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Enseñanza de la matemática en el primer ciclo de básica basado en el modelo japonés

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Enseñanza de la matemática en el primer ciclo de básica basado en el modelo japonés . PUNTOS IMPORTANTES TOMADOS EN CUENTA EN ESTE MODELO DE ENSEÑANZA. Presentado por : Octavio Galán C. ocespede02@gmail.com/ocespede02@hotmail.com Genaro Viñas

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Enseñanza de la matemática en el primer ciclo de básica basado en el modelo japonés

PUNTOS IMPORTANTES TOMADOS EN CUENTA EN ESTE MODELO DE ENSEÑANZA

Presentado por :

Octavio Galán C.

ocespede02@gmail.com/ocespede02@hotmail.com

Genaro Viñas

genarovinas @gmail.com vigemar24@hotmail.com

slide3

Puntos importantes

  • Las 3 etapas en la enseñanza de la matemática y uso de materiales didácticos
  • Significados de las operaciones.
  • Orden de enseñanza.
  • Metodología de enseñanza.
  • Permitir que los niños sean el centro de la clase y que se equivoquen.
  • Construcción de su propio aprendizaje a partir de los conocimientos ya aprendidos
  • El juego una estrategia para el aprendizaje
  • Razonamiento matemático.
slide4

Las 3 etapas de la matemática

Etapa concreta

Etapa semi-concreta

Etapa abstracta

1

1

slide6

La suma: situaciones y significados

Manuel tiene 7 naranjas y Pablo tiene 8 naranjas. ¿Cuántos naranjas tienen en total?

P.O. 7 + 8 = 15

Resp.: 15 naranjas

Manuel tenía 7 naranjas y Pablo le regaló 8 naranjas más. ¿Cuántas naranjas tiene Manuel ahora?

P.O. 7+ 8 = 15

Resp.:15 naranjas

Manuel tiene 7 naranjas, Pablo tiene 8 naranjas más que Manuel. ¿Cuántas naranjas tiene Pablo?

P.O. 7 + 8 = 15

Resp.: 15 naranjas

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La suma: situaciones y significados

(1)Juntar dos cantidades simultáneamente existentes y obtener la cantidad resultante. (agrupación)

María tiene 3 guineos, Raúl tiene 2 guineos. ¿Cuántos guineos tienen en total?

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La suma: situaciones y significados

2)Agregar una cantidad a otra que ya existe y obtener la cantidad resultante. (Agregación)

Habían 5 patos nadando en el lago. Luego llegaron 3 patos más. ¿Cuántos patos hay en total en el lago?

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La suma: situaciones y significados

(3)De un número o un número ordinal existente, obtener un cierto número o número ordinal después. (Suma de números ordinales)

Luis está en el 5to piso de un edificio. ¿En qué piso estará si sube 10 pisos más?

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La suma: situaciones y significados

(4)Cuando existe dos cambios en la misma dirección, obtener la cantidad total del cambio.

Juan vende naranjas durante 3 dias. El Segundo dia vendiò 8 naranjas menos que el primer dia, y en el tercer, dia vende 6naranjas menos que en el segundo. ¿Cuántas naranjas menos vende el tercer dia en comparación con el primero?

slide11

La suma: situaciones y significados

(5)Existen dos cantidades; obtener el número más grande con base en el número más pequeño

Ana tiene 12 dulces, Jorge tiene 5 dulces más que Ana. ¿Cuántos dulces tiene Jorge ?

slide12

La resta: situaciones y significados

Luis tiene 15naranjas si vende 8 naranjas. ¿Cuántas naranjas le quedan?

P.O. 15 - 8 = 7

Resp.: 7naranjas

Luis tiene 15naranjas y Carlos tiene 8naranjas. ¿Cuántas naranjas tiene Luis más que Carlos

P.O. 15 - 8 = 7

Resp.: 7naranjas

Luis tiene 15naranjas y Carlos tiene 8naranjas. ¿Cuántas naranjas le faltan a Carlos para tener igual que Luis

P.O. 15 - 8 = 7

Resp.: 7naranjas

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La resta: situaciones y significados

(1) Obtener la diferencia entre dos cantidades

Hay 12 niños y 8 niñas. ¿ Cuántos niños hay más niñas?

la resta situaciones y significados
La resta: situaciones y significados

(2) De una cantidad inicial, obtener lo que queda de una reducción. (Calcular el sobrante, quitar)

Tengo 7 manzanas, si me como 4 manzanas, ¿cuántas me quedan?

la resta situaciones y significados1
La resta: situaciones y significados

(3) Obtener la cantidad que faltan para llegar a la cantidad necesaria. (Complemento)

