QUÍMICA QUÂNTICA E ESPECTROSCOPIA

1. QUÍMICA QUÂNTICA E ESPECTROSCOPIA Igor Khmelinskii, FCT, DQBF Modulo IV, ano lectivo 2007-2008

2. T7Macromoléculas e auto-montagem Cap. 11 Peter Atkins, Julio de Paula Physical Chemistry for Life Sciences Recursos (Living graphs): http://www.oup.com/uk/orc/bin/9780199280957/01student/graphs/ch11/ Recursos (Web links): http://www.oup.com/uk/orc/bin/9780199280957/01student/weblinks/part3/

3. Determinação de tamanho e forma • Ultracentrifugação • Acelera a sedimentação • Até 105 g • Constante de sedimentação S – medida da velocidade de migração no campo centrífugo; “Svedberg” • 1 Sv = 10-13s

4. Constante de sedimentação Força de atrito: fs Força centrífuga: meffrw2 com meff = bm Velocidade (constante) de deriva s

5. Massa molar vs – volume específico do soluto; cm3/g r – densidade do solvente; g/cm3 • Para saber a massa molar M, basta determinar S e D, medindo sedimentação e difusão

6. Massa molar de Hb humana, S = 4,48 Sv D = 6,910-11 m2s-1 b = 0,748 T = 293 K M = 63 kg mol-1 Exemplo

7. Distribuição no equilíbrio • Velocidades mais reduzidas • Pode ser necessário esperar muito tempo

8. Exemplo: massa molar de proteína a partir das experiências de ultracentrifugação • T=300 K; Gráfico do ln(c) vs r2 é uma recta com declive de 0,729 cm-2; 50000 r.p.m., b=0,70; Calcular a massa molar

9. Espectrometria de massa • MALDI – matrix-assisted laser desorption/ionization (desorção/ionização por laser assistida pela matriz) • Electrospray ionization (ionização em gotículas criadas por campo eléctrico) • TOF – time-of-flight (tempo em voo) • MALDI-TOF

10. Espectrometria de massa Matriz: ácido orgânico As unidades: normalmente deixam-se de fora; m/z = 9912

11. Dedução Ião de carga ze, massa m, acelerado pelo campo eléctrico E ao longo da distância d

12. Dedução Zona de deriva l, tempo de voo t; assim v = l/t

13. MALDI-TOF: Albumina Teste: o espectro MALDI-TOF tem 2 picos; m/z = 9912 e 4554. Será que a amostra tem 2 biopolímeros diferentes?

14. Cristalografia de raios X • Sólidos moleculares • Podemos escolher as células unitárias de infinitas maneiras diferentes; escolha-se uma com as arestas mais curtas e mais perpendiculares • As células unitárias são classificadas numa das 7 sistemas cristalinas em função de simetrias em relação da rotação

15. Sistemas cristalinas • Sistema cúbico • Sistema monoclínico

16. Elementos de simetria essenciais

17. Variedades de sistemas cristalinas 14 Redes de Bravais diferentes

18. Células unitárias • Para definir uma célula, precisamos de saber os comprimentos das arestas • Podemos designar cada conjunto pelas distâncias mais curtas de intersecção: (1a,1b); (3a,2b); (-1a,1b); (a,1b) • Por convenção: (1,1); (3,2); (-1,1); (,1) • Então em 3D, supondo esta – uma vista de cima: (1,1,); (3,2,); (-1,1,); (,1,)

19. Células unitárias • Para eliminar , usam-se os valores inversos, eliminando fracções: índices de Miller hkl • (1,1,) (110) • (3,2,)(1/3,1/2,0)(2,3,0) • (-1,1,)( 10) • (,1,)(010)

20. Alguns planos em 3D

21. Exemplo • O membro representativo de um conjunto de planos num cristal intersecta os eixos em 3a, 3b e 2c; quais os índices de Miller destes planos? R: (223)

22. Índices de Miller (hkl) • Os planos (0kl) são paralelos ao eixo dos a • (h0l) - ao eixo dos b • (hk0) - ao eixo dos c • Separação de planos:

23. Separação de planos da rede cristalina: dedução (2D)

24. Exemplo • Calcular a separação de planos (a) (123) e (b) (246) de uma célula ortorômbica com a = 0,82 nm; b = 0,94 nm e c = 0,75 nm • Regra geral: aumentando os índices n vezes, a separação diminui n vezes

25. A Lei de Bragg • As ondas podem interferir • Os raios X são difractados pelos cristais, pois os seus c.d.o. são comparáveis com distâncias interatómicas (100 pm)

