1 / 14

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu. Registrační číslo projektu:. CZ.1.07/1.5.00/34.0199. Označení:. VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_17. Sada:. 1. Ověření ve výuce:. 17. 1. 2013. Třída:. 3.L. Datum:. 25. 9. 2012. Nerovnice v podílovém tvaru. Předmět:. Matematika. Tematická oblast:.

morey
Download Presentation

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0199 Označení: VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_17 Sada: 1 Ověření ve výuce: 17. 1. 2013 Třída: 3.L Datum: 25. 9. 2012

  2. Nerovnicev podílovém tvaru Předmět: Matematika Tematická oblast: Rovnice a nerovnice Ročník: 3. ročník Anotace: Nerovnice v podílovém tvaru řešené metodou nulových bodů Jméno autora (vč. titulu): Mgr. Marek Novotný Škola – adresa: OA a VOŠE Tábor, Jiráskova 1615

  3. Nerovnice v podílovém tvaru Nerovnice v podílovém tvaru je nerovnice, která obsahuje na jedné straně podíl libovolného počtu lineárních členů nebo dvojčlenů. Např.:

  4. Příklad 1: Řešte nerovnici s neznámou x: Nikdy nesmím vynásobit jmenovatelem, protože nevím, je-li kladný nebo záporný. Z každého lineárního členu určíme nulový bod. Nulové body nám rozdělí množinu reálných čísel na intervaly. Je-li znak nerovnosti u nerovnice < nebo >, jsou u nulových bodů kulaté závorky.

  5. Nyní sestavím tabulku, ve které určím, jaké hodnoty mají lineární členy v jednotlivých intervalech. Řešením je interval, ve kterém vyšla kladná hodnota.

  6. Je-li znak nerovnosti u nerovnice nebo , jsou u nulového bodu z čitatele ostré závorky. Příklad 2: Řešte nerovnici s neznámou x: Nikdy nesmím vynásobit jmenovatelem, protože nevím, je-li kladný nebo záporný. Z každého lineárního členu určíme nulový bod. Nulové body nám rozdělí množinu reálných čísel na intervaly.

  7. Nyní sestavím tabulku, ve které určím, jaké hodnoty mají lineární členy v jednotlivých intervalech. Řešením je interval, ve kterém vyšla záporná hodnota.

  8. Příklad 3: Řešte nerovnici s neznámou x: Nikdy nesmím vynásobit jmenovatelem, protože nevím, je-li kladný nebo záporný. Umím porovnávat pouze s nulou. Proto musím nejprve upravit nerovnici tak, aby měla na pravé straně 0.

  9. Je-li znak nerovnosti u nerovnice nebo , jsou u nulového bodu z čitatele ostré závorky. Z každého lineárního členu určíme nulový bod. Nulové body nám rozdělí množinu reálných čísel na intervaly.

  10. Nyní sestavím tabulku, ve které určím, jaké hodnoty mají lineární členy v jednotlivých intervalech. Řešením je interval, ve kterém vyšla kladná hodnota.

  11. Příklad 4: Řešte nerovnici s neznámou x: Nikdy nesmím vynásobit jmenovatelem, protože nevím, je-li kladný nebo záporný. Umím porovnávat pouze s nulou. Proto musím nejprve upravit nerovnici tak, aby měla na pravé straně 0.

  12. Zlomek je záporný, je-li čitatel záporný a jmenovatel kladný nebo čitatel kladný a jmenovatel záporný. V tomto případě je čitatel záporný. Aby byl celý zlomek záporný, musí být jmenovatel kladný.

  13. Příklady k procvičení:

  14. Seznam použité literatury a pramenů: 1. Hudcová, M. a Kubičíková, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium.Praha:Prometheus, 20042. Calda, E. a kol. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU 1.-5. část. Praha: Prometheus,2000 3. Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 2003 4. Černý, J. a kol. Matematika – přijímací zkoušky na ČVUT. ČVUT Praha, 2007 5. Šařecová, P. Matematika – příprava na přijímací zkoušky na PEF ČZU v Praze. PEF ČZU Praha, 2006 6. Rosická, M. a Eliášová, L. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. VŠE Praha, 1998 7. Janeček,F. Matematika-sbírka úloh pro SŠ (výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. Praha: Prometheus,2006 8. Mikulčák, J. a Charvát, J. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Praha: Prometheus, 2003 Objekty, použité k vytvoření sešitu, pocházejí z veřejných knihoven obrázků (public domain) nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. Autor: Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE, Tábor novotny@oatabor.cz září 2012

More Related