1 / 20

Chap11 Box-Jenkins Seasonal modeling 11.1 Modeling for seasonal series

Chap11 Box-Jenkins Seasonal modeling 11.1 Modeling for seasonal series. 含有季節變動的序列，有週期現象，在期數點的自相關係數是強烈的。若對週期數差分，可降低季節因素波動。 Z t = (1-B L ) Y t , L 為季節的週期. 同時含有長期走勢及季節變動的序列，可用一次差分及週期數差分來轉為一平穩序列 Z t = (1-B) (1-B L ) Y t , L 為季節的週期.

monet
Download Presentation

Chap11 Box-Jenkins Seasonal modeling 11.1 Modeling for seasonal series

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Chap11 Box-Jenkins Seasonal modeling 11.1 Modeling for seasonal series • 含有季節變動的序列，有週期現象，在期數點的自相關係數是強烈的。若對週期數差分，可降低季節因素波動。 Zt = (1-BL) Yt , L 為季節的週期 • 同時含有長期走勢及季節變動的序列，可用一次差分及週期數差分來轉為一平穩序列 Zt = (1-B) (1-BL) Yt , L 為季節的週期

  2. 季節變動序列之 MA 模式： acf 在 L, 2L, …, qL 有非 0 之值，pacf 在 L, 2L, …, 呈現漸漸消失的表象 • 季節變動序列之 AR 模式： • pacf 在 L, 2L, …, qL 有非 0 之值，acf 在 L, 2L, …, 呈現漸漸消失的表象

  3. [例1] 固定季節變化的 ARIMA 建模 178 筆月資料，有 trend，固定季節變化。其 acf 及 pacf 如下

  4. 因有長期走勢，不為平穩序列，做差分轉換後， acf 及 pacf 如下 acf 接近漸漸消失型，但因為此序列有季節變因存在，在時差 k=12 處，acf 值未能快速消失，造成不平穩性仍在。

  5. 若要消除季節變因產生的不平穩性，做時差12的差分轉換後， acf 及 pacf 如下 時差 k=12 的相關性不見了，但acf 仍接近漸漸消失型，造成不平穩性仍在。

  6. 綜合以上觀察，對有 trend，及季節變因的序列，做時差 1 及 12 的差分轉換，可消去此二因素的影響，得到一平穩序列 。(SAS_ARIMA 中，在 difference 處指定 1, 12) Zt之acf 及 pacf 如下 為建立 Zt 之 ARIMA 模式，觀察 Zt 之 acf 及 pacf , 在時差 lag=12 有影響，對 acf 是截斷型，pacf 是漸消失的，偏向是MA模式。其它影響並不明顯。嘗試用 MA(12), 及AR(12)來配適。

  7. 時差 1 及 12 的差分轉換後，以 MA(12) 配適 (設μ=0)： No mean term in this model.

  8. 時差 1 及 12 的差分轉換後，以 AR(12) 配適 (設μ=0)： No mean term in this model

  9. 決選預測式為： 註：之前觀察到序列 Yt 之 pacf 中，在 lag=13, 25 之值顯著

  10. 預測結果圖

  11. 11.2 Modeling for increasing seasonal variation • 季節變化可能是原型不變，但逐年有變化愈來愈大的趨勢，這類序列稱為遞增季節變化的序列 • 之前我們藉函數轉換，將遞增季節變化的序列轉為固定季節變化的序列，但如果我們使用差分運算，也能使序列轉為一平穩序列

  12. Exp 2. Hotel monthly room average 此序列呈現 Increasing seasonal variation, 經對數轉換後為一固定季節變化的序列 ，如下圖

  13. 經由差分轉換，雖可消除它的不平穩性，但是遞增季節變化的特性仍然存在，故先轉換為固定變化序列，再建立 ARIMA 模式比較適宜。

  14. [例2] Hotel monthly room average --- Series with linear trend and increasing seasonal variation 步驟一、取 .25 次方轉換，使季節原型固定, Y* 有直線走勢及季節變動 Y* = (Y).25

  15. ACF for Y* Acf 在週期 12 呈現緩慢消失，為非穩定型 (nonstationary)。需做週期差分轉換

  16. 步驟二 對一般週期，在 lag =1, 3, 5 時，相關係數 非0，acf dies down, pacf cuts off, 為 AR型，對季節週期， lag =12 時， acf cuts off, pacf dies down，為 MA型。

  17. 模式分析 步驟三.1 AR(1,3,5) MA(12) AIC= -696

  18. 步驟三.2AR(1,3) MA(12) AIC= -694

  19. 步驟三.3MA(1,3,12) AIC= -690.6 , residual 之PACF 有出現非 0 之值 步驟三.4AR(1,3,12) AIC= -683.6 , residual 之PACF 有出現非 0 之值

  20. 步驟四 選擇 AR(1,3) MA(12)為預測式 Y* = (Y).25 Y* 之預測圖

More Related