UN TRATAMIENTO AXIOMATICO DE LA UTILIDAD

1. UN TRATAMIENTO AXIOMATICO DE LA UTILIDAD ARTICULO DE R.D.LUCE Y H. RAIFFA VERSION DE RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO RICARDO ESTEBAN LIZASO

2. CONEXIDAD DOS ALTERNATIVASCUALESQUIERA SERÁN COMPARABLES, ES DECIR DADAS DOS CUALESQUIERA, EL SUJETO PREFERIRÁ UNA A LA OTRA O SERÁ INDIFERENTE ENTRE ELLAS DOS RESULTADOS CUALESQUIERA SERÁN COMPARABLES, ES DECIR DADOS DOS CUALESQUIERA, EL SUJETO PREFERIRÁ UNO AL OTRO O SERÁ INDIFERENTE ENTRE ELLOS RICARDO ESTEBAN LIZASO

3. CONEXIDAD EL RESULTADO B ES PREFERIDO AL RESULTADO A. LA UTILIDAD DE B ES MAYOR QUE LA UTILIDAD DE A. RICARDO ESTEBAN LIZASO

4. CONEXIDAD EL RESULTADO B ES INDIFERENTE AL RESULTADO A. AMBOS POSEEN LA MISMA UTILIDAD RICARDO ESTEBAN LIZASO

5. CONEXIDAD EL RESULTADO B ES MENOS PREFERIDO QUE EL RESULTADO A. LA UTILIDAD DE B ES MENOR QUE LA UTILIDAD DE A RICARDO ESTEBAN LIZASO

6. NO CUMPLE CON CONEXIDAD NO PUEDE DISTINGUIRSE SI EL RESULTADO B ES MAS O MENOS PREFERIDO QUE EL RESULTADO A RICARDO ESTEBAN LIZASO

7. TRANSITIVIDAD LAS RELACIONES DE PREFERENCIA Y DE INDIFERENCIA EN LASLOTERIASSON TRANSITIVAS, ES DECIR, DADAS TRES LOTERIASCUALESQUIERA, A, B Y C; SI EL SUJETO PREFIERE “A” A “B” Y “B” A “C” , ENTONCES PREFIERE “A” A “C” ; Y SI ES INDIFERENTE ENTRE “A” Y “B”Y ENTRE “B” Y “C” ENTONCES TAMBIEN SERA INDIFERENTE ENTRE “A” Y “C” . RICARDO ESTEBAN LIZASO

8. TRANSITIVIDAD LAS RELACIONES DE PREFERENCIA Y DE INDIFERENCIA EN LOSRESULTADOS SON TRANSITIVAS, ES DECIR, DADAS TRES RESULTADOS CUALESQUIERA, A, B Y C; SI EL SUJETO PREFIERE “A” A “B” Y “B” A C” , ENTONCES PREFIERE “A” A “C” ; Y SI ES INDIFERENTE ENTRE “A” Y “B”Y ENTRE “B” Y “C” ENTONCES TAMBIEN SERA INDIFERENTE ENTRE “A” Y “C” . RICARDO ESTEBAN LIZASO

9. TRANSITIVIDAD SI EL RESULTADO C ES PREFERIDO AL B Y EL B ES PREFERIDO AL A, ENTONCES C ES PREFERIDO A A. LA UTILIDAD DE C ES MAYOR QUE LA UTILIDAD DE B Y LA UTILIDAD DE B ES MAYOR QUE LA DE A, ENTONCES C TIENE MAYOR UTILIDAD QUE A. RICARDO ESTEBAN LIZASO

10. CONTINUIDAD CADA PREMIO INTERMEDIO ES INDIFERENTE A ALGUN BILLETE DE LOTERIA QUE IMPLIQUE SOLO A DOS PREMIOS (UNO SUPERIOR Y OTRO INFERIOR) CON PROBABILIDADES ADECUADAS. RICARDO ESTEBAN LIZASO

11. CONTINUIDAD CADA RESULTADO INTERMEDIO ES INDIFERENTE A ALGUNA ALTERNATIVA QUE IMPLIQUE SOLO A DOS RESULTADOS (UNO SUPERIOR Y OTRO INFERIOR) CON PROBABILIDADES ADECUADAS. RICARDO ESTEBAN LIZASO

12. CONTINUIDAD EL RESULTADO B ES INDIFERENTE AL ACTIVO ALEATORIO QUE IMPLICA A LOS RESULTADOS A Y C. LA UTILIDAD DE B ES IGUAL QUE LA UTILIDAD DE (C,p ; A,1-p) RICARDO ESTEBAN LIZASO

13. CONTINUIDAD EL RESULTADO B ES INDIFERENTE AL ACTIVO ALEATORIO QUE IMPLICA A LOS RESULTADOS A Y C. LA UTILIDAD DE B ES IGUAL QUE LA UTILIDAD DE (C,p ; A,1-p) RICARDO ESTEBAN LIZASO

