1 / 37

THE RELATION BETWEEN THE CENTRAL ANGLE, SECTOR AREA AND THE LENGTH OF ARC

B. C. Concider the figure at right. . A. . O. D. THE RELATION BETWEEN THE CENTRAL ANGLE, SECTOR AREA AND THE LENGTH OF ARC. B. . O. A. Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 360 0 ), maka :. B. . O. A.

moriah
Download Presentation

THE RELATION BETWEEN THE CENTRAL ANGLE, SECTOR AREA AND THE LENGTH OF ARC

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. B C Concider the figure at right  A  O D THE RELATION BETWEEN THE CENTRAL ANGLE, SECTOR AREA AND THE LENGTH OF ARC

  2. B  O A Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :

  3. B  O A Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :

  4. Contoh -1 Dua buah lingkaran diketahui diameternya masing-masing 14 cm dan 20 cm. Tentukan keliling dan luas dari masing-masing lingkaran.

  5. Pembahasan : • Diketahui : • d1 = 14 cm • r1 = 7 cm • K1  = 2r1 atau K1 = d1 • = 2. 22/7 . 7 cm • = 2 . 22 cm • = 44 cm

  6. Pembahasan • Diketahui : • d2 = 20 cm. • r2 = 10 cm • K2  = 2r2 atau K2 = d2 • = 2. 3,14 . 10 cm • = 2 . 31,4 cm • = 62,8 cm

  7. B A 500 O 800 D C Contoh -3 Pada gambar disamping, panjang busur AB = 40 cm, AOB = 500, dan COD=800. Hitunglah panjang busur CD.

  8. Pembahasan Diketahui : AB = 40 cm, AOB = 500, dan COD=800 X = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm. Jadi Panjang busur CD adalah 64 cm

  9. O 540 B A Contoh -3 • Pada gambar disamping, panjang jari-jari = 20 cm, AOB = 540. • Hitunglah: • L.juring OAB • b. Pj. Busur AB

  10. Pembahasan : Diketahui : AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4 cm2. Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.

  11. Diketahui : AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm X = ( 3 x 125,6 ) : 20 = 18,84 cm. Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.

  12. Latihan Soal

  13. C O 1200 400 A B Soal - 1 Pada gambar disamping, luas juring OAB =60 cm2, AOB = 400 dan BOC = 120o Hitunglah Luas juring OBC.

  14. R O 450 P Q Soal - 2 Pada gambar disamping, pjg. busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm dan POQ = 450 . Hitunglah besar QOR.

  15. Soal - 3 Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm2. Hitunglah panjang busur PQ.

  16. D B 600 O 12 cm A 12 cm C Soal - 4 Pada gambar disamping, besar COD = 600,panjang OA = 12 cm da AC = 12 cm. Hitunglah luas bangun yang diarsir!

  17. Soal - 5 Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali.

  18. Soal - 6 • Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjanmg 628 meter. • Hitunglah : • Keliling roda • Jari-jari roda

  19. Pembahasan 1: Diketahui : AOB = 400 dan BOC = 1200 L. Juring OAB = 60 cm2 X = 3 x 60 = 180 cm2. Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.

  20. Pembahasan 2: Diketahui : Panjang busur PQ = 50 cm Panjang busur QR = 75 cm POQ = 450 X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50 Jadi, besar  QOR adalah : 67,50.

  21. Pembahasan 3 : Diketahui : Panjang jari-jari = 30 cm Luas juring OPQ = 565,2 cm2 X = ( 565,2) : 15 = 37,68 Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm

  22. Pembahasan 4: Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600 L. Juring OAB = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 12 x 12 = 3,14 x 24 = 75,36 cm2

  23. Pembahasan 4 lanjutan : Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600 L. Juring OCD = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 24 x 24 = 3,14 x 96 = 301,44 cm2

  24. Pembahasan 4 lanjutan : Luas yang diarsir : = Luas juring OCD - Luas juring OAB = 301,44 cm2 - 75,36 cm2 = 226,08 cm2.

  25. Pembahasan 5 : Diketahui : Panjang jari-jari = 28 cm Jumlah putaran = 400 kali Keliling roda = 2  r = 2 x 22/7 x 28 = 2 x 88 = 176 cm. Panjang lintasannya = 400 x 176 cm = 70.400 cm = 704 meter.

  26. Pembahasan 6 : Diketahui : Panjang lintasan = 628 meter Jumlah putaran = 500 kali Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran = (628 x 100 )cm : 500 = 125,6 cm. Jari-jari roda = Keliling : 2 = 125,6 : 2 x 3,14 = 125,6 : 6,28 = 20 cm.

  27. Soal - 7 Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi kola dibuat jalan meleingkar selebar 5 meter. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2 adalah Rp 15.000,00, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut !

  28. O B A Pembahasan 7 : Diketahui : Jari-jari kolam OA = 40 meter Jari-jari kolam + jalan OB = 45 meter Luas lingkaran OA L1 =  r2 = 3,14 x 40 x 40 = 5024 m2

  29. O B A Luas lingkaran OB L2 =  r2 = 3,14 x 45 x 45 = 6358,5 m2 Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 ) = 6358,3 m2 - 5024 m2 = 1.334,5 m2 Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp 15.000,00 = Rp 20.017.500,00

  30. 42 cm Soal - 8 Hitunglah luas daerah yang diarsir !

  31. 42 cm Pembahasan 8 : Luas lingkaran yang diarsir : L = ½  r2 = ½ x 22/7 x 21 x 21 = ½ x 22 x 63 = 11 x 63 = 693 cm2 Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.

  32. 14 cm Soal - 9 Hitunglah luas daerah yang diarsir !

  33. 14 cm Pembahasan 9 : Luas lingkaran yang diarsir : Lb =  r2 = 22/7 x 7 x 7 = 154 cm2 Lk =  r2 = 22/7 x 3,5 x 3,5 = 38,5 cm2 Luas yg diarsir = 154 cm2 - 38,5 cm2 = 115,5 cm2

  34. Terima Kasih ... Selamat Belajar

More Related