การวิเคราะห์ความไว (Sensitivity Analysis)

การวิเคราะห์ความไว (Sensitivity Analysis) อาจารย์พงศ์พัฒน์ เพ็ชรรุ่งเรือง บัณฑิตวิทยาลัยสาขาวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยสยาม

การวิเคราะห์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์การวิเคราะห์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ • พารามิเตอร์หมายถึง ตัวแปรต่าง ๆ หรือปัจจัยต่าง ๆ ที่มีความสำคัญต่อการประมาณค่า ตัวอย่างของพารามิเตอร์ต่าง ๆ เช่น เงินลงทุน มูลค่าซาก ค่าปฏิบัติการรายปี อายุการใช้งาน อัตราการผลิต ต้นทุนวัตถุดิบ และอื่น ๆ นอกจากนั้น อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ และอัตราเงินเฟ้อก็เป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญสำหรับการวิเคราะห์

การวิเคราะห์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์การวิเคราะห์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ • ในการวิเคราะห์เชิงเศรษฐศาสตร์นั้น ค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ เป็นค่าที่เกิดจากการประมาณ เพื่อช่วยในการตัดสินใจ โดยส่วนใหญ่มีค่าไม่ถูกต้องมากนัก ซึ่งผลการเปลี่ยนแปลงทำได้โดยการวิเคราะห์ความไว ในการวิเคราะห์ความไวโดยส่วนใหญ่จะทำการเปลี่ยนแปลงตัวแปรทีละหนึ่งตัวแปร ซึ่งจะไม่มีผลกระทบต่อตัวแปรอื่น แต่อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติจริงนั้น ตัวแปรนี้ย่อมส่งผลต่อตัวแปรอื่น

การวิเคราะห์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์การวิเคราะห์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ • การวิเคราะห์ความไวก็คือ การคำนวณหามูลค่าปัจจุบัน (PW) มูลค่ารายปี (AW) อัตราผลตอบแทน (ROR) หรืออัตราผลประโยชน์ต่อต้นทุน (B/C) มีผลต่อการเลือกโครงการ เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงค่าตัวแปรต่าง ๆ การเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ เช่น MARR อาจจะไม่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงการตัดสินใจ ถ้าทุกทางเลือกมีอัตราผลตอบแทนที่สูงกว่า MARR แต่อย่างไรก็ตาม การเปลี่ยนแปลงอายุของโครงการ (n) จะมีผลอย่างมากต่อการตัดสินใจ

การวิเคราะห์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์การวิเคราะห์ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ • โดยส่วนใหญ่การเปลี่ยนแปลงจะเกิดขึ้นกับอายุโครงการ ค่าใช้จ่ายรายปี รายได้ที่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากราคาขายเปลี่ยน การผลิตที่ระดับการผลิตที่แตกต่างกัน อัตราเงินเฟ้อ และอื่น ๆ • ขั้นตอนต่อไปนี้เป็นขั้นตอนที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ความไว • พิจารณาว่าพารามิเตอร์ใดที่เราสนใจและมีผลต่อการตัดสินใจ • เลือกขอบเขตของการเปลี่ยนแปลงค่าของพารามิเตอร์เหล่านั้น • เลือกวิธีการวัด • คำนวณหาผลลัพธ์ที่ได้จากการเปลี่ยนแปลงของแต่ละพารามิเตอร์ • แปรความจากการวิเคราะห์ความไว โดยวิธีเขียนกราฟ ระหว่างพารามิเตอร์กับค่าที่วัดได้

ตัวอย่าง 15.1 หน้า 284 • ตัวอย่างที่ 15.1 บริษัท Wild Rice Inc. คาดว่าจะซื้อสินทรัพย์ใหม่โดยมีราคาประมาณ 80,000 เหรียญสหรัฐ มูลค่าซากเป็นศูนย์ และกระแสเงินสดก่อนหักภาษีมีความสัมพันธ์คือ 2,700–2,000t เหรียญสหรัฐ ค่า MARR ของบริษัทอยู่ระหว่าง 10% ถึง 25% ขึ้นอยู่กับประเภทการลงทุน อายุการใช้งานอยู่ระหว่าง 8 ถึง 12 ปี วิเคราะห์ความไวของโครงการโดยวิธี PW โดยเปลี่ยนแปลงค่าดังนี้ a) MARR โดยอายุการใช้งานคงที่ที่ 10 ปี b) n โดยกำหนดให้ MARR = 15% ให้ทำการวิเคราะห์โดยผู้ประเมินและคอมพิวเตอร์

ตัวอย่าง 15.1 • วิธีทำ • ทำตามขั้นตอนต่างของการวิเคราะห์ความไว โดยวิธี PW โดยเปลี่ยนค่า MARR • MARR เป็นตัวแปรที่เราสนใจ • เปลี่ยนแปลงค่า MARR ครั้งละ 5% ระหว่าง10% - 25% • วิธีวัดคือ PW • สร้างความสัมพันธ์โดยวิธี PW ที่อายุโครงการเป็น 10 ปี MARR = 10% PW = -80,000 + 2,500 (P/A, 10%, 10) – 2,000 (P/G, 10%,10) = 27,830 เหรียญสหรัฐ • คำนวณหา PW 4 ค่าที่ MARR ต่างกัน 5% MARR PW 10% 27,830 15% 11,512 20% - 962 25% -10,711 • เขียนกราฟระหว่าง MARR กับค่า PW ซึ่งแสดงในรูป 15-1 ค่าความชันที่ลดลงอย่างรวดเร็วแสดงว่าค่า PW มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของค่า MARR โดยถ้าค่า MARR สูงโครงการดังกล่าวจะไม่สมควรลงทุนอย่างมาก

