. Pipa tersebut diberi beban F = 200 lb pada salah satu ujungnya, sedangkan ujung lainnya dijepit. Tentukan besar tegangan yang terjadi pada pipa tersebut !

slide48

Contoh Soal

Sebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat beban aksial sebesar FC = 1500 lb dan FB = 600 lb. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan tebal 0.5 in. Tentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen !

slide49

Longitudinal stress akibat internal pressure

P = design pressure

Ai = luas penampang dalam

=  di2/4

Penyederhanaan

slide50

Longitudinal stress akibat momen bending

    • Tegangan bervariasi linier pada penampang, proporsional thd jarak ke neutral axis

MB = momen bending

c = jarak p.o.i ke sumbu netral

I = momen inersia penampang

= (do4 – di4)/64

Tegangan maksimumdinding luar

Z = section modulus

slide52

Contoh Soal

Sebuah pipa diberi beban F = 200 lb pada salah satu ujungnya, sementara ujung yang lainnya dijepit. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan ketebalan 0.5 in. Tentukan tegangan yang terjadi pada pipa !

slide53

Contoh Soal

Sebuah pipa baja diberi tumpuan pada kedua ujungnya dan mendapat beban F = 200 lb pada bagian tengahnya. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan ketebalan 0.5 in. Tentukan besar tegangan yang terjadi pada pipa !

slide54

4.5.2 Hoop Stress

  • Tegangan yang bekerja dalam arah tangensial
  • Besarnya bervariasi terhadap tebal dinding pipa
  • Lame’s equation

r = radius p.o.i

  • Penyederhanaan  Thin walled cylinder
slide55

Contoh Soal

Pada sebuah pipa bekerja tekanan internal sebesar 130 psi. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan ketebalan 0.5 in. Tentukan besar tegangan yang terjadi pada dinding pipa!

Diameter dalam pipa :

Di = Do – 2t = 8.625 – 2(0.5)

= 7.625 in

slide56

4.5.3 Radial Stress

  • Tegangan yang bekerja dalam arah radial pipa
  • Besarnya bervariasi dari permukaan dalam ke permukaan luar
  • Internal pressuremax pada permukaan dalam, dan min pada permukaan luar  opposite bending stress
  • Magnitude biasanya kecil  sering diabaikan (traditionaly)
slide57

4.5.4 Shear Stress

  • Bekerja dalam arah penampang pipa
  • Akibat gaya geser :

V = gaya geser

Am = luas penampang

Q = Shear form factor (1.33 for solid circular section)

  • Maksimum pada sumbu netral & minimum pada jarak maks dari sumbu netral opposite bending stress
  • Magnitude relatif kecil  diabaikan (traditionaly)
slide58

Shear stress akibat momen puntir

MT = momen puntir

c = jarak dari titik pusat

R = Torsional resistance

= (do4 – di4)/32

  • Tegangan maksimum terjadi pada dinding luar :
slide59

Contoh Soal

Sebuah pipa mendapat momen puntir T = 1000 lb.in pada salah satu ujungnya, sedangkan ujung yang lainnya dijepit. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan ketebalan 0.5 in. Tentukan besar tegangan yang terjadi !

DBB

slide60

Contoh Soal

Sebuah pipa memiliki dua buah segmen dan mendapat momen puntir sebesar TB = 800 lb.in dan TC = 1500 lb.in. Pipa tersebut memiliki diameter luar sebesar 8.625 in dan ketebalan 0.5 in. Tentukan tegangan yang terjadi pada tiap segmen pipa !

slide61

4.6 Principal stresses (Tegangan-tegangan utama)

  • Dalam perhitungan kekuatan, kita sering harus mengetahui tegangan normal maksimum yang terjadi.
  • Tegangan normal maksimum dan minimum pada suatu elemen tegangan disebut “principal stress” atau tegangan utama
  • Dapat diturunkan bahwa tegangan-tegangan utama pada elemen 3 dimensi adalah akar dari persamaan:
slide62

Principal stresses 2 Dimensi

arah

  • Tegangan geser maksimum 2 Dimensi
slide63

4.7 Lingkaran Mohr

  • Kondisi tegangan pada suatu elemen tegangan dapat direpresentasikan secara geometris dengan lingkaran Mohr
  • Lingkaran Mohr untuk elemen 2 dimensi :
slide65

4.8 Stress Intensification Factors

  • Piping auxiliaries – Bends (elbow, mitter, dll), branch connection (welding tee, fabricated tee, dll) memiliki :

1. karakteristik flesibilitas (h)

2. Flexibility factor (k)

3. Stress intensification factors (SIF)