ejercicios de potencia e inversi n n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
EJERCICIOS DE POTENCIA E INVERSIÓN PowerPoint Presentation
Download Presentation
EJERCICIOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

play fullscreen
1 / 142

EJERCICIOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

111 Views Download Presentation
Download Presentation

EJERCICIOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. EJERCICIOS DE POTENCIA E INVERSIÓN Construcciones Elementales

  2. Ejercicio Nº 1.- Construir una escala gráfica1º.- Trazamos un triángulo rectángulo de catetos 10 cm. .

  3. 2º.- Se dividen los catetos en diez partes iguales por lo que la escala natural se encuentra dividida en cm.

  4. 3º.- Unimos el vértice vertical O con las divisiones del cateto horizontal.

  5. 4º.- Por las divisiones del cateto vertical trazamos paralelas al cateto horizontal.5º.- Estos segmentos representan las escalas como vemos.

  6. 6º.- Si deseamos obtener otra escala cualquiera por ejemplo 3:4 realizamos la siguiente operación 3/4=x/10 de donde x=3x10/3=7.5. Se toma sobre el cateto vertical 75 mm y esa es la escala buscada. partes iguales, cada una de estas partes será 1 mm.

  7. 7º.- Se determina la contraescala tomando un segmento AB igual a una división de la escala y se divide en diez partes iguales, cada una de estas partes será 1 mm.

  8. Se traza un triángulo equilátero el procedimiento es el mismo.1º.- Trazamos un triángulo equilátero de 10 cm de lado2º.- Se dividen los lados en diez partes iguales por lo que la escala natural se encuentra dividida en cm.

  9. Ejercicio Nº 2.- Construir una escala gráfica.Escala 2:31.-Trazamos una recta y sobre esta llevamos las divisiones 1, 2,..dm2.- Cada división mide 2/3 x 100 = 66,66 mm.

  10. 3.- De divide la contraescala en diez partes iguales, cada división vale 1 cm.

  11. Escala 1:2001.-Trazamos una recta y sobre esta llevamos las divisiones 1, 2,..Dm2.- Cada división mide 1/200 x 10.000 =50 mm.

  12. 3.- De divide la contraescala en diez partes iguales, cada división vale 1 m.

  13. Ejercicio Nº 3.- Construir una escala gráfica decimal transversal.Escala 2:31.- Construimos la escala grafica correspondiente.

  14. 2.- Trazamos 10 paralelas a la escala a una distancia arbitraria pero iguales

  15. 3.- Por los puntos de la contraescala trazamos perpendiculares a la escala.

  16. 4º.- Se numeran y se unen la división 1 de la paralela superior con la 0 de la inferior la 2 superior con la 1 inferior y así sucesivamente, formando triángulos rectángulos cuyas bases van aumentando una décima de la unidad de la contraescala.

  17. 5.- Para tomar una medición se procede de la forma siguiente para medir 173 mm, tomamos la división 7 de la contraescala y subiendo 3 décimas hasta la horizontal numero 3. Para tomar 1,48dm=14,8cm=148 mm, tomamos la división 4 de la contraescala y subiendo 8 décimas hasta la horizontal numero 8.

  18. Ejercicio Nº 4.- Dados dos segmentos a=40 mm y b= 30 mm. Hallar gráficamente la media proporcional.

  19. 1º.-Trazamos una recta y sobre esta llevamos los segmentos a y b uno a continuación de otro.

  20. 2º.- Determinamos la mediatriz del segmento a+b. Punto medio O.

  21. 3º.- Con centro en O trazamos una semicircunferencia de diámetro a+b.

  22. 4º.- Por la unión de a y b punto 1 trazamos una perpendicular el segmento x es media proporcional de a y b.

  23. Ejercicio Nº 4.- Dados dos segmentos a=40 mm y b= 30 mm. Hallar gráficamente la media proporcional.2º Método

  24. 1º.-Trazamos una recta y sobre esta llevamos el segmento a.

  25. 2º.- Determinamos el Punto medio O del segmento a.

  26. 3º.- Con centro en O trazamos una semicircunferencia de diámetro a.

  27. 4º.- Llevamos sobre el segmento a el segmento b Por el punto 1 extremo del segmento b trazamos una perpendicular el segmento x es media proporcional de a y b.

  28. Ejercicio Nº 5.- Dado un segmento AB=50 mm, construir gráficamente el segmento áureo del mismo.

  29. 1º.- Trazamos un segmento AB = 50 mm.

  30. 2º.- Por el extremo B trazamos una perpendicular.

  31. 3º.- Hallamos el punto O; BO=a/2=25 mm.

  32. 4º.- Trazamos con centro en O una circunferencia de diámetro a.

  33. 5º.- Unimos O con A.

  34. 6º.- El segmento AC= x es el segmento áureo del segmento dado a.

  35. Ejercicio Nº 6.- Hallar el segmento cuarto proporcional de los tres dados a=70 mm y b= 40 mm y c= 50 mm.

  36. 1º.-Trazamos una recta r y sobre ella a partir del punto O llevamos el segmento a =70 mm.

  37. 2º.-Trazamos otra recta s concurrente con la primera r en el punto O y sobre ella llevamos el segmento c =50 mm.

  38. 3.- Unimos el extremo A con el extremo B.

  39. 4.- Sobre la recta r s a partir del punto O llevamos el segmento b=40 mm.

  40. 5º.- Por el extremo C trazamos una paralela a la recta AB que corta a la recta s en el punto D el segmento OD es la cuarta proporcional X buscada.

  41. Ejercicio Nº 7.- Dado un segmento a=40 mm, hallar gráficamente el cuadrado de a.

  42. 1º.- Trazamos un segmento AB =a = 40 mm.

  43. 2º.- Por el extremo A trazamos una recta r con un ángulo cualquiera.

  44. 3º.- Sobre el segmento a llevamos la unidad 1cm=10mm= AC.

  45. 4º.- Sobre la recta r llevamos el segmento a=AD=40 mm.

  46. 5.- Unimos C con D

  47. 6.-Por el extremo B trazamos una paralela a la recta CD que nos determina el punto E. El segmento AE es el cuadrado de a. AE=160mm=16cm= a² =4²

  48. Ejercicio Nº 8.- Dada la figura plana ABCDEF se pide hallar la figura congruente de la misma. Dos figuras son congruentes cuando son iguales. Para construir dos figuras iguales tenemos varios procedimientos; Triangulación, Coordenadas, por copia de ángulos, translación y por cuadrícula

  49. Vamos hacerlo por triangulación, para ello descomponemos la figura en triángulos como se ve en la fig.

  50. 1º.- Trazamos un segmento A'B' paralelo e igual al AB.