15.2. Maxwell’i võrrandid integraalkujul.

1. 15.2. Maxwell’i võrrandid integraalkujul. Need on elektromagnetismi põhivõrrandid. Võib öelda,et tänapäeva tehnika üks põhialustest, mida iga päev ohtralt pruugime. 1) Elektriväli võib olla nii potentsiaalne, kui ka pööriseline. Kuna: See võrrand näitab, et muutuva elektrivälja allikaks on muutuv magnetväli. YFR0020 15. loeng

2. 2) Tsirkulatsiooniteoreem ehk üldistatud koguvooluseadus. See võrrand näitab, et magnetvälja põhjustab liikuv laeng või muutuv elektriväli. 3) Gauss’i teoreem elektrivälja jaoks. Pideva laengujaotuse korral. YFR0020 15. loeng

3. 4) Gauss’i teoreem magnetinduktsiooni vektori jaoks. Tähistab fakti, et magnetlaenguid ei eksisteeri. Neljale võrrandile lisatakse nn. seosvõrrandid. Ohm’i seadus dif. kujul. YFR0020 15. loeng

4. L L C C 15.3. Võnkering Kuidas tekitada lihtsaid so. harmoonilisi elektromagnetilisi võnkumisi? Võnkering. Olgu R=0 st. Soojuskadusid pole. YFR0020 15. loeng

5. Esialgse energia anname nii, et laeme mingist välisest allikast kondensaatori ja siis ühendame pooliga, millel on induktiivsus L. Pärast ühendamist tekib vool ja kondensaatori energia hakkab vähenema, pooli magnetvälja energia aga hakkab kasvama. Kehtib energia jäävuse seadus. YFR0020 15. loeng

6. Ohm’i seadus kogu ahela kohta suvalisel ajahetkel. YFR0020 15. loeng

7. Tähistame lähtudes dimensioonide analüüsist. Omavõnkesagedus. See on harmoonilise võnkumise diferentsiaalvõrrand. Lahend teada tuntud. Thompsoni valem perioodi arvutamiseks. YFR0020 15. loeng

8. Vaatame voolutugevuse muutumist võnkeringis. Vaatame pinge muutumist kondensaatoril. Vool jõuab pingest ette 90 kraadi. Kuna soojuskadusid pole, siis kestavad võnkumised lõpmata kaua. Sumbumatud omavõnkumised. YFR0020 15. loeng

9. 16. Elektromagnetilised lained. Teame: muutuv elektriväli põhjustab muutuva magnetvälja tekke. Mõlemad muutused toimuvad samaaegselt so. sünkroonselt. Kui tekitada mingis ruumiosas muutuv elektriväli, siis see väli hakkab levima ruumis valguse kiirusega tekitades muutuva magnetvälja, mis samuti levib valguse kiirusega. Levimine toimub risti elektri- ja magnetinduktsiooni vektoriga, sest selles suunas on mõlema välja muutused kõige suuremad. B ümbritseb E-d ja seda omakorda E, mis on ruumiliselt kaugemal. YFR0020 15. loeng

10. Nii nagu mehaanilise taslaine korral: YFR0020 15. loeng

11. Lainepind on E ja B-ga määratud tasand ruumis. Lainearv ja vektor v oleneb keskkonnast. Laine energia ruumtihedus ühes punktis: Sümmeetria kaalutlustel on need energiad võrdsed igal ajahetkel antud ruumipunktis. YFR0020 15. loeng

12. See on universaalne seos elektri- ja magnetväljatugevuste vahel. Vaatame energiatihedust laines. YFR0020 15. loeng

13. c- valguse kiirus vaakumis Energia levib ruumis kiirusega v. Levimissuunaga ristiolevat pinnaühikut läbib ajaühikus energia. YFR0020 15. loeng

14. Energia jäävuse seadus üleminekul ühest keskkonnast teise. Vaakumis =1 ja =1 ja v=c Keskkonnas sama seos: Järelikult energia levik: Kuna kõik suurused on vektorid ja omavahel risti, siis vektorkorrutis. YFR0020 15. loeng

