Download
variabel acak n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Variabel Acak PowerPoint Presentation
Download Presentation
Variabel Acak

Variabel Acak

374 Views Download Presentation
Download Presentation

Variabel Acak

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Variabel Acak • Sebuah variabel acak merupakan hasil numerik dari sebuah proses acak atau kejadian acak • Contoh: pelemparan koin • S = {HHH,THH,HTH,HHT,HTT,THT,TTH,TTT} • Variabel acak X = angka yang diobservasi • Nilai yang mungkin untuk X = {0,1, 2, 3} • Bilangan acak digunakan sebagai model data yang diobservasi

  2. Variabel Acak Diskrit • Sebuah variabel acak diskrit mempunyai nilai yang terpisah-pisah yang jumlahnya terbatas atau dapat dihitung • Variabel acak diskrit dapat diringkas dengan membuat daftar seluruh nilai dengan probabilitasnya yang disebut dengan distribusi probabilitas • Variabel acak ditulis dengan huruf besar (misal: X) dan nilai variabel acak yang munngkin muncul ditulis dengan huruf kecil

  3. Variabel Acak Diskrit • Sebuah variabel acak diskrit mempunyai nilai yang terpisah-pisah yang jumlahnya terbatas atau dapat dihitung • Variabel acak diskrit dapat diringkas dengan membuat daftar seluruh nilai dengan probabilitasnya yang disebut dengan distribusi probabilitas • Contoh: jumlah produk pada tiap jenis produk yang berbeda

  4. Contoh lain: • Contoh: jumlah produk pada tiap jenis produk yang berbeda • Variabel acak X = jumlah angka dari 2 dadu  X akan bernilai dari 2 hingga 12 • P(X > 10) = P(X = 11) + P(X = 12) = 3/36

  5. Distribusi probabilitas harus memenuhi syarat : 1. Probabilitas setiap nilai variabel acak diskrit berada di antara 0 dan 1 0  P (X = x)  1 2. Jumlah dari seluruh probabilitas adalah 1. ΣP (X=x) = 1

  6. Histogram probabilitas merupakan sebuah histogram dengan absis menunjukkan nilai variabel acak dan ordinat menunjukkan probabilitas nilai variabel acak

  7. Mean variabel acak diskrit • Mean merupakan penjumlahan dari seluruh nilai yang mungkin dengan setiap nilai diberi bobot berdasarkan probabilitasnya μx = ΣxP(X=x) • Rata-rata dari seluruh nilai yang mungkin pada variabel acak (sering disebut nilai yang diharapkan E(x)) • Contoh: X = jumlah angka dari pelemparan dadu μ = 2⋅ (1/36) + 3⋅ (2/36) + 4 ⋅ (3/36) +…+12⋅ (1/36) = 252/36 = 7

  8. Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempromosikan produk barunya dengan menjual 500 produknya. Harga produk tersebut adalah Rp 10.000/produk. Agar menarik minat pembelinya, perusahaan menyediakan 2 hadiah berupa uang Rp 1.000.000 dan Rp 500.000. Apakah perusahaan akan rugi dengan promosi tersebut?

  9. Variansi Variabel Acak Diskrit • Penyebaran seluruh nilai yang mungkin dari variabel acak terhadap  2 = Σ[(x – μx)2 P (X=x)] • Contoh: X = jumlah angka dari pelemparan 2 dadu σ2 = (2 - 7)2⋅(1/36) +(3− 7)2⋅(2/36) +…+(12 - 7)2⋅(1/36) = 210/36 = 5.83

  10. Variabel Acak Kontinyu • Variabel acak kontinyu mempunyai nilai yang banyaknya tidak dapat dihitung • Tidak dapat dibuat daftar distirbusi probabilitas secara keseluruhan digunakankurva densitas • Contoh: kurva densitas normal