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Introduction to the Standard Model: Understanding the Fundamental Interactions in Nature

Explore the constituents of matter, from quarks to leptons, and the interactions—strong, electromagnetic, weak, and gravitational—that govern their behavior. Delve into the principles of quantum field theory and the structure of atoms, molecules, nuclei, and life itself.

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Introduction to the Standard Model: Understanding the Fundamental Interactions in Nature

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Presentation Transcript

  1. Introdução ao Modelo Padrão(Standard Model) Augusto Barroso

  2. O que é o Standard Model?

  3. Programa • Os Constituintes Elementares • Leptons & Quarks • As Interacções • Forte, Electromagnética, Fraca & Gravítica • Os Princípios Gerais • Teoria Quântica do Campo

  4. Moléculas Células Núcleo Electrões Átomos Vida Neutrinos TRÊS FAMÍLIAS! Protões e neutrões A corrida para o infinitamente pequeno Quarks u e d Porquê...?

  5. Da Molécula aos Quarks

  6. As Interacções Fundamentais

  7. Os Constituintes Básicos • Da Matéria • Quarks • up • down • Leptões • Electrão • Neutrino • Das Interacções • Electromagnética: Fotão • Fraca: W+ W- Z • Forte: 8 gluões

  8. O que é um ELECTRÃO? • Massa 9 x 10-31 kg = 511 keV/c2 • Carga - 1,6 x 10-19 C • Spin 1/2 x 6,6 x 10-22MeV s • MomentoMagnético 5,8 x 10-11MeV T-1

  9. Leptões e Quarks1ª Família

  10. Leptões e Quarks2ª Família

  11. Leptões e Quarks3ª Família

  12. Leptões & Quarks Os leptões não têm interacção Forte Os quarks formam estados ligados devido à int. Forte Os estados ligados são de dois tipos: Mesões Bariões • Contudo, devido à interacção electromagnética podem formar estados ligados. • Exemplo: • Positrónio

  13. FIM

  14. Introdução ao Modelo Padrão(Standard Model)2ª Aula Augusto Barroso

  15. Estabilidade da matéria • O Protão e o Electrão são estáveis • Os Mesões e os Leptões carregados das outras famílias decaem em virtude da interacção fraca • Os Bariões mais pesados também decaem por meio da Interacção fraca

  16. AndthespiritofGodmoved • uponthe face ofthewaters. • AndGodsaid. Lettherebelight: • Andtherewaslight • JosephHaydn, “theCreation” • Faça-se a Interacção Fraca !

  17. Gravidade versus Electromagnetismo • Gravitoestática • Electroestática

  18. Interacção Gravítica • Gravitoestática • Newton • Gravitodinâmica • Einstein

  19. Electromagnetismo • Uma carga cria um campo eléctrico • Mas, para um observador em movimento existe uma corrente eléctrica. Logo temos também um campo magnético. • Temos:

  20. Unidades • Fazemos • Fazemos

  21. Electromagnetismo 2 • As equações que traduzem a Dinâmica do Campo electromagnético são:

  22. Electromagnetismo 3 • Existe uma maneira mais económica de escrever as equações.

  23. Electromagnetismo 4 • Mas existe uma simetria que deixa o F invariante. • Simetria de Gauge( Padrão) • Então podemos escolher o campo A tal que: • Diz-se que estamos a escolher a gauge de Lorentz

  24. Electromagnetismo 5 • Nesta gauge as equações são: • Sem cargas e correntes, o segundo membro é zero e obtemos uma equação das ondas para cada componente do campo electromagnético.

  25. FIM

  26. Introdução ao Modelo Padrão(Standard Model)3ª Aula Augusto Barroso

  27. QED 1 • A electrodinâmica quântica é uma teoria quântica de campo que descreve a interacção de electrões com o campo electromagnético. • O campo electromagnético é descrito pelo campo • Os electrões (e as suas antipartículas) são descritos por uma campo

  28. QED 2 • A dinâmica dos electrões livres é dada pela equação de Dirac. • Do mesmo modo que a dinâmica dos fotões livres é dada pela equação de Maxwell (sem fontes).

  29. QED 3 • Campos Livres • Soluções

  30. QED 4 • No caso geral as equações ficam acopladas:

  31. QED 5 • As equações derivam de um princípio de mínimo. • Com a densidade Lagrangeana dada por • Vértice

  32. Exemplo muito simples • Eq. de Euller • Lagrange • Obtemos:

  33. QED 6 • Podemos resolver a teoria iterativamente • Exemplo: dispersão e e. • Dispersão e – fotão

  34. QED 7 • O L de Dirac é invariante para a escolha da fase. • Se fizermos o L fica na mesma, se a fase não • depender do tempo e/ou espaço. • Se depender, obtemos mais um termo: • Que pode ser absorvido no campo electromagnético.

  35. QED 8 • Com • É invariante para uma escolha arbitrária da fase. Mesmo que a fase dependa do ponto. • O conjunto destas transformações constituem o grupo U(1) .

  36. Electrodinâmica de partículas de spin zero Se temos quebra espontânea da simetria

  37. Simetrias Dinâmicas • Todas as interacções fundamentais são geradas por simetrias de gauge. • O modelo standard, que engloba as interacções forte, fraca e electromagnética, • é baseado no grupo SU(3)xSU(2)xU(1) de transformações padrão. É esta simetria que origina a dinâmica.

  38. A interacção Electromagnética Dois electrões interagem porque permutam entre si fotões

  39. A interacção Fraca Um electrão e um neutrino interagem porque permutam entre si W- Ou permutam um Z

  40. A interacção Forte Dois quarks interagem porque permutam entre si gluões

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