Para comprar un libro necesito 1650 pesos, pero sólo tengo 950 pesos. ¿Cuántos pesos más necesito para comprar el libro?

la resta situaciones y significados2
La resta: situaciones y significados
  • (4)De un número o un número ordinal existente, obtener un cierto número o número ordinal anterior. Obtener la diferencia entre dos números ordinales. (Resta de números ordinales)

Luis está en el dècimo cuarto piso de un edificio y llega hasta el 5to piso. ¿Cuántos pisos bajó Luis?

la resta situaciones y significados3
La resta: situaciones y significados

(5) De una cantidad mayor, obtener una candiad menor con base en la diferencia. (Calcular la cantidad más pequeña)

Laura tiene 12 años, Dany tiene 4 menos que Laura. ¿Cuántos años tiene Dany?

la multiplicaci n situaciones y significados1
La multiplicación: situaciones y significados

4 x 3 ó 3 x 4

3 + 3 + 3 + 3

4 veces 3

(Cantidad de grupos) x (cantidad en cada grupo)

la divisi n situaciones y significados
La división: situaciones y significados
  • Se reparten 12 dulces para 4 personas por igual, ¿cuántos dulces tocará cada una?

12 ÷ 4 = 3

3 dulces

la divisi n situaciones y significados1
La división: situaciones y significados

Se reparten 12 dulces, 4 para cada persona, ¿cuántas personas tocarán dulces?

3 personas

12 ÷ 4 = 3

la divisi n situaciones y significados2

÷

=

(Cantidad Total) (Cantidad de medida) (Cantidad medida) (Cantidad de grupos) (Cantidad de cada grupo)

÷

=

(Cantidad Total) (Cantidad medida) (Cantidad de medida) (Cantidad de cada grupo) (Cantidad de grupos)

La división: situaciones y significados

=

x

  • Cantidad de medidas) (Cantidad medida) (Cantidad total) (Cantidad de grupos) (Cantidad en cada grupo)
la divisi n situaciones y significados3
La división: situaciones y significados
  • Hay 25 libras de arroz. Si se reparten equitativamente en 4 fundas, ¿qué cantidad de arroz tendrá cada funda?

25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1

R:6.25 libras

Hay 25 libras de arroz, ¿cuántas fundas se pueden llenar de arroz si cada una coge 4 libras?

25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1

R:6 fundas

Hay 25 libras de arroz si se echa en fundas que cogen 4 libras, ¿cuántas fundas se necesitan para echar todo el arroz?

25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1

R:7 fundas

estrategia para trabajar la respuesta herrada de los ni os
Estrategia para trabajar la respuesta herrada de los niños
  • Determinar el área y el perímetro de las figuras de más abajo.
construcci n de su propio aprendizaje a partir de los conocimientos previos
Construcción de su propio aprendizaje a partir de los conocimientos previos.
  • Encontrar la fórmula del área del triángulo a partir del área del rectángulo.
el juego una estrategia para el aprendizaje
El juego una estrategia para el aprendizaje
  • El juego del 22.
  • Este juego se juega entre dos personas. Cada uno puede elegir un número entre 1 y 5,incluido el 1 y el 5.
  • El que empieza primero dice su número, inmediatamente el otro jugador dice su número y se lo suma al anterior del otro jugador y continúan así hasta que un jugador diga 22 y este es el ganador
vamos a razonar
Vamos a razonar

Resuelva el siguiente problema aplicando únicamente las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)

2 manzanas y una naranja cuestan 29 pesos

1 manzana y 2 naranjas cuestan 22 pesos.

¿Cuánto cuesta cada manzana y cada naranja?

= 29

= 22

slide33

= 29

= 29 – 17 = 12

= 22

= 22 – 17 = 5

= 51

51 ÷ 3 = 17

slide34

n x n = n

2

(n-1) (n+1) = n -1

2

2

(n-2) (n+2) = n -2

2

2

. . .

2

(n-a) (n+a) = n -a

2

20 x 20 =

400

19 x 21 =

399

  • 2

18 x 22 =

396

17 x 23 =

391

384

16 x 24 =

15 x 25 =

375

14 x 26 =

364

11 x 29 =

319

slide36

4 cm

4 cm

2

A= 64cm - 4 (bh ÷ 2)

2

2

A= 64 cm - 4 x {(4cm x 4cm) ÷ 2} = 32 cm

slide38

h = 5 cm

b=10cm

2

A= 2 x {(10 cm x 5 cm) ÷ 2} = 50 cm

A= 2 (bh ÷ 2)

slide39

h = 5 cm

b=10cm

2

A= 10 cm x 5 cm = 50 cm

A= bh

slide40

Muchas gracias

Muchasgracias