15. S on Poynting’i vektor YFR0020 15. loeng

16. Geomeetrilise optika alused 17. Optika Nähtav valgus 0,4-0,8 m 17.1. Peegeldumis- ja murdumisseadus. Valguskiir- geomeetriline mõiste (mudel). See on sirgjoon, mida mööda levib valguslaine. Valguse sirgjoonelise levimise seadus optiliselt homogeenses keskkonnas ka vaakumis. Pole päris täpne, sest suurte masside läheduses on mõjutatud. YFR0020 15. loeng

17. Vari kui järeldus valguse sirgjoonelise levimise seadusest. Väike ava ei käitu täpselt nii nagu sirgjoonelise levimise seadus nõuab. Valguskimp- läbimõõtu omav valgusega täidetud ruumiosa. Tähtis mõiste praktikas. Optilised seadmed. Valguskimpude sõltumatuse seadus. Lõikumisel kimbud ei mõjuta üksteist. YFR0020 15. loeng

18. Valguskimpude superpositsiooniprintsiip. Energiad liituvad. Peegeldumisseadused: 1) Langev kiir, peegeldunud kiir ja pinnanormaal langemispunktis asuvad ühes tasapinnas. 2) Peegeldumisnurk võrdub langemisnurgaga. YFR0020 15. loeng

19. 1. keskkond 2. keskkond Kujutis tasapeeglis. Murdumisseadused. YFR0020 15. loeng

20. vaakum vaakum 1) Langev kiir, murdunud kiir ja pinnanormaal asuvad ühes tasandis. 2) n21 on teise keskkonna suhteline murdumisnäitaja esimese keskkonna suhtes, mis on konstantne antud keskkondade puhul. Kui esimeseks keskkkonnaks on vaakum, siis nimetatakse saadud murdumisnäitajat keskkonna absoluutseks murdumisnäitajaks. Tõestame selle: YFR0020 15. loeng

21. Lisateave sellest tõestusest. Valguskiire leviku pööratavus. Järeldub võrrandi sümmeetriast. Saame ka seose valguse kiiruse kohta keskkonnas. Baseerub faktile, et valguse sagedus ei sõltu keskkonnast. Sõltuvad kiirus ja lainepikkus. YFR0020 15. loeng

22. Murdumisnäitaja on väga fundamentaalne suurus. YFR0020 15. loeng

23. 17.2. Täielik peegeldus. Olgu: Suurendades langemisnurka , jõuame olukorrani, kus β=900 ja edasisel langemisnurga suurendamisel kiir teise keskkonda ei levi. See on täielik peegeldus. Langemisnurk, mille juures murdumisnurk on 900 on antud keskkondade jaoks sisepeegeldumise piirnurk. YFR0020 15. loeng

24. Detailsemal uurimisel selgub, et valguslaine sukeldub teise keskkonda poole lainepikkuse ulatuses ja naaseb siis. See efekt on energeetiliselt 100%-se kasuteguriga. Kiudoptika, veekogu, kalade nägemine. Ka siin kehtib kiire pööratavus. YFR0020 15. loeng

25. 17.3. Fermat’ printsiip. Fakt: Homogeenses keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt ja mittehomogeenses keskkonnas kõverjooneliselt. Fermat’ printsiip: valgus levib mööda sellist teed, mille läbimiseks kuluv aeg on minimaalne. Olgu lõik ds. YFR0020 15. loeng

26. Aeg t peab olema minimaalne. Kuna c=const, siis peab minimaalne olema: Optiline teepikkus. Homogeenses keskkonnas. Valgus levib mööda sellist teed, mille optiline teepikkus on minimaalne. Fermat’ printsiibist järelduvad valguse peegeldumis- ja murdumiseadus YFR0020 15. loeng

27. Silm Peegeldumisseadus. Minimaalne on sirge tee. P’ on näivkujutis. YFR0020 15. loeng

28. Murdumisseadus. Otsime punkti M nii, et A→B optiline teepikkus oleks minimaalne. YFR0020 15. loeng

29. Murdumis-seadus YFR0020 15. loeng