26. Formação de raios X • Cu Ka: 154 pm • Difracção (DNA):

27. A Lei de Bragg

28. Exemplo: Usar a lei de Bragg Reflexão do plano (111) de um cristal cúbico foi observada a um ângulo de 11,2º usando radiação Cu Ka de 154 pm. Qual o tamanho da célula unitária? Podemos achar d, usando os dados Célula cúbica, a = b = c

29. Estrutura da DNA pela difracção dos raios X • Rosalind Franklin • Usou uma fibra de DNA com muitas moléculas • Estrutura de grande escala é cerca de 10 vezes maior que a estrutura de pequena escala; os períodos são de 340 pm e de 3400 pm

30. Estrutura da DNA pela difracção dos raios X

31. Estrutura da DNA pela difracção dos raios X • Cada volta da espiral define 2 planos, um virado de a ao horizontal, e outro de –a. • Molécula é espiral; a = 40º • tan a = p/r • r = (3,4 nm) / tan 40º = 4,1 nm

32. Estrutura da DNA pela difracção dos raios X • Espaçamento entre as bases h

33. Cristalização de biopolímeros • Aumento da força iónica – e.g. (NH4)2SO4 • Diálise • Difusão de vapores

34. Aquisição e análise de dados • Debye, Sherrer; Hull: raios X monocromáticos • Amostra em pó • Análise qualitativa • Cada conjunto de planos (hkl) dá uma reflecção a um ângulo diferente

35. Difractómetro de raios X • Bragg e Bragg • Monocristal • Dados iniciais: conjunto de intensidades Ihkl • Vamos considerar as reflexões Ih– planos (h00)

36. Análise de dados • As intensidades devem ser transformadas em amplitudes, para obter factores structurais Fh = Ih½ • Sinais? Problema da fase. • Densidade electrónica – síntese Fourier: • Os h menores correspondem a maiores entidades estruturais • Em função do sinal dos Fh surgem estruturas diferentes

37. Ilustração

38. Análise de dados • Problema da fase • Substituição isomórfica: introduzidos os átomos pesados, a interpretação fica muito simplificada • Validade química da estrutura • Ausência de densidades electrónicas negativas • Etc. • Tipicamente a qualidade dos resultados é limitada pela qualidade do cristal • Proteínas: 200 pm, no melhor caso

39. Cristalografia de raios X com resolução temporal • Sincrotrão • Pulsos 100-200 ps • Método de Laue (sem rotação) • Faz-se uma média por vários pulsos  resolução na ordem do 10 ms • Tem que iniciar a reacção simultaneamente para todas as moléculas • Variar a temperatura • Usar o laser para estudar processos iniciados pela absorção de fotões

40. Cristalografia de raios X com resolução temporal • Exemplo: proteína amarelo de Ectothiorhodospira halophila. • Fotão a 446 nm; dentro de 1 ns acontece isomerização cis-trans, seguida por outros processos • Resposta fototáctica negativa

41. Controlo da forma • Forças de atracção: interacções de van der Waals, e outras • Interacção entre cargas parciais • Energia potencial:

42. Interacção entre cargas parciais • Depende do meio • Água: er = 78 • Água, cadeias de biopolímeros; vários modelos • o mais simples: er = 3,5

43. Exemplo: efeito do meio • q1 = -0,36 e; q2 = 0,45 e; r = 3,0 nm • e0 = 8,854  10-2 J-1 C2 m-1 • V = -1,2  10-20 J = -7,5 kJ mol-1 • er = 3,5  V = -2,1 kJ mol-1 • er = 78  V = -0,096 kJ mol-1

44. Dipolos eléctricos • Duas cargas, -q e q, separadas de l • O produto ql = m – momento dipolar eléctrico • 1 D (Debye) = 3,33564  10-30 C m • Moléculas pequenas: m ca. 1 D

45. Muito aproximado: • m/D = Dc • Exemplo: HBr • 2,1 e 2,8 • Previsto: 0,7 D • Experim.: 0,8 D

46. Momento dipolar: NO • Orb. Antiligante – o N é o átomo com d- • m.d. m = 0,07 D

47. Simetria molecular e momento dipolar • Moléculas poliatómicas • Homonucleares podem ser apolares • Heteronucleares podem ser apolares • Exemplo: polaridade de CH4 e H2O?

48. Grandeza vectorial T8Cálculo do momento dipolar

49. M.d. do grupo péptido

50. Interacção entre dipolos