ตัวอย่าง 15.1 b) 1. พารามิเตอร์ที่สนใจคืออายุโครงการ (n) 2. เพิ่มค่า n ครั้งละ 2 ปี โดยเริ่มจาก 8 ถึง 10 ปี 3. จัดค่า PW 4. สร้างความสัมพันธ์ PW เช่นเดียวกับข้อ a ที่ i = 15% ผลลัพธ์ของ PW เป็นดังนี้ n PW 8 7,221 10 11,511 12 13,145 5. จากรูปที่ 15-1 แสดงกราฟระหว่างค่า PW กับ n จะเห็นว่าค่า PW ที่วัดได้มีค่าเป็นบวกทั้งหมดทุกค่า n จาก

กราฟแสดงระหว่าง PW กับ MARR และ n สำหรับการวิเคราะห์ความไว ดังตัวอย่างที่ 15.1

กราฟแสดงการวิเคราะห์ความไวของการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์เป็นเปอร์เซ็นต์ตามค่าเฉลี่ยกราฟแสดงการวิเคราะห์ความไวของการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์เป็นเปอร์เซ็นต์ตามค่าเฉลี่ย

การวิเคราะห์ความไวทางเลือกเดี่ยวจากพารามิเตอร์หลายค่าการวิเคราะห์ความไวทางเลือกเดี่ยวจากพารามิเตอร์หลายค่า • การวิเคราะห์ความไวทางเลือกเดี่ยวจากพารามิเตอร์หลายค่า ทำได้โดยการสร้างกราฟของค่าที่เราวัดกับการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ต่าง ๆ รูปที่ 15-1 แสดงว่า ROR กับการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ 6 ตัว สำหรับทางเลือกเดี่ยว การเปลี่ยนแปลงของแต่ละพารามิเตอร์บ่งบอกเป็นเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงจากค่าเฉลี่ย ถ้าค่า ROR มีลักษณะเรียบและขนานกับแนวนอนต่อช่วงการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์นั้น แสดงว่า ROR ไม่มีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์ดังกล่าว จากกราฟที่ 15-3 จะสามารถสรุปได้ว่า ROR มีความไวน้อยต่อการเปลี่ยนแปลงของต้นทุนทางอ้อม แต่มีความไวมากต่อการเปลี่ยนแปลงราคาขาย ถ้าราคาขายลดลง 30% จะมีผลทำให้ ROR ลดลงโดยประมาณ 20% ในขณะที่ราคาขายเพิ่มขึ้น 10% จะทำให้ ROR มีค่าเท่ากับ 30%

ตัวอย่างการวิเคราะห์ความไวของ PW จากการเปลี่ยนแปลงชั่วโมงการทำงานสำหรับ 2 ทางเลือก

ตัวอย่างการวิเคราะห์ความไวของ PW จากการเปลี่ยนแปลงชั่วโมงการทำงานสำหรับ 2 ทางเลือก • ถ้าการวิเคราะห์ความไวถูกใช้สำหรับการพิจารณาทางเลือก 2 ทางเลือก ผลลัพธ์ที่ได้อาจเป็นกราฟไม่เชิงเส้น ซึ่งแสดงดังรูปที่ 15-2 กราฟที่ได้จะเป็นเส้นตรงเป็นช่วง กราฟแสดงให้เห็นว่าค่า PW ของแต่ละทางเลือกจะมีความสัมพันธ์กับชั่วโมงทำงานเป็นฟังก์ชันไม่เชิงเส้น ทางเลือก A จะมีความไวสูงที่ชั่วโมงทำงานอยู่ระหว่าง 0 -2,000 ชั่วโมง แต่มีความไวน้อยที่ชั่วโมงสูงกว่า 2,000 ชั่วโมง ทางเลือก B มีความไวน้อยเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงชั่วโมงการทำงาน จุดคุ้มทุนคือ 1,750 ชั่วโมงทำงานต่อปี

ตัวอย่างที่ 15.2 หน้า 287 ตัวอย่างที่ 15.2 เมืองโอไอโอต้องการทำผิวถนนใหม่ระยะทาง 3 กิโลเมตร บริษัท Knobel ได้เสนอแนวทางในการทำผิวถนนใหม่ 2 วิธี วิธีแรกเป็นพื้นคอนกรีตโดยต้นทุนคือ 1.5 ล้านเหรียญสหรัฐ ค่าบำรุงรักษารายปี คือ 10,000 เหรียญสหรัฐ โครงการที่ 2 เป็นผิว Asphalt ต้นทุน 1 ล้านเหรียญสหรัฐและค่าบำรุงรักษารายปีคือ 50,000 เหรียญสหรัฐ และทุก ๆ 3 ปี ผิว Asphalt จะต้องถมใหม่ด้วยต้นทุน 75,000 เหรียญสหรัฐ โดยเมืองนี้ใช้อัตราดอกเบี้ยพันธบัตร 6% a) จงคำนวณหาปีคืนทุนของโครงการทั้งสอง โดยเมืองนี้มีโครงการจะใช้ถนนเส้นนี้อีก 10 ปี โครงการใดควรจะถูกเลือก b) ถ้าค่าถมถนนเพิ่มขึ้นทุก 3 ปี 5,000 เหรียญต่อกิโลเมตร การตัดสินใจดังกล่าวจะมีความไวต่อต้นทุนถมถนนอย่างไร

การวิเคราะห์ความไว (Sensitivity Analysis)