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尤拉 (Euler,Leonard )

尤拉 (Euler,Leonard ). 5 年 7 班 曾 聖 元. 尤拉的生平 1. 尤拉 ( 歐拉 ) 出生於 1707 年 4 月 15 日 瑞 士的巴塞爾 1783 年 9 月 18 日死於俄國的聖彼得堡 (St.Petersburg) 1720 年,在雅各.伯努利 (Jacob, Bernoulli) 的提議和推薦下,進入巴塞爾大學聽課,在大學時,受到約翰.伯努利 (Jahann, Bernoulli) 的特別指導,專心研究數學。 1726 年,發表了第一篇科學論文,討論船桅最佳位置的選擇。 1727 年因而獲得巴黎科學院的表揚。

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尤拉 (Euler,Leonard )

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  1. 尤拉(Euler,Leonard ) 5 年 7 班 曾 聖 元

  2. 尤拉的生平1 • 尤拉(歐拉)出生於 1707年4月15日 瑞士的巴塞爾 • 1783 年9月18日死於俄國的聖彼得堡(St.Petersburg) • 1720年,在雅各.伯努利(Jacob, Bernoulli)的提議和推薦下,進入巴塞爾大學聽課,在大學時,受到約翰.伯努利(Jahann, Bernoulli)的特別指導,專心研究數學。 • 1726年,發表了第一篇科學論文,討論船桅最佳位置的選擇。 • 1727年因而獲得巴黎科學院的表揚。 • 1727年,在丹尼爾.伯努利和尼古拉. 伯 努 利兩兄弟的推薦下,應邀到俄國的彼得堡科學院從事研究工作。 • 1727年,在丹尼爾.伯努利和尼古拉.伯 努 利兩兄弟的推薦下,應邀到俄國的彼得堡科學院從事研究工作。

  3. 尤拉的生平2 • 在 1733 年接替丹尼爾.伯努利,成為數學教授。 • 1735年,著手於解決一個彗星軌道的計算問題,僅三天就獲得成功,因過度勞累使他的右眼失明。 • 1736年,解決了哥尼斯堡七座橋問題。得出現在變分法中所謂的基本微分方程。 • 1741年,他受到普魯士腓特烈大帝的邀請到德國科學院。歐拉一生最好的作品都在柏林科學院十五年的歲月中完成的,如《 無 窮 小 分 析 引 論 》( 1748年 ),《 微 分 學 原 理》( 1755 )。 • 1766年,他應俄國沙皇敦聘重回彼得堡,不久,他的左眼得病慢慢完全失明。但 他 以 其 驚 人 的 記 憶 力 和 心 算 技 巧 繼 續 從 事 科 學 創 作 。 他 通 過 與 助 手 們 的 討 論 以 及 直 接 口 授 等 方 式 完 成 了 大 量 的 科 學 著 作 , 直 至 生 命 的 最 後 一 刻 。 該年,他出版了《 關於曲面上曲線的研究 》,這是對微分幾何最重要的貢獻,更是微分幾何發展史上一個里程碑。《 積 分 學 原 理 》 ( 1768 - 1770 )。

  4. 哥白尼堡七橋問題 • 原來在當時的東普魯士有一個小城鎮叫哥尼斯堡,有一條普雷格爾河橫貫市內,河中心有二個小島。在當時有七座橋把這小島和對岸聯結起來。 • 在週末當地的市民喜歡在城裏蹓躂,有人曾想法子從家裏出發,走過所有的橋回到家裏,他們想是否能每座橋只走過一次。許多人試過都不成功。現在是否有一個方法能走過? 歐拉的朋友知道這個青年人很聰明,並且喜歡思考問題,就告訴他這個 「哥尼斯堡七橋問題」,要他想法子解決。 • 歐拉並沒有跑到哥尼斯堡去走走。他把這個問題化成了這樣的問題來看:把二岸和小島縮成一點,橋化為邊,二個頂無有邊聯結,當且僅當這點代表的地區有橋聯結起來。這樣歐拉就得到了一個圖了。

  5. 尤拉如何解決七橋問題的 • 歐拉現在考慮這個圖是否能一筆畫完成,如果能夠的話,對應的「七橋問題」也就解決了。他先研究一般能一筆畫完成的圖應該具有什麼性質?他發現它們大體上有二類,不是全都是偶點就是有二個奇點。這個情形是可以這樣的看:如果一個圖能一筆畫成,那麼一定有一個起點開始畫,也有一個終點。有一條邊進這點,那麼就要有一條邊出去,不可能是有進無出,它就會變成終點,也不可能有出無進,它就會變成起點。因此在「過路點」進出的邊總數應該是偶數,即「過路點」是偶點。如果起點和終點是同一點,那麼它也是屬於「有進有出」的類型,因此必須是偶點,這樣圖上全體的點是偶點。如果起點和終點是不一樣,那麼它們必須是奇點了。因此這圖最多只能有二個奇點。現在對應七橋問題的圖,所有的頂點都是奇點,共有四個,故這個圖肯定不能一筆畫成

  6. 參考資料 • http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1405100803110數學家<尤拉>有啥貢獻呢!? • http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1509072901864微積分是啥東西?

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