1 / 17

1. Adding time dependent explanatory variable

הרחבות המודל של Cox. 1. Adding time dependent explanatory variable. במודל הרגיל מתאים הסיכון: ln ( h i ( t))= ln ( h 0 ( t))+b 1 x 1i +…+ b m x mi אם נוסיף משתנה תלוי זמן למשל t או פונקציה מסוימת אחרת של הזמן: ln (h i (t))= ln (h 0 (t)) +a 0 f(t) +b 1 x 1i +…+ b m x mi

monita
Download Presentation

1. Adding time dependent explanatory variable

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. הרחבות המודל של Cox 1. Adding time dependent explanatory variable במודל הרגיל מתאים הסיכון: ln(hi(t))=ln(h0(t))+b1x1i+…+bmxmi אם נוסיף משתנה תלוי זמן למשל t או פונקציה מסוימת אחרתשל הזמן: ln(hi(t))=ln(h0(t))+a0f(t) +b1x1i+…+bmxmi בדרך כלל נרצה לדעת אם עבור קבוצה מסוימת יש סטיה בכיוון מסוים מפונקצית הסיכון הבסיסית למשל נגדיר משתנה דמה לשיכות לקבוצה di ואז ln(hi(t))=ln(h0(t))+a0dif(t) b1x1i+…+bmxmi

  2. Diagnostics

  3. Using gtemp • Adding • z=gtemp*ln(t) • Variable Coeff SE • Age 0.03 0.0099 • gtemp 0.77 0.51 • z -1.03 0.695

  4. הרחבות המודל של Cox 2. Stratified cox regression • ניתן גם להתאים מודל cox שכבתי. נתאים מודל זה כאשר נרצה לכמת השפעת המשתנה המסביר בנוכחות משתנה שכבה המשפיע במידה רבה על הסיכון. במקרה זה לכל נבדק iברמה s של משתנה השכבה s=1,2,…S , מתאים הסיכון: ln(h0i(t))=ln(h0s(t))+b1x1i+…+bmxmi • כלומר בכל שכבה הסיכון הבסיסי שונה אולם ההשפעה הכפלית על משתנה המסביר על כל הסיכונים שווה. • הנראות החלקית – partial likelihood הנה ממכפלת הנראויות החלקית המחושבות בנפרד בכל רמה של משתנה השכבה:

  5. 3. ניתוח הישרדותרב מימדי

  6. ניתוח הישרדותרב מימדי

  7. דוגמא נוספת

  8. Simpson’s paradox • אחת הדוגמאות המפורסמות לפרדוקס סימפסון היא פרשת ההפליה על רקע מגדרי בקבלה ללימודים מתקדמים באוניברסיטת ברקלי. בשנת 1973, נדהמו ראשי האוניברסיטה לגלות כי 44% מהגברים שנרשמו ללימודים מתקדמים (תואר שני ושלישי) באוניברסיטה התקבלו ללימודים, אך רק 35% מהנשים התקבלו. ראשי האוניברסיטה פנו לעזרה סטטיסטית. נתרכז בנתוני ששת החוגים הגדולים כפי שמופיעים בספרם של פרידמן, פיזני ופרבס.

  9. הפתרון : השוואה % הקבלה על אוכלוסיה סטנדרטית – שהרכבה זהה. אפשרויות: הרכב חוגים אליהם פונים כשל הגברים, הרכב כשל הנשים, או הרכב כמו של סך כל הנרשמים.

  10. Mantel-Haenszel Number of cases of Bronchitis by level of organic material in air (Somes &O’Brian)

  11. Mantel-Haenszel Number of cases of Bronchitis by level of organic material in air (Somes &O’Brian)

  12. Mantel-Haenszel Number of cases of Bronchitis by level of organic material in air (Somes &O’Brian) Var(ln(ORMH)=1/2[(SPkRk)/(SRk)2+(S(PkSk+QkRk))/((SSk)(SRk)) +SQkSk)/(SSk)2] Var(ln(ORMH)=0.0425

  13. Asymptotic similar version Where Var(Ak)=n1+kn2+kn+1kn+2k/Nk2(Nk-1)

More Related