14. MONOTONIA SI DOS LOTERIAS IMPLICAN LAS MISMAS DOS ALTERNATIVAS, ENTONCES SE PREFIERE AQUELLA EN QUE LA ALTERNATIVA MAS PREFERIDA TENGA MAYOR PROBABILIDAD DE PRESENTACION. RICARDO ESTEBAN LIZASO

15. MONOTONIA SI DOS ALTERNATIVAS TIENEN EN JUEGO LOS MISMOS DOS RESULTADOS, SERÁ PREFERIDO AQUELLA CUYO RESULTADO MAYOR ESTÉ AFECTADO POR UNA PROBABILIDAD MÁS ALTA. RICARDO ESTEBAN LIZASO

16. MONOTONIA SI C = $1.000 Y A = $ 300 Y u(C) = 100 Y u(A) = 50 CON p = 0,20 ENTONCES u(B) = 60 CON p’ = 0,70 ENTONCES u(B’) = 85 RICARDO ESTEBAN LIZASO

17. ¿NO CUMPLE MONOTONIA? EL CASO DEL MONTAÑISTA QUE PREFIERE LA VIDA A LA MUERTE, PERO PREFIERE VIVIR ESCALANDO, CON UNA PROBABILIDAD DE VIDA MÁS BAJA. EN REALIDAD PARA EL NO SON LOS MISMOS RESULTADOS LA VIDA SEDENTARIA QUE LA VIDA DESAFIANDO A LAS MONTAÑAS. ES UN INCUMPLIMIENTO “APARENTE” DEL AXIOMA DE MONOTONIA. RICARDO ESTEBAN LIZASO

18. SUSTITUCION SI DOS LOTERIAS SON INDIFERENTES PARA EL SUJETO, ENTONCES SON INTERCAMBIABLES COMO ALTERNATIVAS EN CUALQUIER LOTERIA COMPUESTA. RICARDO ESTEBAN LIZASO

19. SUSTITUCION SI DOS ALTERNATIVAS SON INDIFERENTES PARA EL SUJETO, ENTONCES SON INTERCAMBIABLES COMO RESULTADOS EN CUALQUIER ALTERNATIVA COMPUESTA (ES DECIR, ALTERNATIVA SUJETA A RIESGO CUYOS RESULTADOS SON A SU VEZ ALTERNATIVAS SUJETAS A RIESGO). RICARDO ESTEBAN LIZASO

20. SUSTITUCION • ESTA ES UNA SITUACION DE DECISION DONDE UNA ALTERNATIVA ESTA SUJETA A RIESGO. • EN UNO DE SUS RESULTADOS FIGURA 65. RICARDO ESTEBAN LIZASO

21. SUSTITUCION • EN OTRA CIRCUNSTANCIA EL DECISOR CONSIDERÓ QUE LA ALTERNATIVA S1 ERA INDIFERENTE A LA S2 (QUE PRESENTA UN RESULTADO CIERTO DE 65) RICARDO ESTEBAN LIZASO

22. SUSTITUCION • SE SUSTITUYO EL RESULTADO CIERTO POR SU EQUIVALENTE. • AHORA ESTA SITUACION DE DECISION EXPRESA DOS EVENTOS SUCESIVOS RICARDO ESTEBAN LIZASO

23. REDUCCION EN EL CASO DE QUE UNA LOTERÍA TENGA COMO UNA DE SUS ALTERNATIVAS (PREMIOS) OTRA LOTERÍA, ENTONCES LA PRIMER LOTERÍA ES DIVISIBLE ENTRE LAS ALTERNATIVAS MÁS BÁSICAS MEDIANTE EL CÁLCULO DE PROBABILIDADES. RICARDO ESTEBAN LIZASO

24. REDUCCION EN EL CASO DE QUE UNA ALTERNATIVA TENGA COMO UNO DE SUS RESULTADOS OTRA ALTERNATIVA , ENTONCES LA PRIMERA ALTERNATIVA ES DIVISIBLE ENTRE LOS RESULTADOS MÁS BÁSICOS MEDIANTE EL CÁLCULO DE PROBABILIDADES. RICARDO ESTEBAN LIZASO

25. REDUCCION • ESTA SITUACION DE DECISION EXPRESA DOS EVENTOS SUCESIVOS • CADA UNO CON SUS RESPECTIVAS PROBABILIDADES RICARDO ESTEBAN LIZASO

26. REDUCCION • SE TRANSFORMA EN OTRA SITUACION DE DECISION EQUIVALENTE A LA ANTERIOR • CON LOS MISMOS RESULTADOS • PERO CON UN SOLO EVENTO RICARDO ESTEBAN LIZASO